Ich habe letztes Semester die Lehrveranstaltung "136.007 Geometry, Topology and Physics I" aka GTP I absolviert. Nachdem mich die wöchentlichen Übungen ziemlich fertig gemacht haben, da ich ziemlich verloren war und jede Woche mindestens 10h damit verbracht das Internet zu durchforsten um überhaupt zu verstehen, was man eigentlich von mir will, und darauf noch locker 5h gebraucht habe um die Beweise irgendwie zu führen, habe ich mich dazu entschlossen meine Übungen in einem Beitrag euch zur Verfügung zu stellen, damit ihr nicht dasselbe durchmachen müsst. Als Quelle habe ich hauptsächlich StackOverflow verwendet. Ich war mit der Note, die ich für diese Lösungen bekommen habe, sehr zufrieden.
Ein paar Anmerkungen:
Exc06: part b - Kann auch anschaulich bewiesen werden indem man die Darstellung von RP^2 an Sigma anfügt
Exc07: Der gegebene Beweis ist insgesamt ein zyklischer Beweis. Er ist an sich richtig, aber es fehlt die Startbedingung
Exc10: Aus Zeitgründen nicht gemacht
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Hello fellow students!
I took the course "136.007 Geometry, Topology and Physics I" aka GTP I last semester. After the weekly exercises got me pretty down, as I was pretty lost and spent at least 10h every week scouring the internet to even understand what they actually wanted me to do, and on top of that took an easy 5h to somehow run the proofs, I decided to make my exercises available to you in a post so you don't have to go through the same thing. I mainly used StackOverflow as a source. I was very happy with the grade I got for these solutions.
A few notes:
Exc06: part b - Can also be proved graphically by appending the representation of RP^2 to Sigma.
Exc07: The given proof is overall a cyclic proof. It is correct in itself, but the starting condition is missing
Exc10: Not done due to time constraints