2. Übung

Kaede · Beitrag von **Kaede** » 10.03.2014, 21:29

Hier das 1. BSP
http://www.higgs.at/uni/4Semester/Elekt ... sung_q.pdf

Orchel · Beitrag von **Orchel** » 10.03.2014, 23:22

Kann mir jemand bitte möglichst verständlich erklären, wie ich diese Minkowski-Diagramme zeichne?
Ich verstehe schon wie man die verminderte Länge oder Zeit im anderen Bezugsystem ermittelt, aber wie kann ich graphisch ermitteln , was vorher oder nachher passiert bzw. beim ersten Beispiel die minimale Länge graphisch ermitteln?

Wäre echt toll, wenn sich da jemand erbarmen könnte

!

Vielen Dank schon mal!

abc123 · Beitrag von **abc123** » 11.03.2014, 00:48

meine lösungen der ersten beiden beispiele

edit: sorry für fotoqualität und formatierung, das hab ich noch nicht so drauf..

abc123 · Beitrag von **abc123** » 11.03.2014, 01:03

Orchel hat geschrieben:Kann mir jemand bitte möglichst verständlich erklären, wie ich diese Minkowski-Diagramme zeichne?
Ich verstehe schon wie man die verminderte Länge oder Zeit im anderen Bezugsystem ermittelt, aber wie kann ich graphisch ermitteln , was vorher oder nachher passiert bzw. beim ersten Beispiel die minimale Länge graphisch ermitteln?

Wäre echt toll, wenn sich da jemand erbarmen könnte !

Vielen Dank schon mal!

naja das ist so ganz allgemein schwer zu sagen. du zeichnest meistens die weltlinien eines bewegten körpers ein mit $\tan \alpha = \beta$ . Dann werden diese Weltlinien meistens mit denen eines ruhenden Körpers geschnitten. Beim Beispiel mit dem Maler ist das z.B. der Zusammenstoß des vorderen Ende der bewegten Leiter mit dem ruhenden Abstellraum. Dabei wird die Weltlinie dieses Endes senkrecht. Dann geht ein Signal mit c (also 45°) nach hinten los, bis es sich mit der Weltlinie des hinteren Ende der Leiter schneidet. Dann bleibt auch das hintere Ende stehen und bekommt eine senkrechte Weltlinie. Der Abstand der Weltlinien ist dann z.B. $L_{min}$ . Dann kann man auch sehr gut mit den Weltlinien der Abstellkammer vergleichen.
Bei Beispiel 2 kann man die schrägen (wieder mit $\tan \alpha = \beta$ ) Weltlinien des (kontrahierten) bewegten Stabes mit denen des ruhendes Stabes schneiden. Die zwei Schnittpunkte (Ereignisse) haben verschiedene ct-Koordinaten. Differenz ergibt $\Delta t$ .

Hoffentlich nützt dir das was. Einfach Ausprobieren hat mir am meisten geholfen

Orchel · Beitrag von **Orchel** » 11.03.2014, 19:55

Vielen Dank!

Ich hab meine Diagramme mit den Lösungen verglichen und das hat eh gepasst. Ich brauch da einfach Übung. Man vertut sich ja doch schnell einmal

Hat sich schon jemand der dritten Aufgabe gewidmet? Da ist ja einiges zu rechnen und umzuformen,oder?

chribau · Beitrag von **chribau** » 12.03.2014, 10:48

3 Bsp a: würde es da reichen zu zeigen dass die x- und y- achsen transformationen nicht kommutieren?

Kupuspita · Beitrag von **Kupuspita** » 12.03.2014, 16:43

abc123 hat geschrieben:meine lösungen der ersten beiden beispiele
edit: sorry für fotoqualität und formatierung, das hab ich noch nicht so drauf..

Steh grad auf der Leitung. Wie hast du beim Bsp. 2 nach v aufgelöst?

Orchel · Beitrag von **Orchel** » 12.03.2014, 17:07

Ich bin mir gerade bei der Geschwindigkeitstransformation um die y-Achse nicht ganz sicher.
wie sieht diese Matrix aus?
Wie würde denn die Drehmatrix um die y-Achse aussehen?

reinoslav · Beitrag von **reinoslav** » 12.03.2014, 23:37

Lorentz-Transformation in y-Achse schaut so aus:

$\begin{bmatrix} \gamma&0&-\beta \gamma&0\\ 0&1&0&0\\ -\beta \gamma&0&\gamma&0\\ 0&0&0&1\\ \end{bmatrix}$

Lorentz-Transformation in y-Achse und dann y-Achse schaut dann so aus:

http://www.wolframalpha.com/input/?i=%5 ... 2C+1%5D%5D

Bei dem Beispiel geht es jetzt meiner Meinung nach darum, dass zwei Lorentz-Transformationen in unterschiedliche Richtungen nicht wieder eine Lorentz-Transformation ergibt, sondern eine Lorentz-Transformation und eine Drehung. Ja und das soll man da halt noch beweisen

Klausll · Beitrag von **Klausll** » 13.03.2014, 15:32

reinoslav hat geschrieben:
Bei dem Beispiel geht es jetzt meiner Meinung nach darum, dass zwei Lorentz-Transformationen in unterschiedliche Richtungen nicht wieder eine Lorentz-Transformation ergibt, sondern eine Lorentz-Transformation und eine Drehung. Ja und das soll man da halt noch beweisen

Danke schonmal, aber wie beweist man das?

JakobM · Beitrag von **JakobM** » 13.03.2014, 16:13

Klausll hat geschrieben:
reinoslav hat geschrieben:
Bei dem Beispiel geht es jetzt meiner Meinung nach darum, dass zwei Lorentz-Transformationen in unterschiedliche Richtungen nicht wieder eine Lorentz-Transformation ergibt, sondern eine Lorentz-Transformation und eine Drehung. Ja und das soll man da halt noch beweisen
Danke schonmal, aber wie beweist man das?

reine geschwindigkeitstransformation ist symmetrisch. ist a12 nicht gleich a21 ist es keine reine v-transformation

tycho_brahe · Beitrag von **tycho_brahe** » 13.03.2014, 19:46

und wie geht das bei 3. b?

einfach zwei einträge aus den matrizen, die das endergebnis in a bzw b sind, gleichsetzen und damit die unbekannten berechnen?

JakobM · Beitrag von **JakobM** » 13.03.2014, 23:43

tycho_brahe hat geschrieben:und wie geht das bei 3. b?

einfach zwei einträge aus den matrizen, die das endergebnis in a bzw b sind, gleichsetzen und damit die unbekannten berechnen?

ja einfach einträge a_11,a_12,a_21 ausm punkt a nehmen (oder andere die gut passen) und mit denen aus b vgl

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