VO Prüfung 19.08.2014

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Wenn Du Lösungsansätze zu Beispielen suchst oder schreibst, stelle nach Möglichkeit auch die dazugehörenden Angaben zur Verfügung - am besten als Dateianhang, da die meisten Übungsangaben auf Institutshomepages nach einem Semester gelöscht werden.
So haben auch die nächsten Semester noch etwas davon ;)
Gumpf
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Re: VO Prüfung 19.08.2014

Beitrag von Gumpf »

Hallo zusammen!

Ich bin beim Lernen für die Prüfung auf folgende Frage gestoßen, die ich einfach nicht beantworten kann.

Bestimmen Sie, ausgehend von den Airy Formeln (sind gegeben) die Transmission als Funktion von Δφ (mit Diagramm).

Im Demtröder findet man zwar die Airy Formeln und das Diagramm aber m.M.n. nicht wirklich die Antwort auf die Frage..
Wäre super wenn mich jemand erleuchten könnte.

3hu861
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Re: VO Prüfung 19.08.2014

Beitrag von 3hu861 »

Gumpf hat geschrieben:Bestimmen Sie, ausgehend von den Airy Formeln (sind gegeben) die Transmission als Funktion von Δφ (mit Diagramm).
Ja, die Frage ergibt so wenig Sinn. Bei der Prüfung vom 13. Jänner 2012 wurde die Frage folgendermaßen formuliert:
Zeichnen Sie, ausgehend von den Airy-Formeln, (Demtröder II, Glchg. 10.24a, 10.25a)
I_R = I_0 \frac{ F \sin^2\left(\Delta\varphi /2\right) } { 1 + F \sin^2\left(\Delta\varphi /2\right) },
und
I_T = I_0 \frac{1 } { 1 + F \sin^2\left(\Delta\varphi /2\right) },
die Transmission als Funktion von \Delta \varphi. Wo treten Minima und Maxima der Transmission auf? Für welche Wellenlängen ist das der Fall? Wie groß ist die Breite der Maxima (bei halber Höhe)?
Ich habe auch eine Frage und zwar:
Wie begründe ich anschaulich beim getriebenen gedämpften harmonischen Oszillator, dass bei einem komplexen Lösungsansatz nur der Imaginärteil der Amplitude Energie „verbraucht“ (d.h. den Wirkanteil darstellt)?

123asdf
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Re: VO Prüfung 19.08.2014

Beitrag von 123asdf »

@3hu über das Ding mit der Amplitude hab ich auch schon mal nachgedacht, das einzig halbwegs plausible, dass mir eingefallen ist, ist dass die Amplitude des Blindanteils gemittelt über eine Periode wohl null ergibt (siehe Skizze), die des Wirkanteils nicht. Kann das wer bestätigen oder verneinen?

moonboots
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Re: VO Prüfung 19.08.2014

Beitrag von moonboots »

Ich hätte noch eine frage zum parallel-schaltkreis. warum kann man da mit der maschenregel ansetzen? macht das sinn? das wäre doch die gleichung für die reihenschaltung. müsste der ansatz hier nicht über die knotenregel gehen?

3hu861
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Re: VO Prüfung 19.08.2014

Beitrag von 3hu861 »

moonboots hat geschrieben:Ich hätte noch eine frage zum parallel-schaltkreis. warum kann man da mit der maschenregel ansetzen? macht das sinn? das wäre doch die gleichung für die reihenschaltung. müsste der ansatz hier nicht über die knotenregel gehen?
Ich weiß zwar nicht, worauf du dich beziehst, aber idunnos Lösung verwendet als ersten Lösungsschritt definitiv die Knotenregel.

moonboots
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Re: VO Prüfung 19.08.2014

Beitrag von moonboots »

naja, da wird der strom unendlich, das kann auch nicht ganz stimmen...

3hu861
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Re: VO Prüfung 19.08.2014

Beitrag von 3hu861 »

moonboots hat geschrieben:naja, da wird der strom unendlich, das kann auch nicht ganz stimmen...
Es gibt keine Induktivitäten ohne Widerstand. Das Beispiel ist eine Idealisierung und deswegen unphysikalisch.
Schalt einen Innenwiderstand davor und du kannst ein physikalisches Problem lösen, bei dem der Strom gegen einen konstanten Wert konvergiert.

moonboots
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Re: VO Prüfung 19.08.2014

Beitrag von moonboots »

hmm, ok, danke jedenfalls, das hat mir gestern einiges kopfzerbrechen bereitet. ich hab aber gleich die nächste frage: weis jemand wie die frage zur beugung am einzelspalt zu beantworten ist? da sind im speziellen eine formel mit ableitung zur lage der maxima und minima gefragt(die ableitung find ich nirgends), und außerdem die anzahl der nebenmaxima/minima(dazu find ich garnichts).

LG

123asdf
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Re: VO Prüfung 19.08.2014

Beitrag von 123asdf »

naja maximal kannst sagen is ungefähr bei (sinx)^2 = 1 und minimal für (sinx)^2=0.

daraus erhältst du dann deine Bedingungen für sin(theta). Schätzt du den dann nach oben durch 1 ab und formst für m um, erhältst die Anzahl der maxima/minima, hätte ich gesagt.

winterc
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Re: VO Prüfung 19.08.2014

Beitrag von winterc »

Hallo,

wie soll man bei dem Kondensator Punkt c lösen? Die Formel $C = \frac{Q}{U}$ geht ja nur bei gleicher Ladung der einzelnen Schalen.

Bei dem Bsp mit der Bewegungsgleichung bin ich mir auch nicht sicher was er da will. Will er bei Punkt a die Lösung für den Ort des Teilchens? Da kommen dann halt 6 Konstanten vor wenn ich die Anfangsbedingung nicht verwende. Selbst wenn ich sie verwende, sind es noch immer 3?

Lg

123asdf
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Re: VO Prüfung 19.08.2014

Beitrag von 123asdf »

winterc hat geschrieben:Hallo,

wie soll man bei dem Kondensator Punkt c lösen? Die Formel $C = \frac{Q}{U}$ geht ja nur bei gleicher Ladung der einzelnen Schalen.
Die Frage hab ich mir auch schon gestellt. Hab es dann (für mich) so gelöst, dass ich gesagt habe: Ok Q=C*U ist eine Definition für C, U/Q ist immer = C. Von daher ist es mMn ausreichend, einfach den Kehrwert der Spannung zu bilden und das Q rauszukürzen. Um die Gesamtladung kann es nämlich nicht gehen bei Q, sonst hätte man beim normalen Kugelkondi ja 0
vielleicht kann ja jemand kommentieren, der die Prüfung gemacht hat, ob das so richtig ist.
winterc hat geschrieben: Bei dem Bsp mit der Bewegungsgleichung bin ich mir auch nicht sicher was er da will. Will er bei Punkt a die Lösung für den Ort des Teilchens? Da kommen dann halt 6 Konstanten vor wenn ich die Anfangsbedingung nicht verwende. Selbst wenn ich sie verwende, sind es noch immer 3?
da erhalte ich dieselbe Lösung wie du - für die Ortsgleichungen pro Koordinate eine Integrationskonstante.
\vec{r}(t)=\left( \begin{matrix} \frac{v_0}{\omega}\sin{(\omega t)}+C_x \\ \frac{qEt^2}{2m}+v_0 t + C_y\\ -\frac{v_0}{\omega}\cos{(\omega t)} + C_z\end{matrix}\right)

winterc
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Re: VO Prüfung 19.08.2014

Beitrag von winterc »

Dann würde $C = 2 \pi \varepsilon_0 \frac{R_1 R_2}{R_2-R_1}$ herauskommen. Also die Hälfte vom Kugelkondensator mit $+Q$ und $-Q$.
Ich hab das Bsp laut der Elektrodynamik VO gerechnet und komme auf $C = 4 \pi \varepsilon_0 \frac{R_1 R_2}{R_2-2 R_1}$. Mit Methoden die wir in GPh2 noch nicht können. Vielleicht hat da jemand einen guten Tipp.

Komme bei den Bewegungsgl. auf das gleiche, aber dann ist Punkt b irgendwie unnötig...

tola99
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Re: VO Prüfung 19.08.2014

Beitrag von tola99 »

winterc hat geschrieben:Dann würde $C = 2 \pi \varepsilon_0 \frac{R_1 R_2}{R_2-R_1}$ herauskommen. Also die Hälfte vom Kugelkondensator mit $+Q$ und $-Q$.
Ich hab das Bsp laut der Elektrodynamik VO gerechnet und komme auf $C = 4 \pi \varepsilon_0 \frac{R_1 R_2}{R_2-2 R_1}$. Mit Methoden die wir in GPh2 noch nicht können. Vielleicht hat da jemand einen guten Tipp.

Ist jetzt wahrscheinlich eine blöde Frage, aber ich steh da grad ein bisschen auf der Leitung...., wenn man diese Anordnung betrachtet, würde ja auch außerhalb ein Feld sein, ist eine solche Anordnung dann überhaubt noch ein "Kugelkondensator"?

LG

3hu861
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Re: VO Prüfung 19.08.2014

Beitrag von 3hu861 »

Am besten ist es, wenn man sich einfach die Kapazität als Maß der gespeicherten Energie vorstellt:
W = \frac{1}{2}C U^2 = \int \mathrm{d}^3V\.w_{\mathrm{em}}.
Ausrechnen und umformen liefert dann einfach die Kapazität eines Kugelkondensators:
C=4\pi\varepsilon_0 \frac{R_1 R_2}{R_2-R_1}.

Mehr dazu hier: http://physics.stackexchange.com/questi ... each-plate
tola99 hat geschrieben:ist eine solche Anordnung dann überhaubt noch ein "Kugelkondensator"?
Du hast recht; Das Beispiel müsste eigentlich „Kugelsymmetrische Leiteranordnung“ heißen.
Trotzdem ist die Kapazität wohldefiniert (siehe oben).
winterc hat geschrieben:Komme bei den Bewegungsgl. auf das gleiche, aber dann ist Punkt b irgendwie unnötig...
In der Mechanik nennt man die das System bestimmenden Differentialgleichungen Bewegungsgleichungen.
In diesem Fall ist die Antwort zu Punkt a) also einfach:
\ddot{v}_x = - \left(\frac{q B}{m}\right)^2 v_x,
\dot{v}_y = \frac{q E}{m},
\ddot{v}_z = - \left(\frac{q B}{m}\right)^2 v_z
und Punkt b) ergibt wieder Sinn. ;)
moonboots hat geschrieben:weis jemand wie die frage zur beugung am einzelspalt zu beantworten ist? da sind im speziellen eine formel mit ableitung zur lage der maxima und minima gefragt(die ableitung find ich nirgends), und außerdem die anzahl der nebenmaxima/minima(dazu find ich garnichts).
Die Anzahl der Extrema ist offensichtlich unendlich. Wenn du die Ableitung von
f(x) = \frac{\sin{x}}{x} = {\mathrm{sinc}} {x}
null setzt kommst du auf eine transzendete Gleichung. In der Wikipedia ist folgende Näherungsformel gegeben:
x_n = \left(n+\frac{1}{2}\right)\pi-\frac{1}{\left(n+\frac{1}{2}\right)\pi},
wobei für ungerade n ein Minimum angenommen wird und für gerade n ein Maximum.

Für das Quadrat dieser Funktion sind natürlich alle x_n Maxima. Die Minima sind notwendigerweise bei den Nullstellen des Zählers, da die Funktion für alle Werte größer als Null ist.

Aber wahrscheinlich ist nach 123asdfs Argument gefragt. Die Fehler die dadurch entstehen sind aber vor allem bei den ersten Extreme nicht zu vernachlässigen (überprüfe das mit einem kleinen Programm!).

Edit: Bewegungsgleichung ausgebessert.
Edit2: Extrema der Sinus cardinalis Funktion weiter behandelt.
Zuletzt geändert von 3hu861 am 21.09.2014, 08:36, insgesamt 2-mal geändert.

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1st_one
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Re: VO Prüfung 19.08.2014

Beitrag von 1st_one »

Hat jemand von euch das Teilchen im B u E Feld vollständig gelöst und kann den ganzen Lösungsweg zeigen?

Hab jetzt schon ein paar versionen, bekomm aber immer Probleme weil mir immer zuviele Konstanten übrigbleiben.

Wär cool,
danke im Vorraus
no proof is given here.

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