4. Tutorium am 31.10.2014

BlackDevilX · Beitrag von **BlackDevilX** » 24.10.2014, 20:46

Hier mal die Angabe für nächsten Freitag

rennbirne · Beitrag von **rennbirne** » 27.10.2014, 14:01

Heho,

Hier mal mein 1. Beispiel. Wir haben nur Probleme mit der letzten Frage, wo E--> V0 geht. Hat das schon wer?

Und mal Beispiel 3ab.

Falls ihr Fehler findet, bitte melden

LG

Pfirsich · Beitrag von **Pfirsich** » 29.10.2014, 00:04

Falls wer Fehler findet, bitte sagen!

BlackDevilX · Beitrag von **BlackDevilX** » 29.10.2014, 11:15

rennbirne hat geschrieben: Wir haben nur Probleme mit der letzten Frage, wo E--> V0 geht. Hat das schon wer?
LG

Möglicherweise schon etwas zu spät* aber hier dennoch meine Version dazu (im letzten Term ganz rechts unten hab ich das L vergessen).
LG

*: Konnte ja niemand ahnen, dass Pfirsich in einer Nacht-und-Nebel-Mitternachtsaktion hier wieder eine mords Ausarbeitung rausknallt

Neo · Beitrag von **Neo** » 29.10.2014, 14:27

Pfirsich hat geschrieben:Falls wer Fehler findet, bitte sagen!

Mini-Ergänzung: Bei 2)b) ist die Transmissionswahrscheinlichkeit gefragt, du hast nur die Amplitude ausgerechnet. Ist nicht wirklich ein Fehler, nur der Vollständigkeit halber!

Obwohl, eigentlich ist's ja egal, steht eh bei 1)a)..

cesare borgia · Beitrag von **cesare borgia** » 29.10.2014, 14:40

rennbirne hat geschrieben:Heho,

Hier mal mein 1. Beispiel. Wir haben nur Probleme mit der letzten Frage, wo E--> V0 geht. Hat das schon wer?

Und mal Beispiel 3ab.

Falls ihr Fehler findet, bitte melden

LG

wie hastn du das intelligent geplottet?

chribau · Beitrag von **chribau** » 30.10.2014, 10:35

Hallo!
kann mir bitte jemand erklären wie ich den Verlauf von R z.b. mit wolfram alpha oder einem anderen plotter plotten kann (1.b)?

sebi · Beitrag von **sebi** » 30.10.2014, 12:57

Habe eine Frage zum 3. Beispiel: Mir ist nicht klar, warum man den Ansatz e^(kappa*x) wählt und nicht e^(i*kappa*x)? Die Wahl meines Ansatzes hängt ja von der Wahl von k und kappa ab, gibt es da eine "Regel" wie ich k und kappa bezogen auf mein Problem wähle?
Danke

rennbirne · Beitrag von **rennbirne** » 30.10.2014, 13:12

cesare borgia hat geschrieben:
rennbirne hat geschrieben:Heho,

Hier mal mein 1. Beispiel. Wir haben nur Probleme mit der letzten Frage, wo E--> V0 geht. Hat das schon wer?

Und mal Beispiel 3ab.

Falls ihr Fehler findet, bitte melden

LG

wie hastn du das intelligent geplottet?

Heho.
Hat ein Freund von mir geplottet. Deshalb kann ich darüber nichts aussagen.. Sorry
LG

Neo · Beitrag von **Neo** » 30.10.2014, 15:45

Pfirsich hat geschrieben:Falls wer Fehler findet, bitte sagen!

Hey sag mal ich hab bei deiner Zeile (41) -2D(A+B) also in der Gleichung links daneben ein negatives Vorzeichen vor dem Psy(0) Term! ?
So wie es bei dir steht ist es ja vorzeichenmäßig gleich wie bei der letzten Übung Beispiel 1 aber unser Potential hat ja jetzt ein anderes Vorzeichen als bei der letzten Übung - oder irre ich mich?

cesare borgia · Beitrag von **cesare borgia** » 30.10.2014, 16:24

hier der mathematica plot für 1a)

Manipulate[Plot[{1/(1 + (y^2) (Sin[Sqrt[x^2 - y^2]])^2/(4 ((x^2 - y^2) (y^2))))}, {x, 0, 20}, AxesLabel -> {"x", "Blau: 1/(1+(x^2-y^2)(Sin[x^2-y^2])^2/(4x^2y^2)"}], Column[{Labeled[Slider[Dynamic[y], {0.1, 1.5}], "y = " Dynamic[y], Left]}]]

wobei $x=\sqrt{\frac{2mE}{\hbar}}, \, y=\sqrt{\frac{V}{\hbar^2}}$

Pfirsich · Beitrag von **Pfirsich** » 30.10.2014, 18:35

@Neo

Mini-Ergänzung: Bei 2)b) ist die Transmissionswahrscheinlichkeit gefragt, du hast nur die Amplitude ausgerechnet. Ist nicht wirklich ein Fehler, nur der Vollständigkeit halber!

Obwohl, eigentlich ist's ja egal, steht eh bei 1)a)..

Ja, ich hab mir gedacht, der Betrag wurde eh schon berechnet

@chribau

Hallo!
kann mir bitte jemand erklären wie ich den Verlauf von R z.b. mit wolfram alpha oder einem anderen plotter plotten kann (1.b)?

Das einfachste ist mMn, dass du die Variable (also hier E) als x bezeichnest und den Ausdruck in WolframAlpha eintippst, dann wird es geplottet.

@sebi

Habe eine Frage zum 3. Beispiel: Mir ist nicht klar, warum man den Ansatz e^(kappa*x) wählt und nicht e^(i*kappa*x)? Die Wahl meines Ansatzes hängt ja von der Wahl von k und kappa ab, gibt es da eine "Regel" wie ich k und kappa bezogen auf mein Problem wähle?
Danke

Ich mach's immer so: Wellenzahl reel wählen und überlegen, ob die Energie in dem Bereich oberhalb oder unterhalb vom Potential ist: Falls oberhalb: $e^{ikx}$ , damit es zu sin, cos also einer propagierenden Welle wird und unterhalb $e^{kx}$ , damit es eine exponentiell abfallende Welle wird.

@Neo

Hey sag mal ich hab bei deiner Zeile (41) -2D(A+B) also in der Gleichung links daneben ein negatives Vorzeichen vor dem Psy(0) Term! ?
So wie es bei dir steht ist es ja vorzeichenmäßig gleich wie bei der letzten Übung Beispiel 1 aber unser Potential hat ja jetzt ein anderes Vorzeichen als bei der letzten Übung - oder irre ich mich?

Letztes Mal galt: $\psi'(x_{0+})=\psi'(x_{0-})+\frac{2mD}{\hbar^2}\psi(x_0)$ , jetzt gilt: $\psi(x_{0+})$ ist die sich von rechts annähernde Funktion, also $\psi_{II}$ und $\psi(x_{0-})$ ist die sich von links annähernde Funktion, also $\psi_{I}$ . Ich habs so umgeformt, dass $\psi(x_{0-})$ links steht, dann bekommt der Bruch ein negatives Vorzeichen, und dann hab ich für das allgemeine D von letztem Mal unser $D=-\frac{\hbar^2}{m}D$ eingesetzt. Hoffe, das hilft!

...Limes im ersten Bsp...

$\lambda\to 0$ gilt, weil die Energie gleich dem Potential wird und in Lambda steckt ja die Differenz der beiden.
Dann hat man irgendwas mit $\frac{\sin^2(\lambda L)}{\lambda^2}$ und muss noch zweimal die Regel von de l'Hospital anwenden!

Edit:
$lim_{\lambda\to 0} \frac{1}{1+\frac{(k^2-\lambda^2)^2}{4k^2\lambda^2}sin^2(\lambda L)}$
Gefährlich wird $\frac{sin^2(\lambda L}{\lambda^2}$
$\frac{sin^2(\lambda L)}{\lambda ^2}\to\frac{2sin(\lambda L ) cos(\lambda L ) L}{2\lambda}\to\frac{L^2cos^2(\lambda L)-L^2sin^2(\lambda L)}{1}=L^2$
D.h. es bleibt $\frac{1}{1+\frac{L^2k^2}{4}}$ über!

Stonefred · Beitrag von **Stonefred** » 30.10.2014, 22:15

Ich versteh nicht ganz wie man 3b) löst. Ein Deltapotential hat einen gebundenen Zustand. Aber wie beweise ich das? Die Lösung von Pfirsich hilft mir da beim Verständnis leider nicht weiter.

forum.technische-physik.at

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