Bei deinem letzten Integral gehören denke ich die Grenzen vertauscht, ansonsten perfekt argumentiert
VO Prüfung 5.3.2013
Forumsregeln
Wenn Du Lösungsansätze zu Beispielen suchst oder schreibst, stelle nach Möglichkeit auch die dazugehörenden Angaben zur Verfügung - am besten als Dateianhang, da die meisten Übungsangaben auf Institutshomepages nach einem Semester gelöscht werden.
So haben auch die nächsten Semester noch etwas davon
Wenn Du Lösungsansätze zu Beispielen suchst oder schreibst, stelle nach Möglichkeit auch die dazugehörenden Angaben zur Verfügung - am besten als Dateianhang, da die meisten Übungsangaben auf Institutshomepages nach einem Semester gelöscht werden.
So haben auch die nächsten Semester noch etwas davon
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OffBeat
- Beiträge: 101
- Registriert: 22.01.2012, 20:54
Re: VO Prüfung 5.3.2013
Wow, vielen vielen Dank für die Mühe
Bei deinem letzten Integral gehören denke ich die Grenzen vertauscht, ansonsten perfekt argumentiert
Bei deinem letzten Integral gehören denke ich die Grenzen vertauscht, ansonsten perfekt argumentiert
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simon3000
- Beiträge: 29
- Registriert: 23.04.2012, 17:08
Re: VO Prüfung 5.3.2013
wenn schon so schön gerechnet wird: kann mir jemand einen kleinen Tip für 1a) von der Prüfung vom 11.3.2011 geben?
Angabe ist: Für welche Werte des Parameters
gilt
} \equiv Cn^2 "\sum_{k=1} ^n {\alpha*(k-\alpha)} \equiv Cn^2")
mit den festen Konstanten C, unabhängig 
und wie lautet der entsprechende WErt von C in Anbhängigkeit von alpha?
Ich hab keine Idee?!
Angabe ist: Für welche Werte des Parameters
und wie lautet der entsprechende WErt von C in Anbhängigkeit von alpha?
Ich hab keine Idee?!
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abc123
- Beiträge: 33
- Registriert: 05.11.2012, 18:31
Re: VO Prüfung 5.3.2013
keine ahnung wie man hier formelneingibt, deswegen halt so: man formt die summe um und rechnet ihren wert aus: S=0,5*(a*n^2+a*n-2a^2*n) diese summe ist genau dann nur von n^2 abhängig, wenn sich beide terme mit n aufheben, also a*n-2a^2*n=0
Das ergibt dann a=0,5 die dazugehörige konstante ist dann natürlich 1/4 (weil die summe dann a/2*n^2 wird)
Das ergibt dann a=0,5 die dazugehörige konstante ist dann natürlich 1/4 (weil die summe dann a/2*n^2 wird)
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simon3000
- Beiträge: 29
- Registriert: 23.04.2012, 17:08
Re: VO Prüfung 5.3.2013
dass es irgendwie mit umformen geht steht eh auch in der angabe, bloß wie hast du sie umgeformt??
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JakobM
- Beiträge: 195
- Registriert: 22.10.2012, 22:40
Re: VO Prüfung 5.3.2013
Also 
ist unabhängig von der Summe, daher:
=\alpha*\sum\limits_{1}^n (k-\alpha)=\alpha*((1-\alpha)+...+(n-\alpha)) "\sum\limits_{1}^n \alpha*(k-\alpha)=\alpha*\sum\limits_{1}^n (k-\alpha)=\alpha*((1-\alpha)+...+(n-\alpha))")
jetzt kannst du mal 
zusammenfassen und die 
ist also weiter
+...+(n-\alpha))=\alpha*((1+...+n)-n*\alpha)=\alpha*\sum\limits_{1}^n k - n*\alpha^2 "\alpha*((1-\alpha)+...+(n-\alpha))=\alpha*((1+...+n)-n*\alpha)=\alpha*\sum\limits_{1}^n k - n*\alpha^2")
, du weißt außerdem, dass
 "\sum\limits_{1}^n k=\frac{1}{2}*n*(n+1)")
daher:
-n*\alpha^2 "\alpha*\sum\limits_{1}^n k - n*\alpha^2=\alpha*\frac{1}{2}*n*(n+1)-n*\alpha^2")
das soll nun gleich
sein also
-n*\alpha^2=\alpha*n*(\frac{n+1}{2}-\alpha)=C*n^2 "\alpha*\frac{1}{2}*n*(n+1)-n*\alpha^2=\alpha*n*(\frac{n+1}{2}-\alpha)=C*n^2")
Bzw wenn du durchkürzt und
ausmultiplizierst erhältst du:
bzw wenn du umordnest:
=\alpha*(\alpha - \frac{1}{2}) "n*(C-\frac{1}{2}*\alpha)=\alpha*(\alpha - \frac{1}{2})")
Diese Gleichung ist zum Beispiel erfüllt wenn gilt 0=0, also
und damit 
Ich glaube das war recht ausführlich, wobei es vlt sogar einfacher ist die Summe nach, also ![\sum\limits_{1}^n \alpha*(k-\alpha)=\alpha*\frac{1}{2}*[(n-\alpha)*(n-\alpha+1)]=\alpha*\frac{1}{2}*(n-\alpha)^2+\alpha*\frac{1}{2}*1](http://technische-physik.at/cgi-bin/mimetex.cgi?\sum\limits_{1}^n \alpha*(k-\alpha)=\alpha*\frac{1}{2}*[(n-\alpha)*(n-\alpha+1)]=\alpha*\frac{1}{2}*(n-\alpha)^2+\alpha*\frac{1}{2}*1 "\sum\limits_{1}^n \alpha*(k-\alpha)=\alpha*\frac{1}{2}*[(n-\alpha)*(n-\alpha+1)]=\alpha*\frac{1}{2}*(n-\alpha)^2+\alpha*\frac{1}{2}*1")
auszurechnen und dann einfach zu schauen wann diese Gl. erfüllt ist...
das soll nun gleich
Bzw wenn du durchkürzt und
Diese Gleichung ist zum Beispiel erfüllt wenn gilt 0=0, also
Ich glaube das war recht ausführlich, wobei es vlt sogar einfacher ist die Summe nach