4. Tutorium, am 08.11.2013

[toms]

in unseren bsp schwingt zwar die amplitude von betrag psi quadrat aber nur komplex.

...wie kommst du darauf? das verwirrt mich gerade ein bissl.

das ehrenfest theorem besagt ja das sich die erwartungswerte von observablen gemäß den klassischen bwgl bewegen.
und bei dem bsp ist <x>=<p>=0, also bewegt sich nichts. da hab ich mich schon am anfang gewundert

ja also sind die klassischen bewegungsgleichungen nicht erfüllt. Oder?

[Max_gain]

Für potentiale der Ordnung 2 oder geringer ist das Ehrenfest Theorem laut Skriptum immer erfüllt! Da ist sogar der Harmonische Oszillator als Beispiel angeführt! Die klassischen Gleichungen liefern ja auch keinen Widerspruch! Es kommt immer 0=0 ! Die physikalische Interpretation dazu geht mir jedoch ein bischen ab!

[jun]

hmmmm. schaut so aus. 100%ig sicher bin ich mir nicht.
ich werd mir das morgen noch mal anschauen..
sry für die gegebenenfalls gestiftete verwirrung

[Vitronius]

Hallo!
Habe dieselben Ergebnisse, obwohl ich es allgemein mit komplex konjugierten Anteilen berechnet habe. Wie habt ihr das 9er?

[Roughman]

Glaubt ihr, dass man das E-Feld als konstant annehmen kann/muss

weil dann kann man 9b ja mit quadratischer ergänzung lösen, analog zu dem 7...
Also wir haben halt gesagt dass dass wobei E =const

[Vitronius]

Glaubt ihr, dass man das E-Feld als konstant annehmen kann/muss

weil dann kann man 9b ja mit quadratischer ergänzung lösen, analog zu dem 7...
Also wir haben halt gesagt dass dass wobei E =const

Es ist der Käfig ja wie eine geladene Hohlkugel und in deren inneren ist das e-Feld konstant. Würde also sagen ja.

[Vitronius]

9a)mit feld:

Fehlt dir hier nicht die zweite Ableitung beim ersten term? Man vergleicht doch mit dem harmonischen Oszillator oder?

[Roughman]

Aber in einer hohlkugel ist E=0, soweit ich mich erinnere. Das hieße das Potential ist konstant und das wär wiederrum eher blöd für die Lösung...

Bin mir nicht sicher ob man das sagen kann?!

[Vitronius]

Ja stimmt. Ich habe mir den Käfig vorgestellt als eine Würfeloberfläche mit einer gewissen Anzahl dieser Atome und das gedanklich mit einer Flächenladung verglichen. Aber auf der Skizze der Angabe schaut es eh nicht danach aus.
Teile deine Skepsis also mittlerweile

[0926305]

Also ich habs so gemacht. Hoffe das passt so.

Impulserwartung fehlt halt noch, aber das ist auch nicht weiter schwer.

Lg

[Roughman]

Ja so haben wirs auch, aber fehlt dir unter umständen ein vor dem ?
weils ja die einheit einer Energie braucht und das wäre

[0926305]

Ich als Mathematiker hab einfach alles was da so reingehört und konstant ist in E_ext reingehauen

Aber grundsätzlich hast du recht. Danke für den Hinweis.

lg

[Roughman]

und ich hab noch nen vorfaktor bei von a_dagger, kann auch sein dass ich da was verschlampt hab bei der rechnung...

[Xyn.chez]

zu 9b):

was haltet ihr von:

H |psi> = ħω(a_dagger a |ψ> + 1/2|ψ>) + qV(x)|ψ> = ħω( n |ψ> + 1/2|ψ>) + qV(x)|ψ> =[ ħω( n + 1/2 )] + qA(x_0/sqrt(2))(a+a_dagger)|ψ> = E_n |ψ>

V(x) = Ax
A...el.Feld

?

edit: groben blödsinn ausgebessert
edit2: ok, kein konstantes potential, damit müssts so zumindest richtig da stehen, aber ich weiß nicht wie ich da weiterkomm, a und a_dagger auf |ψ_n> geben mir ja ein |ψ_n-1> bzw. |ψ_n+1> dann hilft mir der Vergleich mit der rechten Seite nicht mehr.

[sebastian]

So, hier ist nun die Musterlösung.