Übung 13.03

Schlichtner · Beitrag von **Schlichtner** » 09.03.2008, 23:45

Hab grad bemerkt das die kommende Übung beim letzten Jahr nicht dabei war

> wieder eigenes Hirnschmalz bemühen
hab bis jetzt das 1er, bei 1c braucht man:
$d = x _{max}$
$t(x _{max}) = \frac{1}{\gamma}$ (Dem. S. 357 linke Spalte mitte)

2er: Dem. S. 357 rechte Spalte

zum 6er hab ich mir überlegt das sich die Federkonstanten einfach zu einer neuen gesamten Federkonstante addieren, wenn die beiden Federn bei Ruhelage beide entpannt sind (bei auslenkung zieht die eine und die andere drückt in die selbe richtung) sind sie in ruhelage nicht entspannt gibt es einen bereich wo die federn noch entgegen wirken
hab das mit dem ersten fall gerechnet bin aber nicht auf die werte gekommen
(hab jetzt aber auch noch nirgends nachgeschlagen)
meiner meinung müsste man die beiden fälle unterscheiden

Schlichtner · Beitrag von **Schlichtner** » 10.03.2008, 13:03

Übung gab es letztes Jahr doch, aber erst am 11. Mai
Leider sind nicht alle Bsp. identisch.
hab mich beim 6er vertan, stimmt schon wenn man die Federkonstanten einfach addiert

der_olympische_gedanke · Beitrag von **der_olympische_gedanke** » 10.03.2008, 17:00

Könntest du bitte posten wie du beim 1er vorgegangen bist?
Stehe gerade total auf der Leitung.

Gruß

Schlichtner · Beitrag von **Schlichtner** » 12.03.2008, 16:57

Bsp. 1. a)
$\omega_0= \sqrt{ \frac{D}{M} }=\sqrt{ \frac{50 \frac{kN}{cm} }{50 t} }=10 \frac{rad}{s}$
$\omega_0= 2\cdot\pi\cdot f_0$
$f_0=\frac{\omega_0}{2\cdot\pi}=\frac{10 \frac{rad}{s}}{2\cdot\pi}=1,59Hz$

1. b)
aperiodischer Grenzfall > $\omega_0=\gamma=10\frac{rad}{s}$

1. c)
aperiodischer Grenzfall > $x(t)=(C_1\cdot t+C_2)e^{-\gamma t}$
$v(t)=e^{-\gamma t}[C_1(1-\gamma t)-\gamma C_2]$
$x(0)=C_2=0$
$v(0)=C_1=v_0$

$x(t)=v_0 t e^{-\gamma t}=\frac{50}{9}t e^{-10t}$

$d=x_{max}$
$t(x_{max})=\frac{1}{\gamma}$

$d=x(\frac{1}{\gamma})=\frac{v_0}{\gamma \cdot e}=\frac{50}{90 e}=0,204m=20,4cm$

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Übung gab es letztes Jahr doch

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