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Verfasst: **17.06.2016, 14:56**

Hallo,

$\left| a-b\right| \leq \left| a\right| +\left| -b\right| = \left| a\right| +\left| -1\right| \left| b\right| = \left| a\right| +\left| b\right|$

Ist das richtig? Habe ich anderes zu betrachten?
Und falls: $\int_{-\infty }^{\infty } \left| 6-3 x\right| \, dx$ vorhanden ist, ich könnte ihres Supremum so abschätzen: $\int_{-\infty }^{\infty } (6+3 \left| x\right| ) \, dx$ oder?
Ich habe den Term beim Prama2 Test so abgeschätzt, beim Test gab es auch ein $e^{-\left| x\right| }$ Term, bzw. $\int_{-\infty }^{\infty } \left| \left (6-3 x) e^{-\left| x\right| }\right| \right \, dx$ .
Ich bin ich mir nicht mehr sicher ob diese Gedanken Art bei der Abschätzung von $\left| a-b\right|$ eigentlich stimmt. Ich habe mir ein kleinen Beweis geschrieben dass zeigt $\left| a-b\right| \leq \left| a+b\right|$ jedoch diese Ungleichung habe ich nirgendwo anders gefunden.

Ich habe dann die Integrationsgrenzen so einbezogen: $\int_{-\infty}^{0 }(6-3x)e^{x}dx + \int_{0}^{\infty}(6+3x)e^{-x}dx$ , ist es im prinzip richtig? Wenn nicht, wo scheitert die Abschätzung?
Danke sehr!

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Abschätzungen

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