Ursprünglich auf was gekommen?wiseman hat geschrieben: (das nächste mal bitte diejenigen raufstellen die ursprünglich draufgekommen sind, ist nicht leicht zum Nachvollziehen)
lg
1. Tutorium am 11.10.2013
Forumsregeln
Wenn Du Lösungsansätze zu Beispielen suchst oder schreibst, stelle nach Möglichkeit auch die dazugehörenden Angaben zur Verfügung - am besten als Dateianhang, da die meisten Übungsangaben auf Institutshomepages nach einem Semester gelöscht werden.
So haben auch die nächsten Semester noch etwas davon
Wenn Du Lösungsansätze zu Beispielen suchst oder schreibst, stelle nach Möglichkeit auch die dazugehörenden Angaben zur Verfügung - am besten als Dateianhang, da die meisten Übungsangaben auf Institutshomepages nach einem Semester gelöscht werden.
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Re: 1. Tutorium am 11.10.2013
- wiseman
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Re: 1. Tutorium am 11.10.2013
die Substitution..., und somit wie man das Integral löstMax_gain hat geschrieben:Ursprünglich auf was gekommen?
edit:
hab da a bissl gebraucht, und das erleichtert anderen das Lebenbananenneutrino hat geschrieben:Wenn du genau hinsiehst, siehst du, dass deine Formel durch Koordinatensubstitution aus dem Hinweis der Angabe hervorgeht. (;
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Re: 1. Tutorium am 11.10.2013
Ich will echt ned arrogant wirken, aber für gewisse Kleinigkeiten sollte man ein Auge und Gespür entwickeln. Wie man im Integral substituiert, kann denk ich mal inzwischen jeder, und wenn einem immer nur alles vorgekaut wird, denkt man sich halt, ist eh alles klar, und steht beim Test oder der Prüfung bei der gleichen Situation dann an. Der Hinweis sollte mMg reichen um etwas genauer hinzuschauen und es sich selbst zu überlegen. Ned bös gmeint. (;
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Re: 1. Tutorium am 11.10.2013
Bist du dir sicher, dass du alle 4 Eigenvektoren gefunden hast? 2 davon sind wirklich einfach, und die restlichen 2 sind dann kaum Aufwand.spacex hat geschrieben:kann nicht jemand einfach beide beispiele hochladen? beim 2. bekomme ich keine othogolale basis hin.
Wenn du zuviel rechnest, machst du vmtl etwas falsch.
- wiseman
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Re: 1. Tutorium am 11.10.2013
mir is' eh egal, bin eh draufkommenbananenneutrino hat geschrieben:Ich will echt ned arrogant wirken, aber für gewisse Kleinigkeiten sollte man ein Auge und Gespür entwickeln. Wie man im Integral substituiert, kann denk ich mal inzwischen jeder, und wenn einem immer nur alles vorgekaut wird, denkt man sich halt, ist eh alles klar, und steht beim Test oder der Prüfung bei der gleichen Situation dann an. Der Hinweis sollte mMg reichen um etwas genauer hinzuschauen und es sich selbst zu überlegen. Ned bös gmeint. (;
- wiseman
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Re: 1. Tutorium am 11.10.2013
im übrigen ist es weniger um das substituieren selbst gegangen, sondern, dass man sieht wie man substituieren muss, damit dasselbe dasteht... (das klingt falsch, aber ich meins irgendwie so...)
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Re: 1. Tutorium am 11.10.2013
Ich möchte mal kurz Beispiel 2 ansprechen.
a) Die Matrix H ist hermitesch und unitär, soweit so gut. Bezüglich Eigenwerte: Wenn H komplex und unitär ist, liegen die Eigenwerte auf dem Einheitskreis. Wie beweise ich das? Und wie siehts mit der Eigenbasis aus?
b) Für die Eigenwerte bekomme ich . Für die Eigenvektoren bekomme ich und . Ich bin mir wegen dem doppelten Vorkommen der Eigenwerte aber unsicher, ob das alles ist. WolframAlpha sagt, es gibt noch mehr. Ich hab aber keine Ahnung, wie man auf diese Eigenvektoren kommt: http://www.wolframalpha.com/input/?i=ei ... 2C-1%7D%7D
a) Die Matrix H ist hermitesch und unitär, soweit so gut. Bezüglich Eigenwerte: Wenn H komplex und unitär ist, liegen die Eigenwerte auf dem Einheitskreis. Wie beweise ich das? Und wie siehts mit der Eigenbasis aus?
b) Für die Eigenwerte bekomme ich . Für die Eigenvektoren bekomme ich und . Ich bin mir wegen dem doppelten Vorkommen der Eigenwerte aber unsicher, ob das alles ist. WolframAlpha sagt, es gibt noch mehr. Ich hab aber keine Ahnung, wie man auf diese Eigenvektoren kommt: http://www.wolframalpha.com/input/?i=ei ... 2C-1%7D%7D
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Re: 1. Tutorium am 11.10.2013
@ a)
Für jeden Eigenvektor mit Norm 1 gilt . Damit solltest du den Rest schaffen.
b) Wolfram ist ja auch richtig. Setz die beiden anderen Vektoren ein, du bekommst ja sofort raus, dass sie Eigenvektoren zu 1 bzw -1 sind.
Für jeden Eigenvektor mit Norm 1 gilt . Damit solltest du den Rest schaffen.
b) Wolfram ist ja auch richtig. Setz die beiden anderen Vektoren ein, du bekommst ja sofort raus, dass sie Eigenvektoren zu 1 bzw -1 sind.
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Re: 1. Tutorium am 11.10.2013
Wir hatten auch ne Weile das gleiche Problem. Für kriegst du nach reduced row echelon das hier:Stonefred hat geschrieben: b) Für die Eigenwerte bekomme ich . Für die Eigenvektoren bekomme ich und . Ich bin mir wegen dem doppelten Vorkommen der Eigenwerte aber unsicher, ob das alles ist. WolframAlpha sagt, es gibt noch mehr. Ich hab aber keine Ahnung, wie man auf diese Eigenvektoren kommt: http://www.wolframalpha.com/input/?i=ei ... 2C-1%7D%7D
da siehst du halt das du und frei wählen kannst. Wenn wir dann und setzen, kriegen wir:
mach das gleiche dann bei und du kriegst die anderen Eigenvektoren.
Zumindest war der kleine Schritt da unser Fehler
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Re: 1. Tutorium am 11.10.2013
Hab jetzt mal alles zusammengeschrieben!
Anbei meine Lösungen!
Lg
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Re: 1. Tutorium am 11.10.2013
Hehe, wie üblich. Wenn einer seine Lösung postet verstummen alle
Vielen Dank, Max_gain!
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Re: 1. Tutorium am 11.10.2013
He, ne Frage zu der hochgeladenen Datei mit allen Beispielen: Woher taucht plötzlich am Anfang von Seite zwei, nach dem Integral prdr dieser Zweier (vor dem folgenden Integral) auf? Ich werd grad net so recht klug draus... Jede Hilfe wär nett
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Re: 1. Tutorium am 11.10.2013
Vielen Dank! Das freut mich sehr!Stonefred hat geschrieben:Hehe, wie üblich. Wenn einer seine Lösung postet verstummen alle
Vielen Dank, Max_gain!
Es geht hier um ein Ringintegral, es muss also geschlossen sein! Darum musst du einmal hin und dann wieder zurück zum Ausgangspunkt !Nolle hat geschrieben:He, ne Frage zu der hochgeladenen Datei mit allen Beispielen: Woher taucht plötzlich am Anfang von Seite zwei, nach dem Integral prdr dieser Zweier (vor dem folgenden Integral) auf? Ich werd grad net so recht klug draus... Jede Hilfe wär nett
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Re: 1. Tutorium am 11.10.2013
Okay, danke
Dachte mir schon, dass es da dran liegt.
Und allgemeines Danke fürs Hochladen natürlich !
Dachte mir schon, dass es da dran liegt.
Und allgemeines Danke fürs Hochladen natürlich !
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Re: 1. Tutorium am 11.10.2013
Hier die Musterlösung.
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