Lagrange Bewegungsgleichung 2. Art
Verfasst: 29.01.2016, 18:07
Hallo liebe Community,
ich habe wieder einmal ein - für mich - unlösbares Problem.
Folgende Aufgabe will mein Mechaniklehrer für die Schularbeitsvorbereitung
beantwortet haben :
Der homogene Balken mit der Länge l und der Masse m ist am oberen Ende drehbar gelagert und am unteren Ende drehbar mit einer linearen Feder mit der Federsteifigkeit k verbunden. Die Kinematik des Balkens wird durch die eingezeichnete generalisierte Koordinate φ vollständig beschrieben. Die Feder ist bei φ=0 entspannt. Berechnen Sie die natürliche Kreisfrequenz ωn des Systems in der Einheit rad/s. Stellen Sie zu diesem Zweck die Lagrange'sche Bewegungsgleichung 2. Art für den Balken auf und vereinfachen Sie das Ergebnis mithilfe der Kleinwinkelnäherung. Verwenden Sie die unten angegebenen Parameter und die Erdbeschleunigung g=9,81 ms².
Gegebene Größen:
Geometrie: l=0,4m
Kinetik: m=0,2kg und k=97Nm
Eine Skizze befindet sich im Anhang.
Leider scheitere ich beim Aufstellen der Lagrangegleichung.
Die kinetische Energie dürfte ja T=2*pi*sqrt(0.5*l/g) sein, aber dann bin ich mit meinem Latein schon am Ende.
Wäre super, wenn mir jemand helfen könnte.
Vielen Dank schon im Voraus.
PS: Falls die Aufgabe im falschen Forum ist, bitte ich dies zu entschuldigen!
ich habe wieder einmal ein - für mich - unlösbares Problem.
Folgende Aufgabe will mein Mechaniklehrer für die Schularbeitsvorbereitung
beantwortet haben :Der homogene Balken mit der Länge l und der Masse m ist am oberen Ende drehbar gelagert und am unteren Ende drehbar mit einer linearen Feder mit der Federsteifigkeit k verbunden. Die Kinematik des Balkens wird durch die eingezeichnete generalisierte Koordinate φ vollständig beschrieben. Die Feder ist bei φ=0 entspannt. Berechnen Sie die natürliche Kreisfrequenz ωn des Systems in der Einheit rad/s. Stellen Sie zu diesem Zweck die Lagrange'sche Bewegungsgleichung 2. Art für den Balken auf und vereinfachen Sie das Ergebnis mithilfe der Kleinwinkelnäherung. Verwenden Sie die unten angegebenen Parameter und die Erdbeschleunigung g=9,81 ms².
Gegebene Größen:
Geometrie: l=0,4m
Kinetik: m=0,2kg und k=97Nm
Eine Skizze befindet sich im Anhang.
Leider scheitere ich beim Aufstellen der Lagrangegleichung.
Die kinetische Energie dürfte ja T=2*pi*sqrt(0.5*l/g) sein, aber dann bin ich mit meinem Latein schon am Ende.
Wäre super, wenn mir jemand helfen könnte.
Vielen Dank schon im Voraus.
PS: Falls die Aufgabe im falschen Forum ist, bitte ich dies zu entschuldigen!