1. eDyn-UE - 9. März 2007

ibi · Beitrag von **ibi** » 05.03.2007, 19:13

Mit Schrecken mußte ich feststellen, daß 1. am 9. März (in Worten: Dieser Freitag) bereits die ersten Tutorien sind und 2. die erste Angabe schon im Netz kursiert *schauder*
http://higgs.itp.tuwien.ac.at/~edyn/ue01.pdf

Bin ich der einzige, der heute nur komische Symbole auf der Tafel gesehen hat und daher bei obiger Angabe nicht durchblickt?

Niobe · Beitrag von **Niobe** » 05.03.2007, 19:39

na, ich schließe mich dir an (und i hob scho geglaubt, i bin de einzige, der es so ergangen is *g*)! oiso so wenig wie heit, hab ich glaub ich in meinem leben noch nicht verstanden

naja kann nur nu besser werden, oder ?!

ibi · Beitrag von **ibi** » 05.03.2007, 19:48

Die die neben mir gesessen sind haben jedenfalls (genauso wie ich) verstanden, daß die weißen Zeichen auf der Tafel die Information darstellen.

themel · Beitrag von **themel** » 05.03.2007, 20:40

Es war sehr schnell, recht mathematisch formuliert (eh gscheiter als das Schwedasche Handwaving) und in neuer Notation, aber an und für sich hatten wir das alles schon in Prama II und Methoden. Das Divergenzbeispiel zB ist 1:1 im Methodenskriptum als "Die verallgemeinerte Funktion $\Delta(\frac 1 r)$ ".

Vermutlich war das heute als kurze Erinnerung gedacht, dass die 3 Semester Mathematikvorlesungen doch einen Sinn gehabt haben sollen.

Beitrag von **pat** » 05.03.2007, 22:17

Ich find, der Balasin hat das zu wenig, was der Troger zu viel hat

Gregor · Beitrag von **Gregor** » 05.03.2007, 22:52

Ich dachte mir genau das Gegenteil, was in diesem Fall dasselbe ist.

PhilippD · Beitrag von **PhilippD** » 06.03.2007, 00:56

Ich hoffe er bremst sich noch etwas ein und ich lernen bald seine Schrift zu entziffern. Die Indizes zu lesen / raten war echt mühsam.
Wenn ich natürlich gewusst hätte, dass der Pat eh mitschreibt, ...

mfg Philipp

ibi · Beitrag von **ibi** » 06.03.2007, 06:57

Gegen das, was der Kahl in Statistik auf seinen Folien verzapft, ist der Balasin eh harmlos.

ElizaD · Beitrag von **ElizaD** » 06.03.2007, 09:33

Edyn war echt wild, würd ich sagen.

Glaubts, dass das bis Ende Semester so dicht besucht is?
bzw, is der andere Hörsaal jetzt eigentlich fix? sollen wir im Plenum jetzt in den HS16 oder doch weiter im EI5? Wo is eigtenlich der HS16 (das tuwis is mal wieder sensationell frustrierend langsam)?

mfg Monika

ibi · Beitrag von **ibi** » 06.03.2007, 13:21

Probier mal http://www.wegweiser.ac.at

flochiller · Beitrag von **flochiller** » 07.03.2007, 21:07

hat wer eine ahnung wann/wo ma sieht wo man is in der übung?

ibi · Beitrag von **ibi** » 07.03.2007, 21:23

Wird angeblich morgen vor den Hörsälen FH HS 5/6 ausgehängt.
(Nicht dort wo Physik I-III war sondern draußen bei der Treppe, links neben dem rechten Eingang vom HS5.)

Gregor · Beitrag von **Gregor** » 07.03.2007, 22:11

Kurze Ideen zu aktuellen EDyn Übungsbeispiel 1) und 2).

ad 1)
Es ist ein Fluß zu berechnen, also dass Oberflächenintegral des Vektorfeldes. Laut Satz v. Gauß lässt sich dies auch schreiben als Volumsintegral über die Divergenz des Feldes.

$div\;v^i$ ist bei $r > a = 0$ , ansonsten $\frac{1}{a^3}$

Es ist also das Volumsintegral über die Kugel mit des Radius a zu bilden, welche im Ursprung und glücklicherweise gänzlich im Zylinder liegt (man kann die Angabe auch so interpretieren dass der Zylinder nur nach oben geht, folglich ausschließlich die obere Halbkugel zu betrachten ist).

Das Feld ist in der Kugel konstant $\frac{1}{a^3}$ , multipliziert mit dem Volumen der Kugel ergibt das $4 \cdot \pi$ (oder für die Halbkugelfraktion: $2 \cdot \pi$ )

ad 2a)
Dieses Beispiel lässt sich auf zwei Arten lösen. Bei der Zirkulation handelt es sich um ein Kurvenintegral über ein Vektorfeld. Satz v. Stokes verwandelt dies in ein Flächenintegral über den Rotor des Feldes. Rotor und Flachennormalvektor sind orthogonal, die Zirkulation ist Null.

Das Problem lässt sich auch ohne den Satz v. Stokes lösen durch (aufwendigeres) Berechnen des tatsächlichen Kurvenintegrals lösen. Beachten sollte man hierbei dass die Integration VOR der Grenzwertbildung durchgeführt werden muss, und so einige potenziell Bösartige Terme eliminiert.

ad 2b)
Auch hier müsste man wieder mittels Stokes "schummeln" können.

Die Alternative besteht in der klassischen Berechnung der Zirkulation mittels:

$\frac{1}{r^2} \oint v^i(\vec{x}(\phi)) \dot{\vec{x}}(\phi) d \phi$

Komponentenweise Taylorentwicklung von $v^i$ und Durchführen der Integration. Radius gegen null gegen lassen sollte die z-Komponente des Rotors lieferen.

Ohne Anspruch auf Vollständigkeit und Korrektheit,
CG

Beitrag von **pat** » 07.03.2007, 22:24

Dankeschön...

Na ich wusste doch, dass sich das Forum dieses Semester besonders auszahlen wird

Und ich lag bei Beispiel 1 nicht einmal so daneben wie ich dachte. Nur ein Rechenfehler.

maettl · Beitrag von **maettl** » 07.03.2007, 22:37

@ Gregor: Bist du dir sicher bei dem was du da geschrieben hast?

ad 1) Die Divergenz für r > a ist NICHT 0, deshalb darf man nicht einfach den äußeren Bereich weglassen. Sondern man kann den inneren Bereich weglassen und dann nur über die Oberfläche integrieren. Ich denke nicht, dass wir hier schon den Gaußschen Satz anwenden sollen - außerdem sind im Volumsbereich ja 2 verschiedene Funktionen (also Gauß mit Vorsicht)

ad 2) Ich denke nicht, dass wir hier den Stokes anwenden sollen, denn Punkt b) ist die Herleitung vom Stokes. Also das Mühsame

Mättl