2. Test Vorbereitung

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Wenn Du Lösungsansätze zu Beispielen suchst oder schreibst, stelle nach Möglichkeit auch die dazugehörenden Angaben zur Verfügung - am besten als Dateianhang, da die meisten Übungsangaben auf Institutshomepages nach einem Semester gelöscht werden.
So haben auch die nächsten Semester noch etwas davon ;)
schistef
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Re: 2. Test Vorbereitung

Beitrag von schistef »

@hofi 1b) hatten wir doch in der übung so gelöst:
Du hast keine ausreichende Berechtigung, um die Dateianhänge dieses Beitrags anzusehen.

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Hofi
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Re: 2. Test Vorbereitung

Beitrag von Hofi »

Da hab ich anscheinend nicht gut genug aufgepasst. Danke dir für den Hinweis schistef!

Bezüglich 2/b):

Wenn das Feld in die +/- e_z- Richtung wirkt, so flippen nach einer gewissen Zeit alle Spins nach oben, bzw. unten und somit befinden wir uns im Eigenzustand des Sz Operators.
Das ganze Beispiel ist somit ein Stern Gerlach in beliebige z- Richtung, daher ist das Vorzeichen egal. Integrieren sollte man da wohl nichts müssen, mein Fehler...
Der Hamiltonoperator lautet H= - mü_vector*B_vector wobei B_vector als B*e_z_vector angeschrieben wird. Ob dies allerdings stimmt soweit kann ich nicht sagen, wäre nur mein momentaner Ansatz dafür...

redrum
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Re: 2. Test Vorbereitung

Beitrag von redrum »

gehts nur mir so oder is der '09-Test relativ schwer?

Angelus_Pacis
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Re: 2. Test Vorbereitung

Beitrag von Angelus_Pacis »

Hat jemand das 4er Beispiel vom 09er Test gemacht?

redrum
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Re: 2. Test Vorbereitung

Beitrag von redrum »

Haben wir sowas wie bei '08 2d) je gemacht?

Phoenix
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Re: 2. Test Vorbereitung

Beitrag von Phoenix »

passt beim 3. beispiel von 09' auf!!!

hab noch keinen mit einer richtigen normierungskonstante gesehen. bin mir sehr sicher, dass das ergebnis

N = wurzel (2pi * r0^3 / 3 )

ist. Denn dann bekommt man für die Frage mit der Wahrscheinlichkeit im 1. Oktanten auch 1/8 raus. Das ergebnis ist auch komplett logisch, denn die kugelflächenfunktionen sind symmetrisch um die z-achse.

weiters ist der erwartungswert von Lx = 0
der erwartungswert von z ist ebenfalls 0!

zum erwartungswert von z: im integral steht dann sowas wie sin^3 * cos und das integriert man von 0 bis pi !!! nun ja, wenn man sich die form von der funktion ansieht, dann erkennt man, dass die genau eine nullstelle in der mitte hat. --> integral == 0 !!!
da das Psi (r) aber auch unabhängig von z ist, muss der mittelwert von z auch 0 sein!

und die wellenfuntion sieht so aus: Psi(r) = 1/N * e^(-r/r0) * wurzel (8pi/3) * Y (1,-1)

^^ kein "i" oder sonst irgendwas!!!

lg

typhon
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Re: 2. Test Vorbereitung

Beitrag von typhon »

Ich hab noch ne Frage zum 8.Tutorium: Beispiel 2.b Wie komme ich auf den wahrscheinlichsten Wert des Abstandes? Also ich habs in der Lösung gesehen, aber ich weiss nicht woher diese Formal kommt, weiss das wer?

honkman
Beiträge: 7
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Re: 2. Test Vorbereitung

Beitrag von honkman »

Phoenix hat geschrieben: und die wellenfuntion sieht so aus: Psi(r) = 1/N * e^(-r/r0) * wurzel (8pi/3) * Y (1,-1)
krieg ich auch, normierungskonst war ich grad noch zu faul.
2b) von 2009 erachte ich mal als nicht mehr testrelevant weil ich glaub ich hab keine 3 tage zeit für ein bsp beim test

sumpe
Beiträge: 252
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Re: 2. Test Vorbereitung

Beitrag von sumpe »

hat wer 2a) (2009) vielleicht auch nen rechenweg?

redrum
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Registriert: 13.03.2012, 21:45

Re: 2. Test Vorbereitung

Beitrag von redrum »

bei Psi(r) = 1/N * e^(-r/r0) * wurzel (8pi/3) * Y (1,-1)

woher kommt da das wurzel(8pi/3)? In der Kugelflächenfuntkion is ja das selbe nur genau umgekehrt drin

Phoenix
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Re: 2. Test Vorbereitung

Beitrag von Phoenix »

redrum hat geschrieben:bei Psi(r) = 1/N * e^(-r/r0) * wurzel (8pi/3) * Y (1,-1)

woher kommt da das wurzel(8pi/3)? In der Kugelflächenfuntkion is ja das selbe nur genau umgekehrt drin

das kommt daher:

x - iy = r * (sin(theta) ( cos(f) - i*sin(f) ) )

das r kürzt sich dann weg, und übrig bleibt: sin(theta) e^(-i*f)

also muss man das in eine kugelflächenfunktion umwandeln. und das schafft genau die Y(1,-1) !! einfach nach sin(theta)*e^(-i*f) umformen!

Phoenix
Beiträge: 41
Registriert: 03.05.2012, 17:26

Re: 2. Test Vorbereitung

Beitrag von Phoenix »

honkman hat geschrieben:
Phoenix hat geschrieben: und die wellenfuntion sieht so aus: Psi(r) = 1/N * e^(-r/r0) * wurzel (8pi/3) * Y (1,-1)
krieg ich auch, normierungskonst war ich grad noch zu faul.
2b) von 2009 erachte ich mal als nicht mehr testrelevant weil ich glaub ich hab keine 3 tage zeit für ein bsp beim test

ich erachte das als sehr testrelevant. das beispiel ist nämlich nur zum überlegen und wenig zu rechnen.
in der vorlesung wurde gesagt, dass der spin um die magnetfeldachse präzediert!!!

nun rechnet man sich zuerst für den zustand |X > die winkel auf der bloch-kugel aus und schaut, wohin der spin gerade zeigt. ( |X> ist die lösung der eigenwertglg. A |X> = -hqer/2 | X > )
will man nun, dass der spin präzediert und auch durch die z-achse geht, muss das b-feld normal auf die z-achse und auf die derzeitige spin-richtung stehen.
also das kreuzprodukt von beiden bilden und normieren. dann hat man den einheitsvektor des b-feldes.

In diesem beispiel wäre das B = (1/wurzel(2)) * (1,1,0) . d.h. das b-feld geht in richtung 45° zwischen x- und y-achse!!!

Phoenix
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Re: 2. Test Vorbereitung

Beitrag von Phoenix »

und wenn man sich das ganze aufzeichnet, dann findet man, dass der spin einen weg von phi = pi/2 zurücklegen muss, bevor er das erste mal eigenzustand von z werden kann.

es gilt aber phi = omega * t !!!

t will man haben. dann formt man um und setzt phi ein. für omega nimmt man dann die larmor-frequenz und hat das ergebnis dastehen!!

R2_D2
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Re: 2. Test Vorbereitung

Beitrag von R2_D2 »

hallo Phoenix, du magst uns nicht zufällig das gerechnet bsp hochladen, damit wir uns das ansehen können?!

_mc_
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Registriert: 01.11.2009, 15:49

Re: 2. Test Vorbereitung

Beitrag von _mc_ »

Kann mir jemand sagen ob die Glauber-Zustände noch testrelevant sind?

mfg

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