4. Übung am 31.10.2014

hannes93 · Beitrag von **hannes93** » 24.10.2014, 21:07

Und auf gehts in die nächste Runde

jsch · Beitrag von **jsch** » 29.10.2014, 12:28

Hallo!

Vielleicht hat ja wer was ähnliches?

4.1.a) [A,B]+[A,C]

b) [A,B]C+B[A,C]

c) =0 (Jacobi Identität)

d) [Ex,Ey]=0?

e) Bin ich mir nicht sicher: (-1)^n?

f) Eigenwerte: -1 und 2?

mehr hab ich leider noch nicht...

sebastian92 · Beitrag von **sebastian92** » 30.10.2014, 13:03

jsch hat geschrieben:Hallo!

Vielleicht hat ja wer was ähnliches?

4.1.a) [A,B]+[A,C]

b) [A,B]C+B[A,C]

c) =0 (Jacobi Identität)

d) [Ex,Ey]=0?

e) Bin ich mir nicht sicher: (-1)^n?

f) Eigenwerte: -1 und 2?

mehr hab ich leider noch nicht...

Bei a) b) und c) komme ich auf das gleiche wie du

Aber bei d) komme ich auf $\begin{pmatrix} 0 & \frac{1}{2} \\ -\frac{1}{2} & 0 \end{pmatrix}$

und bei f) auf $\lambda_{1} =\frac{1+\sqrt{5} }{2}$ , $\lambda_{2} =\frac{1-\sqrt{5} }{2}$

Wie hast du e) gerechnet?

Angelino · Beitrag von **Angelino** » 30.10.2014, 16:00

wie berechnet ihr bsp 2 a-c?

Lauri · Beitrag von **Lauri** » 30.10.2014, 16:04

sebastian92 hat geschrieben:
jsch hat geschrieben:Hallo!

Vielleicht hat ja wer was ähnliches?

4.1.a) [A,B]+[A,C]

b) [A,B]C+B[A,C]

c) =0 (Jacobi Identität)

d) [Ex,Ey]=0?

e) Bin ich mir nicht sicher: (-1)^n?

f) Eigenwerte: -1 und 2?

mehr hab ich leider noch nicht...
Bei a) b) und c) komme ich auf das gleiche wie du

Aber bei d) komme ich auf $\begin{pmatrix} 0 & \frac{1}{2} \\ -\frac{1}{2} & 0 \end{pmatrix}$

und bei f) auf $\lambda_{1} =\frac{1+\sqrt{5} }{2}$ , $\lambda_{2} =\frac{1-\sqrt{5} }{2}$

Wie hast du e) gerechnet?

Kann ich bestätigen und schließe mich der Frage nach e) an!

Xulat · Beitrag von **Xulat** » 30.10.2014, 16:14

habt ihr zugriff auf tuwel?
Bei mir steht, das der betrieb aufgrund des serverausfalls vom 28.10 nicht möglich ist.

Lauri · Beitrag von **Lauri** » 30.10.2014, 16:25

Angelino hat geschrieben:wie berechnet ihr bsp 2 a-c?

a) und b) ist ganz einfaches Umformen (siehe Hinweis)

det(A^-1*B*A)=detA^-1*detB*detA=det(A^-1*A)*detB=det(I)*det(B)=detB

Tr(A^-1*B*A)=Tr(A^-1*A*B)=Tr(I*B)=TrB

Bei c steh ich allerdings selbst an.

Xulat hat geschrieben:habt ihr zugriff auf tuwel?
Bei mir steht, das der betrieb aufgrund des serverausfalls vom 28.10 nicht möglich ist.

Ist down, ja. Daher meine Frage: Weiß wer, welche Beispiele jeweils zusammengefasst sind zum Kreuzen?

cryzor · Beitrag von **cryzor** » 30.10.2014, 16:28

Lauri hat geschrieben:
sebastian92 hat geschrieben:
jsch hat geschrieben:Hallo!

Vielleicht hat ja wer was ähnliches?

4.1.a) [A,B]+[A,C]

b) [A,B]C+B[A,C]

c) =0 (Jacobi Identität)

d) [Ex,Ey]=0?

e) Bin ich mir nicht sicher: (-1)^n?

f) Eigenwerte: -1 und 2?

mehr hab ich leider noch nicht...
Bei a) b) und c) komme ich auf das gleiche wie du

Aber bei d) komme ich auf $\begin{pmatrix} 0 & \frac{1}{2} \\ -\frac{1}{2} & 0 \end{pmatrix}$

und bei f) auf $\lambda_{1} =\frac{1+\sqrt{5} }{2}$ , $\lambda_{2} =\frac{1-\sqrt{5} }{2}$

Wie hast du e) gerechnet?
Kann ich bestätigen und schließe mich der Frage nach e) an!

Bekomme auch diese Ergebnisse, und bei e) hab ich es zuerst rein mit dem binomischen Lehrsatz probiert und bin auch auf ein Ergebnis wie jsch gekommen, aber bei genauerer Überlegung denke ich das kann man so doch nicht rechnen, weil der Kommutator nicht verschwindet und somit schon (A+B)^2=(A+B)(A+B)=AA+AB+BA+BB ungleich AA+2AB+BB ist oder?

Edit:
zu Beispiel 2c):

wenn du die Exponentialfunktion als Taylorreihe anschreibst erhältst du ja den Ausdruck
$(A^{-1}BA)^{n}$ und ich denke das kannst du als $A^{-1}BAA^{-1}BA ... etc.$ anschreiben wodurch sich $A^{-1}A$ jeweils herauskürzt

Xulat · Beitrag von **Xulat** » 30.10.2014, 16:30

Lauri hat geschrieben:
Ist down, ja. Daher meine Frage: Weiß wer, welche Beispiele jeweils zusammengefasst sind zum Kreuzen?

Welche beispiele zusammengefasst sind kann man in der pdf im ersten beitrag sehn. Die frage ist halt wie man sich jetzt anmelden und den mult. choice test machen soll ? :/

Xulat · Beitrag von **Xulat** » 30.10.2014, 16:31

Nevermind.

Tuwel hat geschrieben: Sehr geehrte Nutzerinnen und Nutzer!
Aufgrund technischer Probleme mit der IT Infrastruktur am 29.10.2014 ist es zu einem Ausfall des TUWEL Services bis 30.10.2014 gekommen das eine Wiederherstellung des Systemzustandes von 28.10.2014 erforderlich gemacht hat. Eine exakte Fehleranalyse der betroffenen Softwarehersteller liegt
noch nicht vor. Wir bitten Sie die Systemausfallszeit: 28.10.2014 01:30 bis 30.10.2014 16:15 bei der Abwicklung Ihrer Lehrveranstaltunge zu berücksichtigen z.B. Abgabefristen zu verlängern, Uploads gegebenefalls zu wiederholen. Wir ersuchen Sie höflichst die Unnanehmlichkeiten zu entschuldigen.

17Cr4 · Beitrag von **17Cr4** » 30.10.2014, 17:48

1.)e)
Wenn ich mich nicht täusche ist die Lösung die Fibonaccizahlen

$\begin{pmatrix}1\\ 0\end{pmatrix}\cdot\begin{pmatrix}a & b\\ c & d\end{pmatrix}\cdot\begin{pmatrix}0\\ 1\end{pmatrix}=b$
Wenn man sich nun für den hoch n-term konkrete werte einsetzt sieht man es.

Ps: die formatierung ist nur so grauenhaft weil ich keine Ahnung von latex habe

Beitrag von **sebix** » 30.10.2014, 19:33

17Cr4 hat geschrieben:1.)e)
Wenn ich mich nicht täusche ist die Lösung die Fibonaccizahlen

Die bekomm ich auch raus. Per babylonischem Beweis

StefanPrt · Beitrag von **StefanPrt** » 30.10.2014, 20:46

sebix hat geschrieben:
17Cr4 hat geschrieben:1.)e)
Wenn ich mich nicht täusche ist die Lösung die Fibonaccizahlen
Die bekomm ich auch raus. Per babylonischem Beweis

jop bekomm auch fibonaccizahlen raus

forum.technische-physik.at

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