forum.technische-physik.at

Verfasst: **14.01.2016, 16:09**

gwd hat geschrieben: Dass das mit der Gammafunktion genauso geht hab ich auf higgs.at irgendwo gesehen in den Lösungen der letzten Jahre.

Okay, das war das was mir unklar war. Hab noch ein bisschen gegoogelt, siehe das Lemma 2.5 hier:

http://uni.robinlang.net/wp-content/upl ... skript.pdf

Verfasst: **14.01.2016, 22:29**

hat nicht vielleicht jemand 3c)d) vollständig? :/

Verfasst: **14.01.2016, 23:08**

gwd hat geschrieben:e)
Korrigierte Version!

$-\int_0^1x^aln(x)dx$

Ich bin das Beispiel mit der normalen Partiellen Integration angegangen mit:

$\int fg'=fg-\int f'g$

sowie: $f=ln(x)$ , $f'=\frac{1}{x}$ , $g=\frac{x^{a+1}}{a+1}$ , $g'=x^{a}$

Eingesetzt in die Formel und ich komme auf:
$-(\frac{x^{a+1}}{a+1} ln(x)|_0^1-\int_0^1\frac{x^{a+1}}{x(a+1)}dx)=-(0-\int_0^1\frac{x^{a}}{(a+1)}dx)=\frac{x^{a+1}}{(a+1)^2}|_0^1=\frac{1}{(a+1)^2}$

f)
$\int_0^\infty e^{-x^4}dx$

Bei diesem Beispiel substituiere ich wieder und zwar: $t=x^4$ , $dt=4x^3dx$ , $\rightarrow x=\sqrt[4]{t^3}$ , $\rightarrow dx=\frac{dt}{4\sqrt[4]{t^3}$ , Die Grenzen bleiben gleich.

Man kommt also auf: $\int_0^\infty e^{-t}\frac{dt}{4\sqrt[4]{t^3}}=\frac{1}{4}\int_0^\infty \frac{e^{-t}}{t^{\frac{3}{4}}}dt=\frac{1}{4}\int_0^\infty t^{-\frac{3}{4}}e^{-t}dt$

Das wird jetzt mit der Identität $\Gamma(z)=\int_0^\infty t^{z-1}e^{-t}dt$ und $z=\frac{1}{4}$

$\frac{1}{4}\int_0^\infty t^{-\frac{3}{4}}e^{-t}dt=\frac{1}{4} \Gamma(\frac{1}{4})=\Gamma(\frac{5}{4})=\frac{1}{4}!=0,9064024770554770779826712889...$

Also nochmal, falls wer Fehler findet bitte sagen, und alle Angaben ohne Gewähr.

Hat jemand schon was zu 10.2) oder 10.3) wäre dankbar!

lg

Ich bekomme 1/2a beim 1.e

Verfasst: **14.01.2016, 23:36**

Hat das 10.2 überhaupt irgendwer gerechnet?

Verfasst: **15.01.2016, 00:19**

@GWD
Bei deinem 3.b) gehört glaub ich der Faktor a ab der vorletzten Zeile in den Zähler. Ändert aber eh nichts an der Lösung.

Hab das 2er leider auch nicht.. Hat vielleicht wer 3.e) vollständig?

Hoffentlich bald gute Nacht

Verfasst: **15.01.2016, 00:55**

Cookies hat geschrieben:@GWD
Bei deinem 3.b) gehört glaub ich der Faktor a ab der vorletzten Zeile in den Zähler. Ändert aber eh nichts an der Lösung.

Hab das 2er leider auch nicht.. Hat vielleicht wer 3.e) vollständig?

Hoffentlich bald gute Nacht

Hast recht

Herbert hat geschrieben:Hat das 10.2 überhaupt irgendwer gerechnet?

habs versucht bin aber auf keinen grünen zweig gekommen^^

Verfasst: **15.01.2016, 01:05**

hahaha grüner zweig:D:D:D

hier mein 3.e

hat vlt jemand 3.c?
mein ansatz: grad(x^i) und grad(1/G*e_i) aus b einsetzen, aber da komm ich nicht so recht weiter

Verfasst: **15.01.2016, 01:25**

bigbang hat geschrieben:hahaha grüner zweig:D:D:D

hier mein 3.e

hat vlt jemand 3.c?
mein ansatz: grad(x^i) und grad(1/G*e_i) aus b einsetzen, aber da komm ich nicht so recht weiter

Danke für 3.e

und du meinst div(1/G*e_i) oder?

ich weiß aber nicht wie das gehen soll, weil auf der rechten Seite hast du ja garkein e_i ...
Oder glaubst du das $\partial_i$ ist der Nabla Operator in Kugelkoordinaten, weil da würde es dann drinstecken...

Verfasst: **15.01.2016, 01:36**

bigbang hat geschrieben:hahaha grüner zweig:D:D:D

hier mein 3.e

hat vlt jemand 3.c?
mein ansatz: grad(x^i) und grad(1/G*e_i) aus b einsetzen, aber da komm ich nicht so recht weiter

Danke dir!
Hab cd und das 2er fallen lassen. Bin gespannt wie es morgen gelöst wird.

forum.technische-physik.at

10. Übung

Re: 10. Übung

Re: 10. Übung

Re: 10. Übung

Re: 10. Übung

Re: 10. Übung

Re: 10. Übung

Re: 10. Übung

Re: 10. Übung

Re: 10. Übung