[Help] Lustige Integrale
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Wenn Du Lösungsansätze zu Beispielen suchst oder schreibst, stelle nach Möglichkeit auch die dazugehörenden Angaben zur Verfügung - am besten als Dateianhang, da die meisten Übungsangaben auf Institutshomepages nach einem Semester gelöscht werden.
So haben auch die nächsten Semester noch etwas davon
Wenn Du Lösungsansätze zu Beispielen suchst oder schreibst, stelle nach Möglichkeit auch die dazugehörenden Angaben zur Verfügung - am besten als Dateianhang, da die meisten Übungsangaben auf Institutshomepages nach einem Semester gelöscht werden.
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[Help] Lustige Integrale
Hey, also nachdem ca 1/3 der rechenbeispiele der prüfung lustige integrale sind, hier mal ein passender Thread und gleich mal einen Kandidaten für das
Lustigste Integral :trumpets:
Ich krieg 0 heraus, aber leider will es mir weder maple noch wolframalpha ausrechnen, sodass ich auf euch angewiesen bin.
lg
Lustigste Integral :trumpets:
Ich krieg 0 heraus, aber leider will es mir weder maple noch wolframalpha ausrechnen, sodass ich auf euch angewiesen bin.
lg
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Re: [Help] Lustige Integrale
neuer Vorschlag:
(die 5 einfach dazudenken xD)
da aber nur die eine Polstelle im oberen halbkreis liegt krieg ich mit raus dass
(die 5 einfach dazudenken xD)
da aber nur die eine Polstelle im oberen halbkreis liegt krieg ich mit raus dass
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Re: [Help] Lustige Integrale
lg
Du hast keine ausreichende Berechtigung, um die Dateianhänge dieses Beitrags anzusehen.
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Re: [Help] Lustige Integrale
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Aus der Prüfung vom Mai diesen Jahres.
Wobei dem Einheitskreis entspricht.
Ich kriege 0 raus.. hab aber keine Ahnung ob das stimmt, weil die Nullstellen genau am Einheitskreis liegen... Kann ich die Nullstellen einfach um i verschieben, damit sie genau im Einheitskreis liegen?
greets,
Roughman
Aus der Prüfung vom Mai diesen Jahres.
Wobei dem Einheitskreis entspricht.
Ich kriege 0 raus.. hab aber keine Ahnung ob das stimmt, weil die Nullstellen genau am Einheitskreis liegen... Kann ich die Nullstellen einfach um i verschieben, damit sie genau im Einheitskreis liegen?
greets,
Roughman
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Re: [Help] Lustige Integrale
Also ich würds so angehen:
Die Nst davon sind die sind nicht im 1heitskreis enthalten. Daher ist die Funktion im Einheitskreis holomorph und das geschlossene Integral 0.
Was meint ihr dazu?
Die Nst davon sind die sind nicht im 1heitskreis enthalten. Daher ist die Funktion im Einheitskreis holomorph und das geschlossene Integral 0.
Was meint ihr dazu?
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Re: [Help] Lustige Integrale
Wie kommst du auf die Nullstellen?
greets
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Re: [Help] Lustige Integrale
e^2x=-1, wurzel ziehen und mit dem komplexen logarithmus ran: ln(z)=ln|z|+iarg(z). Wenn du dir i auf der komplexen Zahlenebene anschaust, siehst du, dass der winkel pi/2 ist, demnach ist ln(i)=i *pi/2. das +2npi sind die ganzen nebenzweige, die hier aber auch keine Rolle spielen.
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Re: [Help] Lustige Integrale
Ich steh gerade bei folgendem Beispiel aus der Prüfung des 12.02.2013 an:
Wolfram Alpha spuckt als Ergebnis 0 aus....
Durch Substitution ergibt dieses Integral:
Das Residuum müsste dementsprechend durch
gegeben sein.
Aus-multiplizieren und kürzen führt auf
Das ergibt aber nichts sinnvolles, oder?
Hat jemand vllcht eine Idee was falsch gelaufen ist?
Danke!
Wolfram Alpha spuckt als Ergebnis 0 aus....
Durch Substitution ergibt dieses Integral:
Das Residuum müsste dementsprechend durch
gegeben sein.
Aus-multiplizieren und kürzen führt auf
Das ergibt aber nichts sinnvolles, oder?
Hat jemand vllcht eine Idee was falsch gelaufen ist?
Danke!
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Re: [Help] Lustige Integrale
Dadurch, dass du im Zähler noch Potenzen von z^-1 hast kannst du das so nicht machen. Vereinfachen den term mal ganz!
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Re: [Help] Lustige Integrale
Natty_Dread hat geschrieben:Ich steh gerade bei folgendem Beispiel aus der Prüfung des 12.02.2013 an:
Wolfram Alpha spuckt als Ergebnis 0 aus....
Durch Substitution ergibt dieses Integral:
Das Residuum müsste dementsprechend durch
gegeben sein.
Aus-multiplizieren und kürzen führt auf
Das ergibt aber nichts sinnvolles, oder?
Hat jemand vllcht eine Idee was falsch gelaufen ist?
Danke!
und jetzt kannst du ganz einfach die residuen der einzelnen terme ausrechnen und kommst auf 0
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Re: [Help] Lustige Integrale
Danke, das macht natürlich sehr viel mehr Sinn :)Gnomchen hat geschrieben:
und jetzt kannst du ganz einfach die residuen der einzelnen terme ausrechnen und kommst auf 0 ;)