8. Übung

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Wenn Du Lösungsansätze zu Beispielen suchst oder schreibst, stelle nach Möglichkeit auch die dazugehörenden Angaben zur Verfügung - am besten als Dateianhang, da die meisten Übungsangaben auf Institutshomepages nach einem Semester gelöscht werden.
So haben auch die nächsten Semester noch etwas davon ;)
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sebastian92
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8. Übung

Beitrag von sebastian92 »

Angabe:
Angabe08 (1).pdf
Lösung zu Beispiel 1: 7.2 aus http://higgs.at/P_4Semester/Elektrodyna ... tate_b.pdf oder Skript Seite 472/473

Lösung zu Beispiel 2: 5.1 aus http://higgs.at/P_4Semester/Elektrodyna ... sung_k.pdf

Lösung zu Beispiel 3: 9.3 aus http://higgs.at/P_4Semester/Elektrodyna ... sung_h.pdf
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sebastian92
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Re: 8. Übung

Beitrag von sebastian92 »

Ich hätte eine Frage zu Beispiel 3.b) Wie kommt man auf die Rand- bzw. Stetigkeitsbedingung im Unendlichen für das Potenzial und E-Feld ?

sebastian92
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Re: 8. Übung

Beitrag von sebastian92 »

Und noch eine Frage zu 3.c)

Für den Außenraum gilt: \quad \phi(r, \theta)= \quad \sum_{l=0}^{\infty} (\frac{a_l}{r^{l+1}} + b_l r^l) P_l(cos(\theta))

Das ist die Lösung der Laplace-Gleichung für phi-unabhängige Probleme.

Für den Innenraum gilt nun: \quad \phi(r, \theta)= \quad \sum_{l=0}^{\infty}  c_l r^l P_l(cos(\theta))

Wieso gibt es für den Innenraum nur einen Konstante c_l. Wieso verschwindet die andere Konstante?

hxx.c
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Re: 8. Übung

Beitrag von hxx.c »

Ich will nur mal Sebastian92 sagen, dass ich das echt sehr zu schätzen weiß, dass du die Beispiele immer auf Higgs suchst! Is eine nervige Arbeit, die du damit allen anderen ersparst!

Clemi
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Re: 8. Übung

Beitrag von Clemi »

sebastian92 hat geschrieben:Und noch eine Frage zu 3.c)

Für den Außenraum gilt: \quad \phi(r, \theta)= \quad \sum_{l=0}^{\infty} (\frac{a_l}{r^{l+1}} + b_l r^l) P_l(cos(\theta))

Das ist die Lösung der Laplace-Gleichung für phi-unabhängige Probleme.

Für den Innenraum gilt nun: \quad \phi(r, \theta)= \quad \sum_{l=0}^{\infty}  c_l r^l P_l(cos(\theta))

Wieso gibt es für den Innenraum nur einen Konstante c_l. Wieso verschwindet die andere Konstante?
Die anderen Konstanten müssen verschwinden, sonst wäre die Reihe von \phi im Ursprung divergent und somit nicht stetig

sebastian92
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Re: 8. Übung

Beitrag von sebastian92 »

hxx.c hat geschrieben:Ich will nur mal Sebastian92 sagen, dass ich das echt sehr zu schätzen weiß, dass du die Beispiele immer auf Higgs suchst! Is eine nervige Arbeit, die du damit allen anderen ersparst!
Kein Problem, man muss ja zusammen helfen!

sebastian92
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Re: 8. Übung

Beitrag von sebastian92 »

Clemi hat geschrieben:
sebastian92 hat geschrieben:Und noch eine Frage zu 3.c)

Für den Außenraum gilt: \quad \phi(r, \theta)= \quad \sum_{l=0}^{\infty} (\frac{a_l}{r^{l+1}} + b_l r^l) P_l(cos(\theta))

Das ist die Lösung der Laplace-Gleichung für phi-unabhängige Probleme.

Für den Innenraum gilt nun: \quad \phi(r, \theta)= \quad \sum_{l=0}^{\infty}  c_l r^l P_l(cos(\theta))

Wieso gibt es für den Innenraum nur einen Konstante c_l. Wieso verschwindet die andere Konstante?
Die anderen Konstanten müssen verschwinden, sonst wäre die Reihe von \phi im Ursprung divergent und somit nicht stetig
Ah ok, Danke!

Habs auch gerade im Buch gefunden, da ist ein ähnliches Beispiel: Regularität im Urpsrung.

hxx.c
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Re: 8. Übung

Beitrag von hxx.c »

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hxx.c
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Re: 8. Übung

Beitrag von hxx.c »

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hxx.c
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Re: 8. Übung

Beitrag von hxx.c »

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