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Hier meine Version der Übung...

Bsp. 3: ln(1) = 0
Bsp. 4: Du könntest noch für n_up N+M und für n_down N-M einsetzen.

Bsp. 1 und 2: Wieso gehst Du nur von einem Teilchen bzw. einem Gas aus?
Ich interpretiere die Angabe so, daß mehrere Teilchen bzw. Gase vorhanden sind.

Ich halte das mit mehreren Teilchen bzw. Gasen für einen falsche bzw. eine missverständliche Formulierung.
Ein Ensemble besteht aus allen möglichen mikroskopischen Zuständen EINES System (bestehend zB aus 1 Teilchen oder 1 Gas) die mit den Makroskopischen Grössen (zB. E=kT, P, ...) vereinbar sind. A priori sind alle Zustände gleich wahrscheinlich.
Wir Integrieren also über dann über den 6N dim. Phasenraum der einen Zustand eindeutig festlegt.

mfg Philipp

Hm ...
Vor allem der Ausdruck "Jedes Gas besteht aus N Teilchen" irritiert mich aber, da er doch nahelegt, daß man mehrere Gase hat.

Egal, der Unterschied ist zum Glück nicht so schlimm, die Hochzahl kann man ja entsprechend anpassen. Wer mißverständliche Angaben gibt bekommt eben mehrdeutige Lösungen.

ManuelO hat geschrieben:Hier meine Version der Übung...

@2: müsstest du nicht eine Gammafunktion von haben?
bzw galub ich zu interpretieren, dass du das im nenner einsam rumstehende N in die Gammafunktion reinziehst... glaub aber nicht dass das so geht wie du's geschrieben hast! und vor allem die N hast du verloren...

kurz ne frage zu dem letzten pdf:

was passiert da bei bsp 1 bei der integration?
ich hab ja nur ein integral d³x*d³p
aber nach dem ergebnis müsst unter dem integral sowas wie 2mH stehen.
???

@ kalidah: du hast recht, da gehört ein gamma(2N + 1)

@betman: versteh die frage nicht;)

Meine Mitschrift aus der Übung 4 is irgendwie eher.......naja so wie sie halt meistens sind gg
Ich versteh nur leider Beispiel 1 und 2 überhaupt nicht.
Es wäre nett wenn jemand seine Mitschrift bzw. die Beispiele 3 und 4 nochmals online stellen könnte. Vor allem auch mit dem Zusatz dass darin auch die Anzahl der Zustände drinnen sind. Weil es war ja anscheinend beides gefragt, das Phasenraumvolumen UND die Anzahl der Zustände!

Ich hoffe jemand ist so nett und könnt das online stellen......ich hoff ich verstehs dann mal!

thx

auf http://dollywood.itp.tuwien.ac.at/~statmech/Uebung/ steht eh auch was online- isses trotzdem noch unklar?

jop leider schon

Mittlerweile dreht es sich hauptsächlich um Beispiel 2! Also ich wär über Mitschriften sehr dankbar!

Hat wer die Plenum s gerechnet?

danke!

Frage zur Lösung von Beispiel 1:
Die Lösung dürfte sich ja recht einfach aus den Formeln (3.11) und (3.12) ergeben:
(3.11)
(3.12)
womit ich dann auf und somit auf die Formel für komme.

Kann ich das immer annehmen? Also jedes mal wenn ich sage, ich lasse infolge der Näherung einer Kugelschale zu einer Kugeloberfläche mein gegen 0 gehen - zack! - nach (3.12) her?

Was ist diese "Einheitszelle", in deren Einheiten die Lösung angegeben ist?

Und noch eine Frage zu den unterscheidbaren und ununterscheidbaren Teilchen für die Konstante C: unterscheidbar für Ensemble von Teilchen, ununterscheidbar für Ensemble von Gasen?

Danke!

gracvaloth hat geschrieben: Und noch eine Frage zu den unterscheidbaren und ununterscheidbaren Teilchen für die Konstante C: unterscheidbar für Ensemble von Teilchen, ununterscheidbar für Ensemble von Gasen?

Kann man so nicht sagen... wir haben beim ersten bsp das weggelassen weil in der angabe stand (sowas wie) der Hamilton JEDES Teilchen....
lg

Ich bin der Meinung, das müssten Sie immer explizit hinschreibe was Sie wollen. Wenn es sich um ein Gas handelt gehört a priori ein hin und bei einem Festkörper nicht. Das ergibt sich aus der "Realität".
In Beispiel1 mit Esemble von Teilchen, handelt es sich IMO um nur 1 Teilchen und ich kann mir das sparen.

mfg Philipp