5. Übung

[hxx.c]

Angabe anbei.

[sebastian92]

Beispiel 2 und 3 gabs schon mal in den letzten Jahren.

http://higgs.at

[sebastian92]

Wie kommt man auf die Lösung in 3c ?
In meinem E-Feld ist im Zähler noch ein Sinus und im Nenner ein Cosinus.

Kann mir da wer weiterhelfen?

[Lauri]

Hat jemand 2c)? Bzw. das Integral über den Spannungstensor, wenn man selbigen schon hat? Bin mir sehr unsicher, was ich bei diesem Integral konkret machen muss.

[sebastian92]

Hat jemand 2c)? Bzw. das Integral über den Spannungstensor, wenn man selbigen schon hat? Bin mir sehr unsicher, was ich bei diesem Integral konkret machen muss.

Also wenn du den Spannungstensor hast ist es einfacher wenn du ihn in Polarkoordinaten transformierst. Die Grenzen von r=0 bis Unendlich und phi=0 bis 2pi verwendest. Funktionaldeterminante beim transformieren nicht vergessen dann ist das Integral ganz einfach zu lösen

[Lauri]

Hat jemand 2c)? Bzw. das Integral über den Spannungstensor, wenn man selbigen schon hat? Bin mir sehr unsicher, was ich bei diesem Integral konkret machen muss.

Also wenn du den Spannungstensor hast ist es einfacher wenn du ihn in Polarkoordinaten transformierst. Die Grenzen von r=0 bis Unendlich und phi=0 bis 2pi verwendest. Funktionaldeterminante beim transformieren nicht vergessen dann ist das Integral ganz einfach zu lösen

Auf die Idee hätt ich bei x²+y² auch kommen können...
Danke für den Hinweis!

[nullchecker]

Hallo kurze Frage
warum reicht ein Integral über die fläche xy Ebene das Oberlächenintegral müsste doch geschlossen sein und mein Spannungstensor würde für die anderen normalvektoren x und y richtung nicht 0 werden ?

[Lauri]

Hallo kurze Frage
warum reicht ein Integral über die fläche xy Ebene das Oberlächenintegral müsste doch geschlossen sein und mein Spannungstensor würde für die anderen normalvektoren x und y richtung nicht 0 werden ?

Das hab ich auch noch nicht ganz verstanden, allerdings steht ja schon in der Angabe explizit, man soll das Oberflächenintegral entlang der z=0 Ebene berechnen.

Ad 2c: Hab jetzt das Integral berechnet und mir kommt bisschen was anderes raus, als in der Musterlösung, finde allerdings den Fehler nicht. Falls jemand sieht, wo ich mich vertan habe, bitte melden

[sebastian92]

Hallo kurze Frage
warum reicht ein Integral über die fläche xy Ebene das Oberlächenintegral müsste doch geschlossen sein und mein Spannungstensor würde für die anderen normalvektoren x und y richtung nicht 0 werden ?

Das hab ich auch noch nicht ganz verstanden, allerdings steht ja schon in der Angabe explizit, man soll das Oberflächenintegral entlang der z=0 Ebene berechnen.

Ad 2c: Hab jetzt das Integral berechnet und mir kommt bisschen was anderes raus, als in der Musterlösung, finde allerdings den Fehler nicht. Falls jemand sieht, wo ich mich vertan habe, bitte melden

Du integrierst über den falschen Spannungstensor. Man muss über integrieren.



Da wir ja über die z=0 Ebene integrieren und weil ist und deshalb trägt nur zum Integral bei

[nullchecker]

Ja das mit dem Integral ist mir klar nur warum integriert man nur über die z=0 ebene man müsste doch über eine geschlossene Oberfläche integrieren in dem die Ladung eingeschlossen ist oder ?

[Lauri]

Hallo kurze Frage
warum reicht ein Integral über die fläche xy Ebene das Oberlächenintegral müsste doch geschlossen sein und mein Spannungstensor würde für die anderen normalvektoren x und y richtung nicht 0 werden ?

Das hab ich auch noch nicht ganz verstanden, allerdings steht ja schon in der Angabe explizit, man soll das Oberflächenintegral entlang der z=0 Ebene berechnen.

Ad 2c: Hab jetzt das Integral berechnet und mir kommt bisschen was anderes raus, als in der Musterlösung, finde allerdings den Fehler nicht. Falls jemand sieht, wo ich mich vertan habe, bitte melden

Du integrierst über den falschen Spannungstensor. Man muss über integrieren.



Da wir ja über die z=0 Ebene integrieren und weil ist und deshalb trägt nur zum Integral bei

Na, das sollt schon stimmen, der heißt nur bei mir (nicht , falls du das geglaubt hast). Falls mein nicht dein ist, steh ich wohl noch mehr auf der Leitung, als angenommen.
Mir ist aber für den Spannungstensor auch das gleiche rausgekommen, wie in der Musterlösung, erst beim Integral kommt mir dann eben ein um den Faktor -1/a² falsches Ergebnis raus.

[sebastian92]

Ja das mit dem Integral ist mir klar nur warum integriert man nur über die z=0 ebene man müsste doch über eine geschlossene Oberfläche integrieren in dem die Ladung eingeschlossen ist oder ?

Naja weil das doch in der Angabe gefragt wird, dass man genau über diese Ebene integrieren soll oder?

Im Skript steht: der Impulserhaltungssatz stellt die zeitliche Änderung des Impulses in einem Volumen über den Impulsfluss durch den Rand dieses Volumens dar. er erlaubt es, die gesamte auf ein volumen V wirkende Kraft als ein Integral über die Spannung auf dessen Oberfläche darzustellen.

Also so wie ich das verstehe, muss die Ladung nicht eingeschlossen sein. Die Ladung übt ja auch eine Kraft auf diese Fläche aus wenn sie außerhalb dieser liegt.

[Clemi]

Kann mir jemand sagen wo genau das Bsp 2 in Higgs zu finden ist? Ich finds nämlich nicht

[sebastian92]

Kann mir jemand sagen wo genau das Bsp 2 in Higgs zu finden ist? Ich finds nämlich nicht

3. Übung 2015 glaube ich

[sebastian92]

Das hab ich auch noch nicht ganz verstanden, allerdings steht ja schon in der Angabe explizit, man soll das Oberflächenintegral entlang der z=0 Ebene berechnen.

Ad 2c: Hab jetzt das Integral berechnet und mir kommt bisschen was anderes raus, als in der Musterlösung, finde allerdings den Fehler nicht. Falls jemand sieht, wo ich mich vertan habe, bitte melden

Du integrierst über den falschen Spannungstensor. Man muss über integrieren.



Da wir ja über die z=0 Ebene integrieren und weil ist und deshalb trägt nur zum Integral bei

Na, das sollt schon stimmen, der heißt nur bei mir (nicht , falls du das geglaubt hast). Falls mein nicht dein ist, steh ich wohl noch mehr auf der Leitung, als angenommen.
Mir ist aber für den Spannungstensor auch das gleiche rausgekommen, wie in der Musterlösung, erst beim Integral kommt mir dann eben ein um den Faktor -1/a² falsches Ergebnis raus.

Substituiere mal den Nenner als und danach weiter im im Zähler

Dann müsstest du ganz normal integrieren können, also damit meine ich nicht mit der partiellen Integration wie du es gemacht hast