2. Tutorium - WS16/17

[1st_one]

Hier die sehnsüchtig erwartete 2. Angabe:

[1st_one]

Hier mal mein 2.2

Beim Punkt c bin ich nicht 100% sicher ob das so gemeint war, aber ich würds mal so auffassen.

edit:
und 2.1, wobei noch fehlerhaft

[meadows]

Erstes Beispiel Punkt b: sollte für x^T*A^T nicht das gleiche wie für A*x rauskommen? dein ergebnis von x^T*A^T entspricht meiner Meinung nach A^T*x (also x nicht transponiert).

Hab die Matrix und den Vektor in Matrixschreibweise transponiert und mir die Multiplikation angesehen, irgendwie kommen ich da auf das Gleiche wie bei Punkt a.

Ich kann mich natürlich auch irren

lg

[1st_one]

Erstes Beispiel Punkt b: sollte für x^T*A^T nicht das gleiche wie für A*x rauskommen? dein ergebnis von x^T*A^T entspricht meiner Meinung nach A^T*x (also x nicht transponiert).

Hab die Matrix und den Vektor in Matrixschreibweise transponiert und mir die Multiplikation angesehen, irgendwie kommen ich da auf das Gleiche wie bei Punkt a.

Ich kann mich natürlich auch irren

lg

Danke ich sehs mir dann nochmal an.

Im Anhang ist mein überarbeitetes 2.3a-f)

[Ariane]

Leiwand, danke fürs ausarbeiten!

Ich hab bei 2.3 c)

F* = (T*)^T und nicht ^(-1)

[1st_one]

Leiwand, danke fürs ausarbeiten!

Ich hab bei 2.3 c)

F* = (T*)^T und nicht ^(-1)

Könntest du das genauer ausführen? i fürcht i steh grad auf der leitung

[Marcus]

@ first 1
2.3a) u 2.3b) meiner Meinung sollten da Zeilenvektoren rauskommen, (siehe S18 neues Methodenskript)
Ergebnis das gleiche wie bei dir nur transponiert.

und zwar F={f1,f2} (in spalten)
F^-1 berechnen, und f^1 bzw f^2 sind dann die Zeilenvektoren von F^-1

edit:
zu 2.3c)
warum kannst du sagen das F*=(T*)^-1 (müsste stimmen, sonnst geht 2.3g nicht, aber ich versteh nicht warum du das sagen kannst)


Rest muss ich mir nosch durchschauen.

[1st_one]

@ first 1
2.3a) u 2.3b) meiner Meinung sollten da Zeilenvektoren rauskommen, (siehe S18 neues Methodenskript)
Ergebnis das gleiche wie bei dir nur transponiert.

und zwar F={f1,f2} (in spalten)
F^-1 berechnen, und f^1 bzw f^2 sind dann die Zeilenvektoren von F^-1

edit:
zu 2.3c)
warum kannst du sagen das F*=(T*)^-1 (müsste stimmen, sonnst geht 2.3g nicht, aber ich versteh nicht warum du das sagen kannst)


Rest muss ich mir nosch durchschauen.

zu a und b hast du recht, danke.

zu 2.3c) : also ich hab mir das so überlegt, F* sind ja die kontravarianten Basisvektoren in die Zeilen einer Matrix geschrieben.
Und dies entspricht ja genau einer Transformationsmatrix, und zwar der Matrix T*(F->E) Also von der neuen Basis f in die Einheitsbasis E.

Gesucht ist aber die Beziehung zwischen F* und T*(E->F), also von der Einheitsbasis in die neue Basis f.
Und genau das erreiche ich durch invertieren der Matrix.

Hoff das ist schlüssig, für mich klingts ganz gut.

hast du zum letzten Unterpunkt schon was?

[Marcus]

2.3g

[Ariane]

Hey sorry, war arbeiten

Du hast dir 2.3c) theoretisch überlegt, oder? ich hab eingesetzt und geschaut wie die zusammenhängen.

Und dann ergibt sich F*=F^-1 (siehe e) )

Und für T hab ich wie in der Angabe eingesetzt, und dann ergibt T*=T^T=(F^-1)^T=(F*)^T

[1st_one]

Hey sorry, war arbeiten

Du hast dir 2.3c) theoretisch überlegt, oder? ich hab eingesetzt und geschaut wie die zusammenhängen.

Und dann ergibt sich F*=F^-1 (siehe e) )

Und für T hab ich wie in der Angabe eingesetzt, und dann ergibt T*=T^T=(F^-1)^T=(F*)^T

Humm, ich bin grad zu blöd das zu verstehen
Du setzt die normalen, also nicht dualen vektoren ein? - das sollten dann ja Spaltenvektoren sein. In der Transformationsvorschrift stehen aber Zeilenvektoren.
Und für die 4 Komponenten der gesuchten Matrix hast du ja 2 Gleichungen in 4 Unbekannten. Wählst du da 2 als beliebig? Weil dann könnte die Matrix ja ganz anders ausschauen, abhängig davon wie ich meine Unbekannten wähle.

Vielleicht hast du ja recht, aber dann haben wir wieder das Problem dass 2.3g) nicht funktioniert, das geht ja nur wenn die Matrix die Inverse ist. :p



edit: Wikipeida sagt: "Bei reellen Matrizen ist demnach die zu einer gegebenen Matrix adjungierte Matrix gerade die transponierte Matrix, also A*=A^(T)"

Kling so als würdest du recht haben.
aber mir ist die Argumentation noch nicht ganz klar, sag bitte noch wie du aus den Beiden Gleichungen die Unbekannten bestimmst.


edit2:
Hat noch jemand was zu 2.1 cd ? also wie man die spur vereinfachen kann?

[schnulz]

Hier meine Ausarbeitungen für 1 und 2...

[schnulz]

und 3 (teilweise)....

[1st_one]

Besten Dank.

[Ariane]

Hey, nachträglich, ich habs jetzt nimmer genau im Kopf, aber ich glaub ich hab mich letztendlich einfach verrechnet. Jedenfalls hattest du recht, und es hat eh passt!