2. Übung

[Freigeist003]

Hier mal die Angabe

[Freigeist003]

Also bei MC 1. Aufgabe habe ich:
bei
a) 2 als Skalarprodukt
b) die Matrix selbst? Ich weiß es nicht genau, dachte aii ist die Matrix A selbst?
c) also aij und bik zusammen sind ja nicht definiert? nur wenn gelten würde dass i=j wäre!?
Also dachte ich ich transponiere die Matrix B und erhalte so die richtige multiplikation? dann wäre es B^T * A?
Stimmt das? dann wäre es ja, bki mal aij und dann würde es gehen? rein formal gesehen? Aber da ja A und B sowieso eine nxn matrix sind, ist es egal? Ich blick da noch nicht so durch mit der indexschreibweise :SS
d) muss ich nur einen index frei wählen, der dazwischen steht und gleich ist zb:
A^T= aik
und B^T=bkj dann wären es aikbkj für A^TB^T ??

e) A^T * C * B^T

f)
B^T * C^T * A * D ?

[Sixer]

Da ist meine Lösung vom ersten. Sollte denk ich passen

[Differenzierer]

Kann die Ergebnisse von Sixer bestätigen!

[monkey]

hat jemand ne idee zu 2 c), d)? bei d muss man die lin. unabhängigkeit zeigen, aber bei c) doch auch?...

[Freigeist003]

hat jemand das 3. beispiel?? wenn ja, könntet ihr mir sagen, wie man da vorgeht, oder es vielleicht hochladen das bsp?
wär echt dankbar...

[Freigeist003]

hat jemand ne idee zu 2 c), d)? bei d muss man die lin. unabhängigkeit zeigen, aber bei c) doch auch?...

ja die frage hat mich auch etwas verwirrt, weil wenn du zeigt, dass es im span liegt, hast du ja auch die lineare unabhängigkeit bewiesen und umgekehrt auch, deshalb ist es ein wenig ne doppelte frage oO
was mich etwas verwirrt...

[istio]

2te Übung
beim a siehe Lin Alg kap 1 Übungen

beim b siehe Def Seite 20 (Karl Svozil Skriptum).

c ist wie b, hier D=lin Kombination der Vektoren, die es Aufspannen, d.h X1, X2, X3.

d wie a

hoffe es ist klar

[Aldaron]

Ich habs bei Beispiel 2 auch so gemacht; also quasi durch Gleichungen zeigen, dass jeder der neuen Vektoren ein Element aus dem Raum ist, den die drei alten Vektoren aufspannen - so hat man 3 Mal 3 Gleichungssyteme mit je 3 Unbekannten. Dann hab ich für d) noch mal den Rang der Matrix berechnet.

Bei Bsp. 1 stimm ich eigentlich mit den hier geposteten Lösungen überein und dachte auch, dass es bei 1.f) egal ist ob AD oder BC transponiert sind, hab jedoch grade den Multiple Choice Test gemacht und festgestellt, dass es bei 1.f) eine Lösung gibt, bei der AD transponiert sind und eine wo CB transponiert sind - ergo, die beiden Lösungen sind wohl nicht äquivalent. Ich glaube, dass A und D transponiert die richtige Lösung ist, da man für B und C transponiert zu Beginn (so wie es in der hier geposteten Lösung steht) die Reihenfolge der Matrizen ändern muss und das darf man ja eigentlich nicht (weil nicht kommutativ) - die Reihenfolge darf erst innerhalb der Spur geändert werden.

[istio]

Theorie von den Tutoren