Fehlerrechnung
Verfasst: 02.12.2006, 16:22
hi an all diejenigen die in ihrem Protokoll den Part der Fehlerrechnung übernehmen....
ich bin ich ziemlich verwirrt, weil der Fehlerrechnung-Anhang zu den Laborangaben immer aus anderen Büchern ist und alle ihre Förmelchens anders benennen.....
zur Berechnung des Absoluten Fehlers gibts jetzt für "direkte" Berechnung (nur ein gemessener Wert pro berechnung) ja zwei möglichkeiten:
1) die Standardabweichung (oder auch: mittlerer quadratischer Fehler der Einzelmessungen)
} \sum_{i=1}^N{({x}_i-\bar{ x})^2}} "{\sigma_x} = \sqrt {\frac{1}{(N-1)} \sum_{i=1}^N{({x}_i-\bar{ x})^2}}")
2) den "anderen" absoluten Fehler(Vertrauensintervall oder auch: mittlerer quadratischer Fehler des Mittelwerts) (hat irgendwas mit Statistik zu tun):
} \sum_{i=1}^N{({x}_i-\bar{ x})^2}} "{\Delta x} = t\cdot \sqrt {\frac{1}{N\cdot(N-1)} \sum_{i=1}^N{({x}_i-\bar{ x})^2}}")
wobei t die gewünschte statistische Sicherheit berücksichtigt (is nur bei uns in keinerweise gegeben
)
und welchen von den Beiden verwend ich jetzt für meine Fehlerfortpflanzung??
}}=\sqrt {\left (\left (\Delta y_1 \right)^2\cdot \left(\frac{\partial x}{\partial y_1} \right)^2 +\left (\Delta {y_2} \right)^2\cdot \left(\frac{\partial x}{\partial {y_2}} \right)^2 + \cdots \right)} "{\Delta{x(y_1,y_2,\cdots)}}=\sqrt {\left (\left (\Delta y_1 \right)^2\cdot \left(\frac{\partial x}{\partial y_1} \right)^2 +\left (\Delta {y_2} \right)^2\cdot \left(\frac{\partial x}{\partial {y_2}} \right)^2 + \cdots \right)}")
oder:
}=\sqrt {\left (\left (\sigma_y1 \right)^2\cdot \left(\frac{\partial x}{\partial y_1} \right)^2 + \left( \sigma_{y2} \right)^2\cdot \left(\frac{\partial x}{\partial {y_2}} \right)^2 + \cdots \right)} "{\sigma_x(y_1,y_2,\cdots)}=\sqrt {\left (\left (\sigma_y1 \right)^2\cdot \left(\frac{\partial x}{\partial y_1} \right)^2 + \left( \sigma_{y2} \right)^2\cdot \left(\frac{\partial x}{\partial {y_2}} \right)^2 + \cdots \right)}")
Hab bis jetzt immer mit dem "2" gerechnet (mit einfach t=1), nur hat meine Betreuerin gemeint sie will die Standardabweichung berechnet haben (dh
)
.... verwend ich die Standardabweichung jetzt auch zur Berechnung der Fehlerfortpflanzung (hab die Möglichkeit nämlich noch nirgens (Laborangabenanhang, Lehrbuch,... ) gesehn, immer nur mit dem Vertrauensintervalll (wo uns verdammt nochmal ja eigentlich das t fehlt))
checks nicht, bzw steh grad total auf der Leitung...
kann mir bitte irgendwer helfen??
ich bin ich ziemlich verwirrt, weil der Fehlerrechnung-Anhang zu den Laborangaben immer aus anderen Büchern ist und alle ihre Förmelchens anders benennen.....
zur Berechnung des Absoluten Fehlers gibts jetzt für "direkte" Berechnung (nur ein gemessener Wert pro berechnung) ja zwei möglichkeiten:
1) die Standardabweichung (oder auch: mittlerer quadratischer Fehler der Einzelmessungen)
2) den "anderen" absoluten Fehler(Vertrauensintervall oder auch: mittlerer quadratischer Fehler des Mittelwerts) (hat irgendwas mit Statistik zu tun):
wobei t die gewünschte statistische Sicherheit berücksichtigt (is nur bei uns in keinerweise gegeben
)und welchen von den Beiden verwend ich jetzt für meine Fehlerfortpflanzung??
oder:
Hab bis jetzt immer mit dem "2" gerechnet (mit einfach t=1), nur hat meine Betreuerin gemeint sie will die Standardabweichung berechnet haben (dh
.... verwend ich die Standardabweichung jetzt auch zur Berechnung der Fehlerfortpflanzung (hab die Möglichkeit nämlich noch nirgens (Laborangabenanhang, Lehrbuch,... ) gesehn, immer nur mit dem Vertrauensintervalll (wo uns verdammt nochmal ja eigentlich das t fehlt))
checks nicht, bzw steh grad total auf der Leitung...
kann mir bitte irgendwer helfen??