UE08 SS2015

Lauri · Beitrag von **Lauri** » 20.05.2015, 12:02

UE08 20150521 Angabe.pdf

Ideen zu Anfangs- bzw. Randbedingungen bei 37? Die DGL hab ich mit u=R*i_r, u=-L*di_s/dt, i_c=-C*du/dt und di_ges/dt=0 angesetzt.
Oder meinen sie mit allgemeiner Lösung, dass man das Anfangs-/Randwertproblem nicht lösen muss und allgemeine Konstanten stehen lassen kann?

bg1980 · Beitrag von **bg1980** » 20.05.2015, 15:43

Hello!
Ja, die allgemeine Loesung hat noch zwei Unbekannte- sollte so passen. Der aperiodische Grenzfall ist bei mir auf $15,8 \Omega$ .
Im Punkt d) ist die Daempfung $\gamma=\frac{1}{2RC}>\omega_{0}=\frac{1}{sqrt{LC}}$ . Die gedaempfte Kreisfrequenz wird reel.

Weiteres Beispiel zum vergleichen:

40.a. $k = -\frac{\omega}{c}$ , folgt aus $rot E = -\frac{\partial B}{\partial t}$ ,
$div(D) = \epsilon * div(E)=0$ und
$div( B) = 0$ gehen direkt.
$rot(B) = \mu\epsilon\frac{\partial E}{\partial t}$ geht mit $\frac{1}{c^{2}}=\mu\epsilon$ durch.

40.b. Energiedichte ist $9,961*10^{-6} \frac{J}{m^3}$
Energiestromdicht waere $2978 \frac{W}{m}$
und die Wellenlaenge $0,188 m$ (???)

gwd · Beitrag von **gwd** » 20.05.2015, 16:05

Für alle die das noch brauchen die DGl lautet
$\frac{d^2U}{dt^2}+\frac{1}{RC}\frac{dU}{dt}+\frac{1}{LC}U=0$
mit $\frac{1}{RC}=2\gamma$ und $\omega_0^2=\frac{1}{LC}$

Bsp 40 hab ich die gleichen Ergebnisse.

lg

Lauri · Beitrag von **Lauri** » 21.05.2015, 00:20

Hab das gleiche, bis auf $k = \frac{\omega}{c}$
Und bei der Energiedichte ist mir was anderes rausgekommen, könnt aber ein Rechenfehler sein.

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