Übung 6.3.08

[Malahidael]

Hey, ich hätte eine Frage zum 3er Bsp. der Übung. Dank der älteren Semester sind für uns Jungspunden ja "Lösungsansätze" vorhanden . Und genau dazu hätte ich eine Frage. Wie kommt der Verfasser (oder die Verfasserin) auf die Sinusschwingung? Meines Erachtens nach, bzw. beim Rechnen kommt mir eine Cosinusschwingung raus. Liegt hier ein Rechenfehler/Verständnisproblem meinerseits vor, oder kommen auch andere auf die Cosinusschwingung?

[pat]

Ich nehmen an, deine Frage bezieht sich am den Punkt b)?

Wenn ich das noch richtig in Erinnerung habe (die Mitschriften stammen übrigens von mir), war das folgendermaßen:

Die Schwingung startet am Nullpunkt bei einer Federlänge von 20cm, wenn man es rein über eine Winkelfunktion definiert, wäre es also ein Cosinus (beginnt "oben" bei +5cm und schwingt dann zwischen +5cm und -5cm, wenn man die Amplitude als die Hälfte der maximalen Auslenkung 10cm annimmt).

Da die Ableitung des Cosinus aber der Sinus ist und dieser bei t=0 ebenfalls 0 ergibt, wäre die Lösung

[der mit dem integral tanz]

ich hab mir jezt nochmal gedanken drüber gemacht und ich bin mit folgender begründung auf sinus gekommen:

die frage lautet ja: wie ist die geschwindigkeit wen sich die masse 5cm unter ihrer ursprünglichen ruhe lage befindet.

ich hab mir gedacht das ich mein x(t), also die position des teilchens, so haben will das es bei x(o) an besagtem punkt ist, ansonsten müsstest du dir ausrechnen zu welcher zeit die masse dort ist, und einfach sagen dort ist der zeitpunkt t=0 macht die sache in meinen augen leichter. jezt war meine überlegung folgende: der punkt 5 cm unter dem ursprünglichen ursprung mache ich zu meinem neuen "ursrpung". die schwingung findet 5cm ober und unter diesem punkt statt, das heist x(t) muss bei t=0, 0 sein. jezt weis ich das ich eine schwingung mittels sinus oder cosinus darstellen kann, hab daher sinus gewhält da x(0)=sin(0)=0. dann nur noch x(t) ableiten und du hast deine geschwindigkeit.

das is meine begündung für die sinus schwingung.

aber nicht vergessen der disclaimer: ich habe von schwingunge kaum eine ahnung!

[Malahidael]

Ich denke, dass diese Ausführung so nicht richtig ist, bzw. der Angabe der Aufgabe widerspricht. Die Angabe sagt uns, dass die größte Auslenkung der Feder mit der Masse m, 10 cm unter der ursprünglichen Ruhelage der Feder, ohne der masse m ist. Da wir der Feder eine Masse m hinzufügen verändern wir die neue Ruhelage, bei der x(t)=0. Durch das Festhalten der Masse m, verhindern wir also, dass die Feder durch die Masse m auf ihre neue Ruhelage gedehnt wird. Da wir aus der Angabe wissen, dass die maximale Auslenkung 10cm ist, sieht man sofort, dass die neue Ruhelage 5 cm unter der ursprüglichen Ruhelage, ohne Masse m ist und die Feder zu Anfang also 5 cm ausgelenkt war (bei = 0). Wenn die Feder eine Anfangsauslenkung hat, dann bleibt nur der Cosinustherm der allgemeinen Lösung übrig (Wenn man sich die Konstanten allgemein mit und ermittelt).

Bzw. müsste allein schon die Anfangsauslenkung gegen die Sinusschwingung Asin(wt) sprechen (Asin(wt+) mit /2 müsste aber passten, was aber wieder eine Cosinusschwingung ist), da die Feder bei t=0 dann keine Auslenkung hätte (die aber meines Erachtens vorhanden ist) und somit ohne nicht schwingen würde.

Ist das so richtig, was ich da verzapfe, oder ist da wo der Wurm drinnen? Mir gehts ja hauptsächlich darum, ob ich das richtig verstanden habe .

[Luchs]

Deine Überlegung ist richtig, es ist der Cosinus!

[hoitas]

hat wer den link für die Lösungen?

[DanielHa]

hat wer den link für die Lösungen?

Welchen bestimmten Link meinst du denn? Im Normfall werden keine Lösungen zu den Übungsbeispielen ausgegeben.

[sorecut]

ad bsp 1.c
was ist jetzte eigentlich mit dem X0 gemeint? is das die auslenkung der feder in ruhelage?