2. Test Vorbereitung

schistef · Beitrag von **schistef** » 22.01.2013, 18:58

hat zufällig schon jemand 2b,c) hinbekommen??? hab keinen plan

redrum · Beitrag von **redrum** » 22.01.2013, 19:43

kann mir bitte jemand das 3) hochladen? irgendwo vertu ich mich da und hab keine Ahnung wo...

servus · Beitrag von **servus** » 22.01.2013, 21:09

4b) kann mir jemand bestätigen dass <αIa†Iα>=0 ist für kohärente Zustände?

R2_D2 · Beitrag von **R2_D2** » 22.01.2013, 21:52

bestätigen nicht, aber ich würde "ja" sagen -

hat schon jemand die herleitung für die larmorfrequenz?!

Angelus_Pacis · Beitrag von **Angelus_Pacis** » 23.01.2013, 02:48

Hier noch ein Kurztest.

Quanten I 12.JPG

Beim 1. würd ich sagen: n=nr+l+1 bzw. 0 <= l <=(n-1) ; n>=1
und |m| <= l < wurzel(l(l+1))

Beim 2.:
a.) zulässig,
b.) nicht zulässig (weil l=0 nicht kleiner als wurzel(0)),
c.) zulässig,
d.) nicht zulässig (weil Betrag von -6 nicht kleinergleich 5),
e.) zulässig,
f.) zulässig

schistef · Beitrag von **schistef** » 23.01.2013, 07:23

a) nein, m muss ganzzahlig sein
f) nein, l muss größergleich 0 sein

redrum · Beitrag von **redrum** » 23.01.2013, 12:47

Angelus_Pacis hat geschrieben:Hier noch ein Kurztest.

zu 1a) n=1,2,3,...; 0 ≤ l < n; -l ≤ m ≤ l
1b)

a) nein, m muss Ganzzahlig sein
b) nein, n kann nicht 0 sein
c) ja
d) nein, |m| ≤ l
e) ja
f) nein, l kann nicht negativ sein

zu 2) würd ich sagen l=m=0, weil die Wellenfunktion winkelunabhängig ist
zu 3) das is mit dem Virialsatz zu machen, den wir nicht durchgenommen haben (E=(s/2)U, wobei s der Grad vom Potential is, also 2 fürn harm. Osz. und -1 fürs H-Atom)

Btw. ich wär noch immer dankbar wenn wer das 3) Bsp vom '09-Test raufladen könnt

R2_D2 · Beitrag von **R2_D2** » 23.01.2013, 13:11

ja ich auch, ich komme über die Normierung nicht hinaus und bin mir da nicht mal sicher ob es richtig ist - vielleicht erbarmt sich jemand ?!

ooops · Beitrag von **ooops** » 23.01.2013, 14:40

Hallo,

hat jemand 1c und d?

Danke!
ooops

R2_D2 · Beitrag von **R2_D2** » 23.01.2013, 15:11

ich habs - ich mache am abend wieder ein foto und lade es hoch - im moment bin ich noch in der arbeit!

ooops · Beitrag von **ooops** » 23.01.2013, 15:22

Thx a lot!

traubisoda · Beitrag von **traubisoda** » 23.01.2013, 19:21

redrum hat geschrieben:kann mir bitte jemand das 3) hochladen? irgendwo vertu ich mich da und hab keine Ahnung wo...

... hier mal mein 3 a/b.
keine garantie fuer richtigkeit

redrum · Beitrag von **redrum** » 23.01.2013, 19:33

Danke! warum brauchst du da 2 Kugelflächenfunktionen? Mit $Y_{1}^{-1}$ sollt das doch eh erledigt sein, oder?

hier mein Ansatz für die Normierung, aber mir kommt was anderes raus als bisher gepostet wurde....
wo is mein Fehler?

meine Wellenfunktion schaut so aus:
$\psi(r)=\frac{1}{N}\frac{x-iy}{r}e ^{-\frac{r}{r_0}}=\frac{1}{N}e ^{-\frac{r}{r_0}}\frac{r(sin\theta cos\varphi -isin\theta sin\varphi )}{r}=\frac{1}{N}e ^{-\frac{r}{r_0}} Y_{1}^{-1}$

und dann das Integral: $\int \psi^{*} \psi =\frac{1}{N^2}\frac{3}{8\pi}\int_{0}^{\infty}e^{-\frac{2r}{r_0}} dr \int_{0}^{\pi}sin^2\theta d\theta\int_{0}^{2\pi}d\phi= \frac{1}{N^2}\frac{3}{8\pi}\frac{r_0}{2}\frac{\pi}{2}2\pi=\frac{1}{N^2} \frac{3}{16} r_0\pi$

traubisoda · Beitrag von **traubisoda** » 23.01.2013, 20:12

redrum hat geschrieben:Danke! warum brauchst du da 2 Kugelflächenfunktionen? Mit $Y_{1}^{-1}$ sollt das doch eh erledigt sein, oder?

hier mein Ansatz für die Normierung, aber mir kommt was anderes raus als bisher gepostet wurde....
wo is mein Fehler?

meine Wellenfunktion schaut so aus:
$\psi(r)=\frac{1}{N}\frac{x-iy}{r}e ^{-\frac{r}{r_0}}=\frac{1}{N}e ^{-\frac{r}{r_0}}\frac{r(sin\theta cos\varphi -isin\theta sin\varphi )}{r}=\frac{1}{N}e ^{-\frac{r}{r_0}} Y_{1}^{-1}$

und dann das Integral: $\int \psi^{*} \psi =\frac{1}{N^2}\frac{3}{8\pi}\int_{0}^{\infty}e^{-\frac{2r}{r_0}} dr \int_{0}^{\pi}sin^2\theta d\theta\int_{0}^{2\pi}d\phi= \frac{1}{N^2}\frac{3}{8\pi}\frac{r_0}{2}\frac{\pi}{2}2\pi=\frac{1}{N^2} \frac{3}{16} r_0\pi$

die zweite Y-fkt faellt mir dann eh raus!
ich habs nur so wie in der uebung gemacht, aber im prinzip koenntest du recht haben (warum sollte die e^r fkt. auch wegfallen bei der normierungsberechnung).
hast du das r^2 als funtionaldeterminante beruecksichtigt?

hab jetzt noch einen vorschlag hochgeladen

Xyn.chez · Beitrag von **Xyn.chez** » 23.01.2013, 20:38

hm, ihr könnts

$\int_{0}^{\pi}sin\theta d\theta\int_{0}^{2\pi}d\phi Y^{m*}_{l} Y^{m'}_{l'}= \delta_{ll'} \delta_{mm'}$

verwenden, dann fällt einiges weg

und es bleibt nurmehr

$\frac{1}{|N|^2}\frac{8\pi}{3}\int_{0}^{\infty}r^2 exp{-2r/r_0}$

forum.technische-physik.at

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