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Hallo Leute!

Ich stehe momentan auf der Leitung und bin mir nicht ganz sicher ob ich richtig liege.
Diese Aufgabe ist so simpel, dass es mir geradezu peinlich ist das hier zu fragen.

Gegeben ist ein Vektor a =(3,1,2)

Gesucht ist ein Vektor b, der in der x-,y- Ebene,senkrecht zum Vektor a steht.

Wenn ich richtig liege ist das kein Normalvektor (rechter Winkel).
Wenn dem so ist, kann ich ja eigentlich einen Vektor wählen, der auf der y Achse entlangeht. Sprich Vektor b=(0,1,0). Liege ich da richtig?

Nein. Senkrecht zum Vektor a heißt natürlich, dass er normal auf Vektor a steht, also das Skalarprodukt der beiden Vektoren 0 ist.
Mit in der x,y-Ebene ist wohl gemeint, dass die z-Komonente 0 ist. Also hast du einen Vektor (x,y,0) und er soll normal auf a sein, also (x,y,0)*(3,1,2)=0 <=> 3x+y=0.
Jetzt kannst du entweder x oder y beliebig wählen und das andere durch die Gleichung ausrechnen.

Hey! Spitze! Dankeschön für deine rasche Antwort.
Mir war nur nicht klar ob senkrecht = normal bedeutet.
Zwischen Matura und Studium sind doch schon 5 Jahre vergangen

Danke nochmal!