Angaben März und Mai 2014

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Wenn Du Lösungsansätze zu Beispielen suchst oder schreibst, stelle nach Möglichkeit auch die dazugehörenden Angaben zur Verfügung - am besten als Dateianhang, da die meisten Übungsangaben auf Institutshomepages nach einem Semester gelöscht werden.
So haben auch die nächsten Semester noch etwas davon ;)
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bacckom
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Angaben März und Mai 2014

Beitrag von bacckom »

Hier die nach bestem Wissen rekonstruierten Angaben von den Prüfungen März 2014 und Mai 2014.
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BVB2015
Beiträge: 8
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Re: Angaben März und Mai 2014

Beitrag von BVB2015 »

Vielen Dank! =D>
Man hat den Eindruck, dass die moderne Physik auf Annahmen beruht, die irgendwie dem Lächeln einer Katze gleichen, die gar nicht da ist.

Albert Einstein

_mc_
Beiträge: 37
Registriert: 01.11.2009, 15:49

Re: Angaben März und Mai 2014

Beitrag von _mc_ »

Könnte jemand bitte die Lösungen Hochladen?
Bin mir bei manchen sachen ned sooooo sicher ob ichs richtig hab... vor allem bei der theorie ned xD

mfg mc

_mc_
Beiträge: 37
Registriert: 01.11.2009, 15:49

Re: Angaben März und Mai 2014

Beitrag von _mc_ »

Ich hänge bei dem "Susi" bsp vom März und dem 1b) vom Mai... Hätte da jemand einen Tipp oder Lösung dazu?

mfg

entewurzelauskuh
Beiträge: 72
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Re: Angaben März und Mai 2014

Beitrag von entewurzelauskuh »

Hier mal das Lagrange Bsp. von März 2014 - keine Garantie ;)
Allerdings sollte die Angabe f: (x(t), y(t)) = (t^2, 1/t) lauten (a nstatt wie im hochgeladenen Dokument f(x(t), y(t)) = (t^2, 1/t)).

und das Bsp zur Funktion in mehreren Variablen März 2014.

Edit: und das Bsp "Kurvenintegral" März 2014 - allerdings bin ich mir da nicht ganz sicher, ob ich es mir nicht ein wenig zu leicht gemacht habe...

Edit 2: und Susi und die Auflösungsfkt März 2014
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entewurzelauskuh
Beiträge: 72
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Re: Angaben März und Mai 2014

Beitrag von entewurzelauskuh »

Hier Lagrange Mai 2014 (= Aufgabe 2) - also das Kometen Beispiel
(der Unterschied zwischen a und b ist, dass man bei b nach der Zeit minimieren muss, sich also Lagrange sparen kann und die Abstandsfunktion über die Bewegungsgleichungen x(t) und y(t) ausdrücken und anschließend minimieren kann (nach t ableiten und =0 setzten)

und Aufgabe 1 Mai 2014 a und b.


Falls jemand Fehler findet, bitte bescheid sagen :) Am Rest arbeite ich noch, stell ich dann natürlich auch online...
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_mc_
Beiträge: 37
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Re: Angaben März und Mai 2014

Beitrag von _mc_ »

Zu dem Susi Bsp.

Die zweite Ableitung ist falsch, am besten im Skript nachschaun sollte ca auf der Seite 45 sein.

Nach y'' umformen und einsetzen.

mfg mc

_mc_
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Re: Angaben März und Mai 2014

Beitrag von _mc_ »

Außerdem habe ich noch was beim 1b) vom Mai entdeckt.

bei ii) will man y'(t=0) haben... Also leitet man die Funktion total F(y(t),t) nach t ab... also hat man auf 0 = df/dy * dy/dt + df/dt. D.h. man bekommt einmal ein y' von der inneren ableitung und einmal von der ableitung nach t vom term " t*f(y(t)) " => somit bekomm ich am schluss y'(0)= 1/2 f(y(0))

Kann das jemand bestätigen?

_mc_
Beiträge: 37
Registriert: 01.11.2009, 15:49

Re: Angaben März und Mai 2014

Beitrag von _mc_ »

Hab garned geschaut was bei der Angabe vom Mai dabei war srry.. Hier etwas verspätet die Theoriefragen.

Könnte Jemand vielleicht die Theoriefragen zum Thema
"Hauptsatz über Implizite Funktionen, mit R^2 od R^3 Dim."
"die Frechetableitung mit dim. 3->1 und andersrum mit Kompositionen"
" Banachraum F: V->V abbildung mit einer Gleichung"

zwecks richtiger Schreibweise. Bin mir nie sicher ob ichs richtig "definiert" habe.

zb. bei 17.05.2013, 5.3.2013 ...
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Roughman
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Re: Angaben März und Mai 2014

Beitrag von Roughman »

Hey Mc,

Zum 1b: Die Formel für das Ableiten ist doch:

\frac{\partial f(x,y(x))}{\partial x}=f_x + f_y y'

Bsp.:
f(x,y,z(x,y))= xy+z^2-1
\frac{df}{dx}=f_x+f_z \cdot z'

f_x=y und nicht =y+z'
f_z=2 \cdot z
Ich hab keine Ahnung warum, aber ignoriert man da nicht die Abhängigkeit von z(x,y) im ersten Term und tut so als wärs einfach ne von t unabhängige Variable?

edit: Du kannst es einfach mit der Kettenregel ausrechnen, dann kommst du exakt auf das gleiche Ergebnis.
Analog muss es also auch bei dem Bsp gehen oder?

\frac{\partial f(t,y(t))}{\partial t}=f_t + f_y y'

Wenn ich unrecht hab, dann bitte um Berichtigung!

greets

_mc_
Beiträge: 37
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Re: Angaben März und Mai 2014

Beitrag von _mc_ »

Oh, ok hast recht.
Srry mein Fehler

Roughman
Beiträge: 46
Registriert: 26.10.2011, 20:53

Re: Angaben März und Mai 2014

Beitrag von Roughman »

Hey entewurzelauskuh

Ich glaube du hast beim Bsp 3b, vom Test im März einen kleinen Fehler bei der Ableitung von \frac{\partial F}{\partial t}. Mir kommt da raus:

\frac{\partial F}{\partial t}= 2x(t) x'(t) + 2y(t) y'(t) -2t \lambda _1 + \lambda _1 x'(t) - \frac{1}{t^2} \lambda _2 +\lambda _2 y'(t)

Also im Prinzip hast du nur t^2 \, statt \, 2t \, stehen.
Hast du dann einfach die Ergebnisse für x(t) \, und \, y(t) nach t abgeleitet und dann eingesetzt?

greets

entewurzelauskuh
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Registriert: 03.05.2013, 14:00

Re: Angaben März und Mai 2014

Beitrag von entewurzelauskuh »

Roughman hat geschrieben:Hey entewurzelauskuh

Ich glaube du hast beim Bsp 3b, vom Test im März einen kleinen Fehler bei der Ableitung von \frac{\partial F}{\partial t}. Mir kommt da raus:

\frac{\partial F}{\partial t}= 2x(t) x'(t) + 2y(t) y'(t) -2t \lambda _1 + \lambda _1 x'(t) - \frac{1}{t^2} \lambda _2 +\lambda _2 y'(t)

Also im Prinzip hast du nur t^2 \, statt \, 2t \, stehen.
Hast du dann einfach die Ergebnisse für x(t) \, und \, y(t) nach t abgeleitet und dann eingesetzt?

greets
Du hast recht, Fehler :)

Ja genau.

(Wobei ich das Beispiel ein bisschen sinnlos finde, weil ja der Lagrange-Formalismus eigentlich dazu da ist Stuff zu vereinfachen und hier genau das Gegenteil bewirkt. Hab ja eigentlich x(t) und y(t) schon gegeben und könnte den Abstand auch ganz einfach durch Ableiten und =0 berechnen... Blödsinn Leute da zu zwingen Lagrange drauß zu machen^^)

Roughman
Beiträge: 46
Registriert: 26.10.2011, 20:53

Re: Angaben März und Mai 2014

Beitrag von Roughman »

Hey,

Jas seh ich genauso. Aber vermutlich gehn ihm schön langsam die Beispiele aus, nachdem er sich weigert Beispiele zu wiederholen, wo es sich irgendwie verhindern lässt...
Das geht halt irgendwann auf die Qualität der Beispiele, oder macht sie unnötig schwierig.

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