3. UE 08.04.2016

[radlrudl]

[Freigeist003]

Hier mal das 1. Beispiel Leute! )

Bitte anmerken, wenn ihr Fehler findet

[Florian Schinninger]

Hier mal das 1. Beispiel Leute! )

Bitte anmerken, wenn ihr Fehler findet

y >= 0 steht in da angabe dadurch wirds ein bisi komplizierter aber nicht viel ... also nur so ein halbe paraboloid is zu berechnen

Edit: Mir kommt -4R^3/3 raus ...

[Ella]

Hier mal das 1. Beispiel Leute! )

Bitte anmerken, wenn ihr Fehler findet

y >= 0 steht in da angabe dadurch wirds ein bisi komplizierter aber nicht viel ... also nur so ein halbe paraboloid is zu berechnen

Edit: Mir kommt -4R^3/3 raus ...

hey ich bekomme auch -4R^3/3 raus
Habe für a) einfach zwei Parametrisierungen gewählt, den halben Kreis und eine Parabel (bei beiden Anteilen erhalte ich -2R^3/3 und addiert ergibt das wieder -4R^3/3)
bei b) habe ich das über den Normalvektor gerechnet (der ist bei mir: (2x,2y,1)^{T} *(1/sqrt(4x^2+4y^2+1)).. richtige Grenzen und Funktionaldeterminate nicht vergessen...

[1325762]

@ ella könntest du dein bsp mal posten, mir will iwie nicht das richtige rauskommen

[Luckychannel]

Mann, zwei Wochen Ferien und schon wieder die ganze Mathematik vergessen... Hab jetzt ENDLICH das erste Beispiel gecheckt^^ Ich stell meine Version vermutlich morgen hoch, muss sie für mich selbst erst noch mal schön schreiben.

Aber jetzt mal eine Verständnisfrage: WANN braucht man die Funktionaldeterminante? Ich hab den Teil b des Beispiels schlussendlich weil mir nichts anderes mehr eingefallen ist, mit unnormiertem Normalvektor und ohne Funktionaldeterminante gerechnet - und siehe da, es kam das richtige Ergebnis raus.
Momentan scheint es mir so zu sein: Wenn ich zuerst in die Parametrisierung gehe und den Normalvektor aus der Parametrisierung her bekomme (zB durch Kreuzen der Tangentialvektoren), dann brauch ich keine Funktionaldeterminante mehr. ist das richtig? Aber wann braucht man sie dann?
Werd mir das im Pramaskriptum auch nochmal durchlesen...

[minca3]

Habe für a) einfach zwei Parametrisierungen gewählt, den halben Kreis und eine Parabel (bei beiden Anteilen erhalte ich -2R^3/3 und addiert ergibt das wieder -4R^3/3)

Ich komm auf das selbe Ergebnis, bekomme aber einmal den Anteil und dann

Hab mein 3.1a und 3.1b angehängt

[minca3]

Beispiel 3.2a und 3.2b

[MMaoneuretlh]

Beispiel 3.2a und 3.2b

bist du dir sicher bei dem e(phy) für die Kugel ?
Ich hab ein anderes, für div hat es keine auswirkung

beim rotF bekomm ich keine 2 hin, hat das jemand schön geschafft, ohne das cos über bleibt ?

[Luckychannel]

Bei der Divergenz hab ich in allen Koordinaten 2.

Rotation ist in Kugelkoordinaten bei mir auch das Ding mit 2 cos und 2 sin.
Wenn man sich den Betrag des Vektors anschaut, ergibt das genau 2 und schaut auf die Z-achse, wie es sein muss.


Hat jemand das letzte Beispiel ohne fünf Seiten Rechenaufwand??

[sebi]

Hat jemand das letzte Beispiel ohne fünf Seiten Rechenaufwand??

Hi! Also zu 3a,b hab ich mir folgendes mal überlegt (aber hab keine Garantie für Richtigkeit): Bei Punkt a hab ich das Superpositionsprinzip für die E-Felder ausgenutzt und habe weil wir die Lösung ja auf der z-achse suchen, jeweils die x-und y Koordinate Null gesetzt. Dadurch vereinfacht sich das Problem ziemlich, und das ganze ist schnell auszurechnen, bekomme dafür z= +- a/sqrt(2) und z=sqrt(3)*a für die Stellen auf der Achse an denen das Feld verschwindet.
Bei b, habe ich zusätzlich zur z-Koordinate noch die y-Koordinate null gesetzt (man kann natürlich auch x nehmen),somit vereinfacht sich das Problem auf eine Gleichung mit einer Unbekannten. Ich habe mir da überlegt, nachdem wir ja eine Symmetrische Anordnung gegeben haben, dass ich mein Koordinatensystem einfach so lange drehen kann, bis der gesuchte Punkt entweder auf der x- oder y-Achse liegt und somit die andere Koordinate ja verschwindet. Bekomme als lösung dann +-a/sqrt(3). Dies ist dann sozusagen der Radius des Kreises entlang welchem das E-feld auf der Ebene verschwindet.
Bei 3c, hab ich mir schon ziemlich alles durchgedacht, aber komme auf keine Lösung bei der das E-feld abseits der Achse oder der Ebene verschwinden könnte. Könnte mir maximal vorstellen, dass q3, wenn es entweder sehr Stark positiv oder negativ ist, etwas bewirkt.

Was haltet ihr von diesen Überlegungen?

[minca3]

bist du dir sicher bei dem e(phy) für die Kugel ?

Sollte schon passen:

https://de.wikipedia.org/wiki/Kugelkoor ... rraumbasis

[Cookies]

Bei der Divergenz hab ich in allen Koordinaten 2.

Wie kommst du auf 2?

[minca3]

Hi! Also zu 3a,b hab ich mir folgendes mal überlegt (aber hab keine Garantie für Richtigkeit): Bei Punkt a hab ich das Superpositionsprinzip für die E-Felder ausgenutzt und habe weil wir die Lösung ja auf der z-achse suchen, jeweils die x-und y Koordinate Null gesetzt. Dadurch vereinfacht sich das Problem ziemlich, und das ganze ist schnell auszurechnen, bekomme dafür z= +- a/sqrt(2) und z=sqrt(3)*a für die Stellen auf der Achse an denen das Feld verschwindet.

Bei b, habe ich zusätzlich zur z-Koordinate noch die y-Koordinate null gesetzt (man kann natürlich auch x nehmen),somit vereinfacht sich das Problem auf eine Gleichung mit einer Unbekannten. Ich habe mir da überlegt, nachdem wir ja eine Symmetrische Anordnung gegeben haben, dass ich mein Koordinatensystem einfach so lange drehen kann, bis der gesuchte Punkt entweder auf der x- oder y-Achse liegt und somit die andere Koordinate ja verschwindet. Bekomme als lösung dann +-a/sqrt(3). Dies ist dann sozusagen der Radius des Kreises entlang welchem das E-feld auf der Ebene verschwindet.

Was haltet ihr von diesen Überlegungen?

Hab 3a und 3b mit sehr ähnlichen Überlegungen gelöst und bekomme das gleiche Ergebnis wie Du. 3c muss ich mir noch anschauen

[apti]

Hi! Also zu 3a,b hab ich mir folgendes mal überlegt (aber hab keine Garantie für Richtigkeit): Bei Punkt a hab ich das Superpositionsprinzip für die E-Felder ausgenutzt und habe weil wir die Lösung ja auf der z-achse suchen, jeweils die x-und y Koordinate Null gesetzt. Dadurch vereinfacht sich das Problem ziemlich, und das ganze ist schnell auszurechnen, bekomme dafür z= +- a/sqrt(2) und z=sqrt(3)*a für die Stellen auf der Achse an denen das Feld verschwindet.

Bei b, habe ich zusätzlich zur z-Koordinate noch die y-Koordinate null gesetzt (man kann natürlich auch x nehmen),somit vereinfacht sich das Problem auf eine Gleichung mit einer Unbekannten. Ich habe mir da überlegt, nachdem wir ja eine Symmetrische Anordnung gegeben haben, dass ich mein Koordinatensystem einfach so lange drehen kann, bis der gesuchte Punkt entweder auf der x- oder y-Achse liegt und somit die andere Koordinate ja verschwindet. Bekomme als lösung dann +-a/sqrt(3). Dies ist dann sozusagen der Radius des Kreises entlang welchem das E-feld auf der Ebene verschwindet.

Was haltet ihr von diesen Überlegungen?

Hab 3a und 3b mit sehr ähnlichen Überlegungen gelöst und bekomme das gleiche Ergebnis wie Du. 3c muss ich mir noch anschauen

Nur eine Kleinigkeit: bei a, bekommst du beide Losungen mit 2 Vorzeichen (+/-) oder?