3. Tutorium

ghe342 · Beitrag von **ghe342** » 10.04.2008, 17:23

also wo du die thetafkt herbekommst seh ich nicht - und in der bestimmungsgleichung löst sie meiner meinung nach chaos aus.

Marcello · Beitrag von **Marcello** » 10.04.2008, 17:56

hmm die Thetafunktion würde ich auch dazugeben (Hilfsweg über obere komplexe Halbebene, (x-x')
muss größer 0 sein) aber ich schaffe es auch nicht , die Bestimmungsgleichung zu erfüllen, vorallem erhalte ich dann durch die zweite ableitung eine abgeleitete Deltafunktion..

vueltaconicarus · Beitrag von **vueltaconicarus** » 10.04.2008, 19:09

Also ich krieg bei 1b) fuer die retardierte Greenfunktion $-\frac{1}{2k} \cdot i e^{ik|x-x'|}$ . Das stimmt bis auf den wohlbekannten Faktor $\frac{2m}{\hbar^2}$ (Mist, wie schreib ich hquer in tex?) mit einer Lösung überein, die ich in einem Skriptum im Internet gelesen habe. Das stimmt mich zuversichtlich.
Hat das auch wer rausgekriegt?

themel · Beitrag von **themel** » 10.04.2008, 19:16

$\hbar$ = \hbar

Ich glaube die letzte Greensfunktion.

ManuelO · Beitrag von **ManuelO** » 10.04.2008, 19:17

sieht ganz gut aus..

@ thomas: 2. bsp sieht auch gut aus glaub ich bis jetzt

ibi · Beitrag von **ibi** » 10.04.2008, 20:25

vueltaconicarus hat geschrieben:Also ich krieg bei 1b) fuer die retardierte Greenfunktion $-\frac{1}{2k} \cdot i e^{ik|x-x'|}$ .

Mathematica ist auch dieser Meinung.

PhilippD · Beitrag von **PhilippD** » 10.04.2008, 20:46

Ja das ist auch genau meine Lösung und die von Thomas. Auf den Sinus kommt ma wenn man beide Residuen mit einschließt, wenn man aber 1/2i mal die homogene Lösung (exp(ikx)) dazuaddiert ist man auch wieder bei dem $\frac{1}{2ki}exp(ik|R|)$ .

Ich muss mir noch 2b genauer anschauen.

betman9 · Beitrag von **betman9** » 10.04.2008, 21:08

ich weiß is jetzt für die weitere rechnung nicht so relevant aber sollte im limes epsilon gegen null das K+ bzw. K- nicht gegen +sqrt(k) bzw. gegen - sqrt(k) gehen?

vueltaconicarus · Beitrag von **vueltaconicarus** » 10.04.2008, 21:15

@themel:

Anmerkung zu Bsp. 2: Ich glaub, beim Einsetzen der Born'schen Näherung hats was. Im Plenum hamma gehört, dass nur dann eine Streuamplitude ungleich 0 rauskommt, wenn der Impulsübertrag k-k' ungleich 0 ist. Da jetzt aber in einer Dimension das Einzige, womit ich den Impulsübertrag beeinflussen kann, die Richtung der ebenen Welle ist, die ich für u(x') einsetze, denke ich, dass man jeweils eine entgegengesetzte Welle in das Integral einsetzen muss.

Konkret: für $f_+$ hab ich $e^{+ikx'}$ genommen, weil im Integral $e^{-ikx'}$ steht, und für $f_-$ umgekehrt. Das resultiert in $e^{-+2ikx'}$ für $f_{+-}$ .

Dann krieg ich $f_{+-} = -+ \frac{4mV_0x_0^2}{\hbar^2}\cdot \frac{1}{1+(2kx_0)^2}$

Damit lassen sich dann im limes $kx_0\rightarrow0$ leicht Reflexions- und Transmissionskoeffizient ausrechnen. Und was von $T+R=1$ abweicht, ist dann die Unitaritätsverletzung. Wenns denn stimmt...

Marcello · Beitrag von **Marcello** » 10.04.2008, 21:59

nein das geht schon gegen k und nicht sqrt(k) , nur sollte beim bilden vom betrag der komplexen zahl auch ein k^4 entstehen

runaway · Beitrag von **runaway** » 27.04.2008, 23:10

War leider nicht im 3.Tutorium -- kann bitte jemand die vom Tutor abgesegnete Version posten?
Danke!

Niobe · Beitrag von **Niobe** » 28.04.2008, 16:54

schließe mich der bitte von zuvor an! wäre echt super, wenn jemand seine mitschrift posten könnte!!!
lg

themel · Beitrag von **themel** » 28.04.2008, 17:31

Auf die Gefahr der Selbstbeweihräucherung hin: Meine Lösung von weiter oben stimmt eh, oder?

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