3. Übung

Freigeist003 · Beitrag von **Freigeist003** » 22.03.2015, 01:22

Hier ist mal die Angabe zu der neuen Übung

sebastian92 · Beitrag von **sebastian92** » 23.03.2015, 13:35

Bei 1.a) komme ich auf $E=\frac{Q}{4 \pi \epsilon_{0} R^{2}}$

monkey · Beitrag von **monkey** » 23.03.2015, 14:24

Müssen wir das E-Feld nicht in Abhängigkeit von einem Ort angeben? Also mit Fallunterscheidung: r<R und r>R?

sebastian92 · Beitrag von **sebastian92** » 23.03.2015, 16:20

monkey hat geschrieben:Müssen wir das E-Feld nicht in Abhängigkeit von einem Ort angeben? Also mit Fallunterscheidung: r<R und r>R?

Ja du hast Recht.

$E_{a}(r)=\frac{Q}{4\pi\epsilon_{0}r^{2}}$ und $E_{i}(r)=\frac{Qr}{4\pi\epsilon_{0}R^{3}$

sebastian92 · Beitrag von **sebastian92** » 24.03.2015, 10:34

Bei 1.b) erhalte ich $E(r)=\frac{Qa}{4 \pi \epsilon_{0} R^{3}}$

und bei 2.a) $\phi_{i}(r)= \pi r^{2} \rho_{0}$ für r kleiner a und $\phi_{a}(r)=\pi a^{2} \rho_{0}(2ln(\frac{a}{r})-1)$ für r größer a

Kann das wer bestätigen?

sebastian92 · Beitrag von **sebastian92** » 24.03.2015, 12:25

Wie kommt man auf die Spiegelungsanordnung beim 3. Beispiel.

Ich weiß das es ein Sechseck sein soll aber warum? Warum nimmt man nicht einfach eine negative Ladung in Abstand $-r_{0}$ auf der x-Achse ?

dk1 · Beitrag von **dk1** » 24.03.2015, 12:54

Die Lösungen zu 1)a sollten ohne $4 \pi \epsilon_{0}$ sein, wegen dem Gauß-Einheitensystem.

Kommt bei 1)b null raus? Oder hat jemand einen Lösungsvorschlag?

FloHech · Beitrag von **FloHech** » 24.03.2015, 13:06

dk1 hat geschrieben: Kommt bei 1)b null raus? Oder hat jemand einen Lösungsvorschlag?

Meiner Meinung nach müsste 0 rauskommen (vgl. Faraday'scher Käfig). Weiß aber leider nicht wie man das per Superposition zeigen kann.

Ladida · Beitrag von **Ladida** » 24.03.2015, 13:13

sebastian92 hat geschrieben:Bei 2.b) erhalte ich $E(r)=\frac{Qa}{4 \pi \epsilon_{0} R^{3}}$

und bei 3.a) $\phi_{i}(r)= \pi r^{2} \rho_{0}$ für r kleiner a und $\phi_{a}(r)=\pi a^{2} \rho_{0}(2ln(\frac{a}{r})-1)$ für r größer a

Kann das wer bestätigen?

hast du die Flächenladung am Mantel nicht berücksichtigt? Deine Lösung, bis auf Vorzeichen, hätte ich so im Inet zu nem Beispiel ohne Flächenladung am Mantel gefunden ... spielt das keine Rolle?

du meinst ja 2a und nicht 3a oder?

dk1 · Beitrag von **dk1** » 24.03.2015, 13:13

Hab ich mir spontan auch gedacht.

Hier ("http://www.matheplanet.com/matheplanet/ ... pic=139198") und in diesem Video ("https://www.youtube.com/watch?v=deDWhwI7iB4") wird etwas anderes behauptet, was auch Sinn macht.

dk1 · Beitrag von **dk1** » 24.03.2015, 13:30

Vorschlag zu 1)b

Xulat · Beitrag von **Xulat** » 24.03.2015, 14:19

#dk1, komme auf dasselbe

Xulat · Beitrag von **Xulat** » 24.03.2015, 14:22

Soll man bei dem zweiten beispiel die greensche funktion dieses Problems berechnen, oder dürfen wir gleich die differentialgleichung einfach so lösen (beispielsweise mit reduction of order oder ähnlichem)?

joschijoschi · Beitrag von **joschijoschi** » 24.03.2015, 17:29

1b) es ist kein Faradayscher Käfig, weil kein Leiter, das feld ist auch nur 0 wenn die holkugel den gleichen mittelpunkt wie die geladene kugel hat. Und Feld ist auch nicht Homogen.

Ich hab da einen grauslichen Kaudawelch mit Heavysidefunktionen um die die Raumladungsdichte zu beschreiben. Der will sich aber nicht so leicht integrieren lassen.

Hat jemand irgendeine Idee bezüglich Symmetrieüberlegungen abseits der Gerade die vom Mittelpunkt der Großen Kugel und a aufgespannt wird?

sebastian92 · Beitrag von **sebastian92** » 24.03.2015, 21:22

Ladida hat geschrieben:
sebastian92 hat geschrieben:Bei 2.b) erhalte ich $E(r)=\frac{Qa}{4 \pi \epsilon_{0} R^{3}}$

und bei 3.a) $\phi_{i}(r)= \pi r^{2} \rho_{0}$ für r kleiner a und $\phi_{a}(r)=\pi a^{2} \rho_{0}(2ln(\frac{a}{r})-1)$ für r größer a

Kann das wer bestätigen?
hast du die Flächenladung am Mantel nicht berücksichtigt? Deine Lösung, bis auf Vorzeichen, hätte ich so im Inet zu nem Beispiel ohne Flächenladung am Mantel gefunden ... spielt das keine Rolle?

du meinst ja 2a und nicht 3a oder?

Ja ich meinte mit 2.b eigentlich 1.b
Und mit 3.a meinte ich 2.a
Hab's schon geändert

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