1. Tutorium am 21.10.2011

[maeksi]

hier mal meine ergebnisse die ich bisher habe:
fürs erste bsp1:
matrixA:
det(A)=0 --> die matrix ist nicht invertierbar, damit hat sie auch keinen vollen rang
rk(A)=2
tr(A)=5
matrixB:
det(B)=0
rk(B)=1
tr(B)=5
matrixC:
det(C)=1
rk(C)=3
tr(C)=3

bsp3:
a)
hier hab ich einfach einen zweidimensionalen raum aufgezeichnet und die vektoren
x1^T=y1^T=(4,2) ; x2^T=(1,3) ; y2^T=(-1,2) und py1^T=(2,1) abgebildet!
man erkennt recht schön, dass die beiden vektoren, x1 und x2 nicht orthogonal sind, wobei
y1 und y2 es schon sind.
b)
hab ich das gram-schmidt verfahren durchgerechnet und komme schließlich auf eine ONB von:

y1^T=1/(1,2,3,4)
y2^T=1/(-4,3,-2,1)
y3^T=1/(-3,-4,1,2)

weitere ergebnisse werde ich im laufe der nächsten zwei tage posten.

weiß irgendwer einen geschickten ansatz für das bsp2, blick da noch nicht so ganz durch

[Almagest]

Hier mal die Angabe:

[Angelus_Pacis]

Hat jemand das Beispiel mit der Dualen Basis?

Ich hab da mal was versucht und bekomme für f* folgendes: f1*= (52, -18, -5); f2*= (9, -3, -1); f3*= (7, -2, -1) hat das vielleicht noch jemand?

Beim 1. und 3. Beispiel kommt mir das selbe wie maeksi raus.

[eidn]

Die Duale Basis ist f1*= (-38, 12, 5) f2*= (9, -3, -1) f3*=(7,-2, -1)

Einfach B invertieren und die Zeilenvektoren der invertierten als Spalten von B* verwenden. Zur Kontrolle steht die Spur ganz unten am 2. Übungsblatt. (Tr(B*)=-42)

[Angelus_Pacis]

Jetzt kommt mir das selbe raus =) Hatte mich nur bei f1* verrechnet.

[Angelus_Pacis]

Hat jemand eine Idee für das 2.? ^^

[sumpe]

hat jemand 3 c.

[maeksi]

hier sind mal meine ergebnisse, kritik und anregung ist erwünscht (=