Teil 1 (Hilscher)
1) Leiten sie das innere E-Feld einer permanent polarisierten Kugel ab. Hinweis: das Potential eines Dipols p ist [Glg gegeben] das Ergebnis ist das Lorentz Feld.
Welche Eigenschaften des Potenials sind für diese Ableitung maßgeblich? (5)
2) Wie groß ist das magnetische Moment der stromdurchflossenen Leiterschleife mit der Fläche A? Zeichnen Sie die Richtung des magnetischen Moments in die Abb ein. Die Leiterschleife liegt in der x-y Ebene. [Abb]
Wie groß ist die Kraft auf ein magnetisches Moment in einem homogenen B-Feld?
Wie groß ist das Drehmoment auf das magnetische Moment, wenn die Leiterschleife in der x-y-Ebene liegt und das homogene B-Feld a)in y-Richtung b)in z-Richtung zeigt?
In welche Richtung zeigt das Drehmoment? (3)
2b) Wodurch und wann entstehen Wirbelströme? Wie können sie vermindert werden? Welche Anwendungsmöglichkeiten gibt es? (3)
3)Woraus ergibt sich das Biot-Savartsche Gesetz; Ansatz keine detaillierte Rechnung (2)
Berechnen sie das Magnetfeld einer kreisförmigen Leiterschleife mit dem Biot-Savartschen Gesetz (a) im Mittelpunkt der Leiterschleife und (b) entlang einer Symmetrieachse (z-Achse). (6)
4) Leiten sie das Brechungsgesetz für B und H an einer Grenzfläche von zwei Materialien mit μ1 > μ2 ab; welche Komponenten sind stetig und welche sind unstetig.? Aus welchen Beziehungen ergibt sich die Stetigkeit bzw. Unstetigkeit der Tangential- bzw Normalkomponenten von B, H, D und E (schematische Zeichnung). Wie lauten die analogen Beziehungen in der Elektrostatik? (6)
5) Leiten sie die Amplitude A(ω) für den stationären Fall des getriebenen Oszillators aus der DG d²z/dt²+ 2γ dz/dt+ ω_0^2 z=Kexp(iωt) mit dem komplexen Ansatz z = A exp(iωt) ab
Zeichnen sie den Real- und Imaginärteil der komplexen Amplitude als Funktion der Treiberfrequenz und begründen Sie welcher Teil der Wirk- und Blindanteil ist.
Wovon hängt die Halbwertsbreite der absorptiven Amplitude ab?
Stellen Sie die Differentialgleichung für den RLC-Serienschwingkreis auf, welche Analogien bestehen zwischen den Differentialgleichungen? (8)
6) Wie verändert sich eine elektromagnetische Welle, die sich zwischen 2 parallelen unendlich ausgedehnten metallischen Platten ausbreitet im Vergleich zum Vakuum?
Zeichnen Sie die Phasen- und Gruppengeschwindigkeit einer elektromagnetischen Welle als Funktion der Frequenz.
Zeichnen Sie die Frequenz als Funktion des Wellenvektors, wie ist die Dispersionsrelation im Vergleich zum Vakuum durch die Metallplatten verändert? Begründung
Wie groß ist die Grenzwellenlänge und Grenzfrequenz, wenn der Plattenabstand a ist?
Was passiert mit Wellen, die mit einer kleineren Frequenz in den Raum zwischen den Platten eingestrahlt werden?
Was versteht man unter einem reaktiven Medium? (8)
7) Welche Bahn beschreibt eine Ladung q, die mit der Geschwindigkeit v in ein dazu senkrechtes homogenes Magnetfeld eingeschossen wird (Begründung)? Welche Bahn ergibt sich, wenn die Geschwindigkeit v=(vox,voy,voz) ist und das homogene Feld in z-Richtung B=(0,0,Bz)?Geben sie die Bewegungsgleichung in Komponenten an.
Wie groß ist die Zyklotronfrequenz? (5)
Ein Sender strahlt eine elektromagnetische Welle ab, wobei B(x,t) = (0,Bo,0) sin(ωt-kx) ist. Zeichnen sie das E und B Feld und den Poynting-Vektor in das Koordinatensystem ein. Was gibt der Betrag des Poynting-Vektors an? (2)Beschreiben Sie die Ausbreitung einer elektromagnetischen Welle in einer Lecherleitung. (2)
Teil2 (Bauer)
1) Geben Sie die wichtigsten Eigenschaften doppelbrechender Medien an.
Stellen Sie ein Indexellipsoid für optisch einachsige Kristalle das. Wie definiert sich dabei der ordentliche und der außerordentliche Strahl?
Welche Eigenschaften gibt es für Wellen, die senkrecht oder parallel zur optischen Achse laufen? (10)
2) Ausgehend vom Reflexionsvermögen bei senkrechtem Lichteinfall [Glg gegeben Demtröder Glg 8.73) bestimmen Sie die Reflexion an Metalloberflächen. Von welchen Größen hängt sie ab?
Geben Sie die Wellenlängenabhängigkeit von „kappa“ und n‘ für ein typisches Metall in Form eines Diagramms an. Welche Eigenheiten haben stark absorbierend Medien in Bezug auf das Reflexionsvermögen? (10)
3) Zeichnen Sie ausgehend von den Airy Formeln [Glg gegeben Demtröder Glg 10.24a und 10.25a) die Transmission als Funktion von „delta phi“.
Wo treten Minima und Maxima der Transmission auf? Für welche Wellenlängen ist das der Fall? Wie groß ist die Breite der Maxima (bei halber Höhe)? (10)
4) Leiten Sie die Brennweiten für sphärisch gekrümmte Flächen beim Übergang von Vakuum ins Glas für achsnahe Strahlen ab. Wie lautet die Abbildungsgleichung in diesem Fall? Konstruieren Sie das Bild eines Gegenstandes in verschiedenen Lagen zum Brennpunkt. (10)
5) a )Beschreiben Sie das Auflösungsvermögen optischer Geräte (mit Skizze).
b ) Geben Sie das Rayleigh-Kriterium für die Beugung an einer begrenzenden Öffnung (Durchmesser D) an.
c )Unter welchen Bedingungen können 2 Punkte noch als getrennt voneinander wahrgenommen werden? (10)