huh!
hat jemand vielleicht Ideen zum Bsp 1.2.10? die Induktionen sind ja recht okay, hier hab ich aber leider keine Ahnung.
brauch ich grundsaetzlich bei jeder Ungleichung eine Abschaetzung?
UE1
Forumsregeln
Wenn Du Lösungsansätze zu Beispielen suchst oder schreibst, stelle nach Möglichkeit auch die dazugehörenden Angaben zur Verfügung - am besten als Dateianhang, da die meisten Übungsangaben auf Institutshomepages nach einem Semester gelöscht werden.
So haben auch die nächsten Semester noch etwas davon
Wenn Du Lösungsansätze zu Beispielen suchst oder schreibst, stelle nach Möglichkeit auch die dazugehörenden Angaben zur Verfügung - am besten als Dateianhang, da die meisten Übungsangaben auf Institutshomepages nach einem Semester gelöscht werden.
So haben auch die nächsten Semester noch etwas davon
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Nerd
- Beiträge: 22
- Registriert: 06.10.2009, 16:13
Re: UE1
Hallo,
mal einen guten Abend hier in diesem Forum. Ich hoffe ich kann dir ein wenig helfen.
Glaube ich hab das Beispiel gelöst.
Gleichung:
^n \geq 1+nx "(1+x)^n \geq 1+nx")
Induktionsvoraussetzung sollte klar sein.
Induktionsschluss:
^{n+1} = (1+x) \cdot (1+x)^n \geq (1+nx) \cdot (1+x) = 1+x+nx+nx^2 "(1+x)^{n+1} = (1+x) \cdot (1+x)^n \geq (1+nx) \cdot (1+x) = 1+x+nx+nx^2")
So, und nun treffe ich eine Annahme das:
(So haben wir es nämlich heute im Konservatorium auch gemacht..)
Weiter ist:
 "1+x+nx=1+x \cdot (n+1)")
Somit gilt:
^{n+1} \geq 1+x \cdot (n+1) "(1+x)^{n+1} \geq 1+x \cdot (n+1)")
Hoffe es stimmt so. Wenn nicht bitte um Verbesserungsvorschläge.
LG
P.S. echt nett diese LaTeX Funktion. Ist auch gleich beim ersten Mal klar verständlich.
mal einen guten Abend hier in diesem Forum. Ich hoffe ich kann dir ein wenig helfen.
Glaube ich hab das Beispiel gelöst.
Gleichung:
Induktionsvoraussetzung sollte klar sein.
Induktionsschluss:
So, und nun treffe ich eine Annahme das:
(So haben wir es nämlich heute im Konservatorium auch gemacht..)
Weiter ist:
Somit gilt:
Hoffe es stimmt so. Wenn nicht bitte um Verbesserungsvorschläge.
LG
P.S. echt nett diese LaTeX Funktion. Ist auch gleich beim ersten Mal klar verständlich.
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Almagest
- Beiträge: 131
- Registriert: 09.12.2007, 23:17
Re: UE1
Laut meinen Unterlagen vom 1. Semester:
Induktionsanfang: für n=1
Induktionsschluss:
fü n=n+1
\\Edit: Ich bilde mir ein, dass es damals so im Konservatorium gelöst wurde.
Induktionsanfang: für n=1
Induktionsschluss:
fü n=n+1
\\Edit: Ich bilde mir ein, dass es damals so im Konservatorium gelöst wurde.
Ein Physiker ist jemand, der jeden technischen Defekt erklären, aber nicht reparieren kann
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mad_physist
- Beiträge: 1
- Registriert: 04.10.2009, 22:14
Re: UE1
1.4.1^{i}(1+x)^{i} =\left \{ \frac{1-(1-x^{2})^{n+1}}{x^{2}}, x \neq 0\left \
{ n+1, x= 0 "\sum_{i=0}^{n}(1-x)^{i}(1+x)^{i} =\left \{ \frac{1-(1-x^{2})^{n+1}}{x^{2}}, x \neq 0\left \
{ n+1, x= 0")
das n+1, x=0 soll unter dem bruch stehen, habs mit latex nicht zusammengebracht ^^
das n+1, x=0 soll unter dem bruch stehen, habs mit latex nicht zusammengebracht ^^