Prüfung am 29.6.2009

psman · Beitrag von **psman** » 21.06.2009, 16:27

Hallo!

Hat die Prof. Schranz-Kirlinger vllt irgendwie den Stoff eingeschränkt, der zu dieser Vorlesungsprüfung kommen wird??
Oder hat sie sonst noch irgendwas dazu gesagt??

michel · Beitrag von **michel** » 24.06.2009, 13:04

sie hat heute verkündet, dass sie morgen für die prüfung wichtiges wiederholt.

psman · Beitrag von **psman** » 27.06.2009, 10:50

Und hat zufällig jemand eine genaue Ahnung, wie man die Fourier-Entwicklung von $sin^2(x)$ macht? Ok, dass man die Integrationsgrenzen von 0 bis pi laufen lässt verstehe ich noch, dass man deshalb vorne einen Faktor 2 dazubekommt auch, aber wie sieht die Rechnung genau aus?

Beitrag von **pat** » 27.06.2009, 12:25

$sin^2(x)$ ist eine gerade Funktion, deswegen fallen mal alle $b_n$ weg. Fehlen nur noch die $a_n$

$a_n=\frac{1}{\pi}\int_{-\pi}^\pi f(x)cos(nx)dx$

Du brauchst nur noch $sin^2(x) = \frac{1}{2}\left(1-cos(2x)\right)$

$a_n=\frac{2}{\pi}\int_0^\pi \frac{1}{2}\left(1-cos(2x)\right)cos(nx)dx$

und dann noch das Additionstheorem $2cos(x)cos(y)=cos(x-y)+cos(x+y)$ wobei bei dir gilt $2cos(2x)cos(nx)=cos((2-n)x)+cos((2+n)x)$ .

Einsetzen, ausrechnen, fertig.

psman · Beitrag von **psman** » 27.06.2009, 13:41

Cool, vielen Dank!!!

andi · Beitrag von **andi** » 03.08.2009, 12:52

bei mir ist an=0 ... und a0=1 ... kann das stimmen?

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