Ana II-Prüfung im Oktober

ibi · Beitrag von **ibi** » 19.09.2007, 15:04

Noch jemand, der in der ersten Oktoberwoche antritt?
Die Anmeldeliste im TUWIS ist bald voll!

Gal Martin · Beitrag von **Gal Martin** » 19.09.2007, 18:52

die werden die anzahl wohl raufsetzen oda?

ibi · Beitrag von **ibi** » 19.09.2007, 18:59

Jap, ich wollte nur sagen, daß eigentlich viele die Prüfung machen müßten.

Vielleicht rinnt ja irgendwo Wissen aus.

Beitrag von **pat** » 19.09.2007, 19:59

Ich bin dann vermutlich im November dran

ibi · Beitrag von **ibi** » 19.09.2007, 20:04

Eher ned, der nächste Termin ist erst am 14. Dezember.

Beitrag von **pat** » 19.09.2007, 21:05

Super! Mehr Zeit zum Lernen

mode · Beitrag von **mode** » 20.09.2007, 00:03

Dezember klingt auch für mich weit genug entfernt.

Hmm, haben wir dieses Semester wieder irgendetwas, dass man in den Semesterferien lernen muss?

ibi · Beitrag von **ibi** » 20.09.2007, 07:28

Meinst Du so wie Mee-Hanig? Nein sowas gibt's ned.

themel · Beitrag von **themel** » 20.09.2007, 07:31

Wie is des mit der Quanten-Prüfung, die wird sich ja auch kaum zum Semesterende ausgehn, oder?

ibi · Beitrag von **ibi** » 05.10.2007, 18:56

Juhuu, Prüfung ist vorbei!

Beitrag von **pat** » 05.10.2007, 19:24

Und, wie wars? Q.e.e.?

ibi · Beitrag von **ibi** » 05.10.2007, 20:01

Hmm, ging so. Ich rekonstruier mal was mir noch einfällt.

Beispiel 1:

$f(x,y) = +\sqrt{|xy|}$

a) Für welche Punkte (x,y) ist die Funktion stetig? (genaue Begründung)
b) Für welche Punkte (x,y) ist die Funktion linear approximierbar?
c) Geben Sie den allgemeinen Ausdruck für die Richtungsableitung jedes beliebigen Punktes, dür den sie definiert ist, richtung Ursprung an.

a und b hab ich, aber die Begründung ist sehr experimentell.
c weiß ich nicht ob ich richtig hab.

Beispiel 2:

In ein gleichseitiges Dreieck mit der Seitenlänge a ist ein Rechteck so einzuschreiben, daß eine Seite des Rechtecks auf einer Seite des Dreicks liegt und die anderen beiden Eckpunkte auf den restlichen beiden Dreiecksseiten liegen.
Der Flächeninhalt des Rechtecks soll maximal werden.
Dadurch entstehen drei weitere kleine Dreiecke ("großes Dreieck minus Rechteck"), wovon eines wieder gleichseitig ist. Nennen wir es $D_1$ .

a) Stellen Sie obiges Problem als Extremwertaufgabe mit Randbedingung dar.
b) Lösen Sie die Extremwertaufgabe mittels Lagrange und berechnen Sie die Länge des Dreiecks $D_1$ . Zeigen Sie, daß das Dreieck gleichseitig ist.
c) Im Dreieck $D_1$ wird wieder ein Rechteck nach obiger Bedingung eingeschrieben, in das entstehende kleinere gleichseitige Dreieck erneut, und so weiter ad infinitum.
Berechnen Sie die Summe der unendlichen Reihe der Flächeninhalte der dabei entstehenden Rechtecke.

Das hab ich komplett, aber auch nur, weil wir zufällig gestern ein ähnliches Beispiel gerechnet haben (Dank an Krümelchen

). Sonst hätt ich da keinen Tau gehabt.

Beispiel 3:

Berechnen Sie $\int{\frac{(1+z)^{100000000}}{i \cdot sinh(z)}} dz$ über die Menge aller Punkte, die vom Ursprung die Entfernung 3,14159265 haben.

Schaut arg aus, war dann aber sehr einfach zu lösen.
Für die Anzahl der Nuller im Exponenten leg ich meine Hand nicht ins Feuer und ich weiß nimmer ob es 1+z oder 1-z war, aber es kommt jedenfalls $2 \pi$ raus.

Der Rest war Theorie an die i mi nimmer erinnern kann.

ibi · Beitrag von **ibi** » 05.10.2007, 20:04

Ich vergaß:

Was heißt Q.e.e.?

Gal Martin · Beitrag von **Gal Martin** » 05.10.2007, 20:08

gut das ich net hingangen bin is ja scheuslich

schönes we

ibi · Beitrag von **ibi** » 30.10.2007, 14:02

Juhuu, hab heute die Zeugnisbenachrichtigung mit "Befriedigend" bekommen!