10. Übung
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Wenn Du Lösungsansätze zu Beispielen suchst oder schreibst, stelle nach Möglichkeit auch die dazugehörenden Angaben zur Verfügung - am besten als Dateianhang, da die meisten Übungsangaben auf Institutshomepages nach einem Semester gelöscht werden.
So haben auch die nächsten Semester noch etwas davon
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Re: 10. Übung
Ich schreibe mal meine Lösungen für die Multiple Choice Fragen auf:
a)
mit der Identität:
weiters
Jetzt benutzen wir die Identität aus der Angabe und kommen mit auf:
b)
weil für alle
Den Betrag zerlegen wir wie vorher und erhalten:
Jetzt benützen wir die angegebene Identität
und kommen auf
Darauf können wir wieder die Identität aus a) anwenden mit und kommen auf:
c)
Für dieses Beispiel müssen wir zuerst wie folgt umformen.
Es gilt:
lässt sich also schreiben als
Für kommt man auf
Das heißt:
Alternativ, wahrscheinlich schneller:
Es gibt auch die Möglichkeit einfach den Hinweis anzuwenden mit
Dann kommt man auf und wenn man dann für n nur Ganze Zahlen betrachtet kommt man auf das selbe weil ja . Dieser Weg ist vielleicht leichter nachvollziehbar
d)
Für dieses Beispiel brauchen wir den Hinweis:
Wir substituieren x aus mit: und Die Funktion von t ist jetzt gerade und für geht
Deshalb schreibe ich das Substituierte Integral *2 und mit den Grenzen von 0 bis
Man erhält:
e,f folgt im nächsten Post, weil der Computer bei so viel Latex so langsam wird, und falls jemand Fehler findet bitte melden
a)
mit der Identität:
weiters
Jetzt benutzen wir die Identität aus der Angabe und kommen mit auf:
b)
weil für alle
Den Betrag zerlegen wir wie vorher und erhalten:
Jetzt benützen wir die angegebene Identität
und kommen auf
Darauf können wir wieder die Identität aus a) anwenden mit und kommen auf:
c)
Für dieses Beispiel müssen wir zuerst wie folgt umformen.
Es gilt:
lässt sich also schreiben als
Für kommt man auf
Das heißt:
Alternativ, wahrscheinlich schneller:
Es gibt auch die Möglichkeit einfach den Hinweis anzuwenden mit
Dann kommt man auf und wenn man dann für n nur Ganze Zahlen betrachtet kommt man auf das selbe weil ja . Dieser Weg ist vielleicht leichter nachvollziehbar
d)
Für dieses Beispiel brauchen wir den Hinweis:
Wir substituieren x aus mit: und Die Funktion von t ist jetzt gerade und für geht
Deshalb schreibe ich das Substituierte Integral *2 und mit den Grenzen von 0 bis
Man erhält:
e,f folgt im nächsten Post, weil der Computer bei so viel Latex so langsam wird, und falls jemand Fehler findet bitte melden
Zuletzt geändert von gwd am 27.01.2016, 12:35, insgesamt 9-mal geändert.
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Re: 10. Übung
e)
Korrigierte Version!
Ich bin das Beispiel mit der normalen Partiellen Integration angegangen mit:
sowie: , , ,
Eingesetzt in die Formel und ich komme auf:
f)
Bei diesem Beispiel substituiere ich wieder und zwar: , , , , Die Grenzen bleiben gleich.
Man kommt also auf:
Das wird jetzt mit der Identität und
Also nochmal, falls wer Fehler findet bitte sagen, und alle Angaben ohne Gewähr.
Hat jemand schon was zu 10.2) oder 10.3) wäre dankbar!
lg
Korrigierte Version!
Ich bin das Beispiel mit der normalen Partiellen Integration angegangen mit:
sowie: , , ,
Eingesetzt in die Formel und ich komme auf:
f)
Bei diesem Beispiel substituiere ich wieder und zwar: , , , , Die Grenzen bleiben gleich.
Man kommt also auf:
Das wird jetzt mit der Identität und
Also nochmal, falls wer Fehler findet bitte sagen, und alle Angaben ohne Gewähr.
Hat jemand schon was zu 10.2) oder 10.3) wäre dankbar!
lg
Zuletzt geändert von gwd am 17.01.2016, 12:19, insgesamt 2-mal geändert.
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Re: 10. Übung
gwd, du hast den Fehler beim partiellen integration,bei der Funktion g=1/x und dann g'=lnx...das ist umgekehrt..
g=lnx dann g'=1/x dann kommst du auf die richtige lösung
g=lnx dann g'=1/x dann kommst du auf die richtige lösung
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Re: 10. Übung
Hätte jemand vielleicht Idee zur Aufgabe 3 a,b,c ?
Bei 3, d ist mir nur ein Schritt unklar:
Bei 3, d ist mir nur ein Schritt unklar:
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Re: 10. Übung
natürlich hast recht, danke - habe es schon korrigiert.apti hat geschrieben:gwd, du hast den Fehler beim partiellen integration,bei der Funktion g=1/x und dann g'=lnx...das ist umgekehrt..
g=lnx dann g'=1/x dann kommst du auf die richtige lösung
3a hab ich, kann ich später posten aber beim Rest bin ich noch ratlos
Zuletzt geändert von gwd am 13.01.2016, 19:58, insgesamt 2-mal geändert.
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Re: 10. Übung
gwd, wie machst du die Umformungen bei 1c?
c)
Für dieses Beispiel müssen wir zuerst wie folgt umformen.
c)
Für dieses Beispiel müssen wir zuerst wie folgt umformen.
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Re: 10. Übung
Blöde Frage - ist das das letzte Tutorium? Oder gibts noch eins nach dem Test?
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Re: 10. Übung
meine Variante von 1c wäre anders:
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Re: 10. Übung
Naja in den Hinweisen steht ja , daraus folgen diese Umformungen.Adoniran hat geschrieben:gwd, wie machst du die Umformungen bei 1c?
c)
Für dieses Beispiel müssen wir zuerst wie folgt umformen.
Danke für die Info!snebbi hat geschrieben:meine Variante von 1c wäre anders:
Ja das ist auch möglich, allerdings solltest du dann noch berücksichtigen, dass n ja keine reelle Zahl, sondern nur eine Ganze Zahl ist, also aus dem Sinus wird dann ein Ich hab deine Variante jetzt auch in meinem Posting oben dazugeschrieben.
Das ist das letzte Tutorium.Luckychannel hat geschrieben:Blöde Frage - ist das das letzte Tutorium? Oder gibts noch eins nach dem Test?
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Re: 10. Übung
Darf man e.) überhaupt so "einfach rechnen", ln(x) ist ja an der Stelle null nicht definiert wo ich aber das Integral auswerte?
Finde es auch verdächtig das keiner der Hinweise für diesen Punkt verwendet werden muss, Ergebnis scheint ja mit Wolfram Alpha überein zustimmen.
Finde es auch verdächtig das keiner der Hinweise für diesen Punkt verwendet werden muss, Ergebnis scheint ja mit Wolfram Alpha überein zustimmen.
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Re: 10. Übung
Ich bin mir auch nicht sicher, habe aber keine bessere Idee. Man kann das Ergebnis auch in der Form ankreuzeln.Differenzierer hat geschrieben:Darf man e.) überhaupt so "einfach rechnen", ln(x) ist ja an der Stelle null nicht definiert wo ich aber das Integral auswerte?
Finde es auch verdächtig das keiner der Hinweise für diesen Punkt verwendet werden muss, Ergebnis scheint ja mit Wolfram Alpha überein zustimmen.
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Re: 10. Übung
10.3) a)
Nabla in Kugelkoordinaten:
Definition der Kugelkoordinaten:
sind die Kartesischen Basisvektoren.
zu beachten für Nabla:
mit
einsetzen in die Angabe:
bei uns: aus der Angabe.
ist trivial und man sieht, dass beide Seiten das gleiche ergeben.
10.3) b)
mit
Es gilt: und und
wir wissen:
mit und
Bin mir nicht sicher bei beiden Beispielen, wenn jemand alternative Vorschläge hat / Fehler findet, bitte mitteilen
Nabla in Kugelkoordinaten:
Definition der Kugelkoordinaten:
sind die Kartesischen Basisvektoren.
zu beachten für Nabla:
mit
einsetzen in die Angabe:
bei uns: aus der Angabe.
ist trivial und man sieht, dass beide Seiten das gleiche ergeben.
10.3) b)
mit
Es gilt: und und
wir wissen:
mit und
Bin mir nicht sicher bei beiden Beispielen, wenn jemand alternative Vorschläge hat / Fehler findet, bitte mitteilen
Zuletzt geändert von gwd am 15.01.2016, 11:40, insgesamt 2-mal geändert.
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Re: 10. Übung
Wie kommt man auf diese Identität? Habe ich weder im Buch noch in der Angabe gefundengwd hat geschrieben: weiters
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Re: 10. Übung
Herbert hat geschrieben:Wie kommt man auf diese Identität? Habe ich weder im Buch noch in der Angabe gefundengwd hat geschrieben: weiters
So wie bei komplexen Zahlen allgemein mit ist die konjungiert komplexe Zahl.
Dass das mit der Gammafunktion genauso geht hab ich auf higgs.at irgendwo gesehen in den Lösungen der letzten Jahre.