1. Übung

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Wenn Du Lösungsansätze zu Beispielen suchst oder schreibst, stelle nach Möglichkeit auch die dazugehörenden Angaben zur Verfügung - am besten als Dateianhang, da die meisten Übungsangaben auf Institutshomepages nach einem Semester gelöscht werden.
So haben auch die nächsten Semester noch etwas davon ;)
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Lauri
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1. Übung

Beitrag von Lauri »

Es hat sich in diversen Übungen immer bewährt, Sammelthreads zum Austausch über Lösungswege, etc. zu machen, hiermit eröffne ich mal den ersten für dieses Semester.
Fröhliches Rechnen!


Hat jemand eine elegantere Lösung für Bsp 1, als die Kommutatoren händisch durchzurechnen?
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Clemi
Beiträge: 43
Registriert: 28.01.2015, 12:58

Re: 1. Übung

Beitrag von Clemi »

Du kannst z.B. \Lambda'_\nu^\mu\Lambda_\nu^\mu und \Lambda_\nu^\mu\Lambda'_\nu^\mu auf einen Vektor anwenden (also die Matrizen einzeln auf den Vektor multiplizieren, z.B.: x^\mu =(1,0,0,0)) und sehen, dass da nicht dasselbe rauskommt.

Ich hab noch eine Frage zu Bsp 2 (b) und (c). Und zwar sollen wir V so bestimmen, dass der Stab parallel zur x'-Achse ist. Heute hat er in der VO angedeutet, dass wenn sich S' in x-Richtung bewegt, sich die Achsen im (x,tc)-Diagramm verschieben. Somit braucht man sich dann einfach nur V ausrechnen, sodass die x'-Achse 45°(also V=c) bzw. 30° zur x-Achse gedreht ist. Das Problem ist nur, dass der Stab ja nicht in der (x,ct)-Ebene, sondern in der (x,y)-Ebene gedreht ist. Also wie kann man das bewerkstelligen?

Lauri
Beiträge: 207
Registriert: 14.10.2012, 17:40

Re: 1. Übung

Beitrag von Lauri »

Ich habs noch nicht gerechnet, aber ich würde sagen, wenn sich S' in x-Richtung bewegt, wird die x-Komponente Lorentzkontrahiert und die y-Komponente bleibt gleich. Dann kann man über den Tangens einfach den Winkel ausdrücken. Die ct-Achse braucht man glaub ich nicht für das Bsp. Ich werds aber jetzt rechnen und mich nachher nochmal zu Wort melden!

Lauri
Beiträge: 207
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Re: 1. Übung

Beitrag von Lauri »

Habe für b) und c) bekommen, dass v=c sein muss, damit der Stab parallel zur x'-Achse wird.

alpha'=0, damit der Stab parallel zu x' liegt

tan(alpha')=y/x'(0)

x'(0)=gamma*x(0)

x(0)=L*cos(alpha)

Daraus krieg ich tan(alpha')=tan(alpha)/gamma und das wird nur dann 0, wenn gamma gegen unendlich geht, wurscht was konkret bei tan(alpha) rauskommt, also unabhängig vom ursprünglichen Winkel.
Die Lösung kommt mir allerdings ein bisschen seltsam vor, also wenn wer was anderes hat, immer her damit!

Edit: OK, Blödsinn, grade draufgekommen dass sich der Stab ja nach wie vor in y-Richtung bewegt und nur das neue Inertialsystem in x-Richtung. Ich lass das trotzdem mal hier stehen, damit andere nicht den gleichen Fehler machen.

Clemi
Beiträge: 43
Registriert: 28.01.2015, 12:58

Re: 1. Übung

Beitrag von Clemi »

Ich glaub ich hab's
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Lauri
Beiträge: 207
Registriert: 14.10.2012, 17:40

Re: 1. Übung

Beitrag von Lauri »

Ach ja richtig, das Problem mit der Gleichzeitigkeit. Deine Lösung schaut wesentlich vernünftiger aus, danke!

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