2. Test(2013) Lösung

sebastian92 · Beitrag von **sebastian92** » 21.01.2015, 12:44

Ich habe mal den 2. Test aus dem letzten Jahr gerechnet.

Könnte jemand meine Ergebnisse bestätigen ? bzw. fehlendes ergänzen?

Aufgabe 1: Greensche Funktion: a) $G(k)=\frac{1}{-k^{2}+2ik+1}$ b) $G(x,x')=(x'-x)e^{x'-x}H(x-x')$

Aufgabe 3: Multiple Choice Test: 1b 2a 3b 4b 5a 6b 13c 14c 15e Kann mir wer einen Tipp für 7-12 geben?

Bei Aufgabe 2 bin ich auch auf Hilfe angewiesen

FloHech · Beitrag von **FloHech** » 22.01.2015, 20:04

Zum Multiple Choice Teil:
Also die Hilfswege verschwinden meiner Meinung nach alle nicht. Weder oben noch unten, da man durch die Substitution $x=Re^{i\phi}$ bzw. $x=Re^{-i\phi} lim_{R\Rightarrow \infty}$ und geeignetes Kürzen immer auf die Terme $\pm i\pi$ kommt. Den Sinus und die Exponentailfunktion kann man nach oben hin mit 1 abschätzen. Allerdings kommt man dadurch auch wieder nur auf $\pm i\pi$ . Evtl. muss man die Hilfswege anders parametrisieren als mit einem Halbkreis; bezweifle ich allerdings, da das sehr schnell sehr zeitaufwändig werden kann.

Vielleicht hat jemand andere Ideen

Ps.: Grundsätzlich gilt: Hilfsweg verschwindet wenn der Grad des Nennerpolynoms um 2 größer ist als der des Zählerpolynoms.

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