2. Test Vorbereitung

[Angelus_Pacis]

Hab ein bisschen im Forum des alten Studienplans gestöbert und die Angabe samt Lösung des 2. Tests aus dem Jahr 2007/2008 gefunden.

test_2_lsg.pdf

[schistef]

@servus kannst du bitte deinen lösungsweg zu 3c,3d posten, oder jemand anders? iwie sind mir da die kugelflächenfunktionen im weg...

[servus]

@schistef: ich habe bei

c) Lx einfach als 1/2(L+ + L-) geschrieben, und auf Il,m> angewendet, ich weiss nicht ob es richtig is aber wenn schon dann kommt Null heraus, und für z --> <psi(r)I rcos(theta) Ipsi(r)> gerechnet...

d) I<psi(r)I r Ipsi(r)>I^2 gerechnet, und es kommt mehrere Terme mit laute sin(theta) sin(phi) usw. dann damit die Teilchen in 1.Oktant ist, habe ich gesagt dass "theta" größer 0 kleinergleich pi/2 und "phi" größergleich 0 kleinergleich pi/2 sein soll. Die habe ich eingesetzt und für theta=phi=pi/2 und theta=pi/2 phi=0 habe ich bekommen (3r/8pi)*exp(-2r/r0)

natürlich wäre i sehr dankbar wenn noch jemand eine lsg hätte und dies mitteilt, weil ich mir ned sicher bin ob meine stimmen...

[servus]

irgendwelche ideen für 2a,
(Sx-Sy)/(2)^1/2 IX> = -hquer/2 IX> ????
IX>= 1+i I+> + 2^(1/2) I->

[schistef]

@servus das L_x bin ich absolut mit einverstanden, aber mit der z-koordinate... da hat man ja wie berechnest du dieses integral???
das gilt ist klar, aber der zusätzliche cosinus bereitet mir schwierigkeiten

genauso ists bei d) wenn man die grenzen ändert. woher weißt du was das kugelflächenintegral dann ergibt

vlt ists auch ganz einfach und ich sehs nicht...keine ahnung...


zu 2a) denke ich meintest du (1+i)/sqrt(2) |+> + |->

edit achso wir brauchen ja -hquer/2
also (-1-i)/sqrt(2) |+> + |->
...und normieren...
(-1-i)/2 |+> + 1/sqrt(2)|->

[servus]

uu, da habe ich das Cos(theta) gar nicht mit gerechnet wenn ichs jetzt in wolfram schreibe ergibt auch Null...

2a) ja, ich habe schliesslich für die zwei elemente a=(-(i+1)/√2) b gefunden, wenn ich b=1 einsetz dann krieg ich a=-(i+1)/√2 somit normiert (-1-i)/2 |+> + 1/sqrt(2)|->

2b) im Grau, die Beispiele 6.5, 6.14-6.16 sind meine einzige Hilfsmittel, hilft mir aber nicht wirklich

[schistef]

hmm ja ich hätte das wie bei der ue mit dem paritätsoperator gemacht. und bei 3d) hat das auch wolframalpha für dich erledigt, oder gibts da sonst nen trick?

[servus]

ich habe ohne wolfram gerechnet aber wegen cos wollte ich schnell schauen, obwohl dort sollte man gleich sagen können wenn man eine gerade und eine ungerade fkt hat, wird die integral Null, und 3d) ich habe jetzt mit wolfram wieder gerechnet und jetzt kommt ein blödsinn raus...

[PrinceXtraFly]

Ich hab' eine Frage zu einer Abbildung im Skriptum. Im Kapitel Drehimpuls Abb. 5.5 sieht man das Vektormodell für l=2. Wenn m=0 ist gibt es laut der Abbildung keine "Vertikalkomponente" und L^2 hat genau die Länge von Lx. Das heißt folglich dass Lz und Ly genau gleich 0 sein müssen was aber nicht mit der Unschärferelation vereinbar ist.

Ist einfach die Skizze falsch/ungenau oder habe ich da was falsch verstanden?

Edit: Okay, das ging schnell. Habe im Griffiths QM Lehrbuch eine Erklärung dazu gefunden. Vielleicht hilft sie ja auch dem einen oder anderen so wie mir weiter: "Ein Teilchen hat keinen bestimmten Drehimpuls, so wie es ja auch nicht gleichzeitig einen bestimmten Ort und einen bestimmten Impuls hat. Wenn Lz einen definierten Wert hat, dann sind Lx und Ly eben nicht genau bestimmt. Es führt also in die Irre, die Vektoren in Abb. x (-> genau die selbe Abb. wie Abb. 5.5. in unserem Skriptum) einzuzeichnen - man sollte sie besser entlang der Breitenkreise verschmieren, um so anzudeuten, dass Lx und Ly unbestimmt sind."

[R2_D2]

2a bekomme ich das gleiche raus!

[R2_D2]

wenn jemand 2a braucht bitte melden - ich lade es gerne hoch!

[PrinceXtraFly]

Ja, ich fange gleich an das zu rechnen und es wäre toll wenn ich etwas richtiges zum Vergleichen hätte wenn ich dann mal fertig bin. Also bitte hochladen wenn das geht

[typhon]

Hat jemand ne Idee welcherart die Theoriefragen geartet sein könnten? Irgendwie ist es garnicht so viel Stoff, das verunsichert mich etwas...

[R2_D2]

alles zu wasserstoffatom und eigenzustände ist sicher ein heißer tipp, oder?!

[R2_D2]

so anbei ein foto - ich habe leider keinen scanner - sehe aber gerade, dass ich a und b vertauscht habe