Abschätzungen

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CBM
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Registriert: 18.11.2015, 21:27

Abschätzungen

Beitrag von CBM »

Hallo,

\left| a-b\right| \leq \left| a\right| +\left| -b\right| = \left| a\right| +\left| -1\right|  \left| b\right| = \left| a\right| +\left| b\right|

Ist das richtig? Habe ich anderes zu betrachten?
Und falls: \int_{-\infty }^{\infty } \left| 6-3 x\right|  \, dx vorhanden ist, ich könnte ihres Supremum so abschätzen: \int_{-\infty }^{\infty } (6+3 \left| x\right| ) \, dx oder?
Ich habe den Term beim Prama2 Test so abgeschätzt, beim Test gab es auch ein e^{-\left| x\right| } Term, bzw. \int_{-\infty }^{\infty } \left| \left (6-3 x) e^{-\left| x\right| }\right| \right \, dx.
Ich bin ich mir nicht mehr sicher ob diese Gedanken Art bei der Abschätzung von \left| a-b\right| eigentlich stimmt. Ich habe mir ein kleinen Beweis geschrieben dass zeigt \left| a-b\right| \leq \left| a+b\right| jedoch diese Ungleichung habe ich nirgendwo anders gefunden.

Ich habe dann die Integrationsgrenzen so einbezogen: \int_{-\infty}^{0 }(6-3x)e^{x}dx + \int_{0}^{\infty}(6+3x)e^{-x}dx, ist es im prinzip richtig? Wenn nicht, wo scheitert die Abschätzung?
Danke sehr!

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