4. Tutorium, am 08.11.2013

sebastian · Beitrag von **sebastian** » 28.10.2013, 11:52

Hier die Angabe.

Roughman · Beitrag von **Roughman** » 30.10.2013, 10:38

Ich bin vermutlich nicht der Erste, dem das aufgefallen ist, aber es sind zumindest zum 1. Bsp die 'Lösungen' auf Higgs...
Allerdings sind die nur teilweise hilfreich.

Gnomchen · Beitrag von **Gnomchen** » 30.10.2013, 15:20

Hier mal die Lösung zu Bsp. 7

Quanten 1 Bsp. 7.pdf

Max_gain · Beitrag von **Max_gain** » 30.10.2013, 17:18

Das R in deiner Entwicklung unter dem Bruchstrich sollte glaub ich ein R0 sein!
Gruß

entewurzelauskuh · Beitrag von **entewurzelauskuh** » 30.10.2013, 17:22

Bsp. 7 ist auch im Tiss, wenn man zwei Jahre zurückschaltet, unter Unterlagen zu finden

Gnomchen · Beitrag von **Gnomchen** » 31.10.2013, 08:23

Max_gain hat geschrieben:Das R in deiner Entwicklung unter dem Bruchstrich sollte glaub ich ein R0 sein!
Gruß

Stimmt, hab ich den Index verschlampt!

toms · Beitrag von **toms** » 03.11.2013, 12:33

Kommt bei euch auch C=6 raus? bsp 8a

jun · Beitrag von **jun** » 03.11.2013, 13:38

hallo toms, bei mir kommt $\sqrt6$ raus, also $\psi(x,t=0)=\frac{1}{sqrt6}(2\psi_0 + i sqrt2 \psi_2)$
alledings führt das mit $(\psi_n,\psi_m)=\delta_m_n$ auf $<x(t)>=<p(t)>=0$ .
und das kommt mir komisch vor. hab ich mich da wo verrechnet?

toms · Beitrag von **toms** » 03.11.2013, 13:56

genau, sorry, das wurzel 6 stimmt und bei mir kommt auch 0 raus bei beiden. Eigenarting....

sebastian · Beitrag von **sebastian** » 03.11.2013, 15:49

Leute, ich bin momentan noch auf Kriegsfuß mit den Leiteroperatoren, auch wenn sie hoffentlich bald auch für mich einfach erscheinen werden.

Kann man den gegebenen Zustand vom Bsp. 8 auf folgende Gestalt bringen (bevor man dann mit der Normierung unter a) anfängt)?
$\psi(x,t=0) = \frac{2}{C}\left(\psi_0 + \frac{i}{\sqrt{2}}\psi_2\right)$

Stimmen diese Überlegungen hier:
1) $(a^\dagger)^2\psi_0$ heißt soviel wie $a^\dagger$ zweimal auf Grundzustand anwenden
2) $a^\dagger a\psi_0=0$
3) $aa^\dagger\psi_0=\psi_0$

Bin um jeden Hinweis dankbar!

Lukas1991 · Beitrag von **Lukas1991** » 03.11.2013, 16:01

@toms: is eigentlich eh nicht so eigentartig oder? ist ja ein harmon. osz. um den nullpunkt drum bleibt der erwartungswert von x (ohne zeitabhängigkeit) immer in der mitte --> =0
oder?

jun · Beitrag von **jun** » 03.11.2013, 16:22

@sebastian: schaut gut aus
@lukas: zeitunabhängig, ok; aber passt das dann auch mit der zeitabhängigkeit? müsste da nicht <p> und <x> oszillieren?

sebastian · Beitrag von **sebastian** » 03.11.2013, 16:40

jun hat geschrieben:@sebastian: schaut gut aus

danke!

dann komme ich auch auf $C=\sqrt{6}$ (wenn ich recht habe mit $\left(\psi_0,\psi_0\right)=\left(\psi_2,\psi_2\right)=1$ ).

Lukas1991 · Beitrag von **Lukas1991** » 03.11.2013, 16:43

hm... bei meiner wahrscheinlichkeitsverteilung kommt 1 raus, drum kommt beim ortserwartungswert 0 raus, hätt ich auch so...

bei der zeitabhängigkeit multipliziere ich einfach die fkt mit $e^{-i/h_quer*En*t}$ mit $E_0=1/2*h_quer*w$ und $E_2=5/2*h_quer*w$ oder? das fällt dann mit dem c.c. bei der wahrscheinlichkeitsverteilung weg... richtig?

jun · Beitrag von **jun** » 04.11.2013, 17:46

so hab ichs auch gemacht.
hat vielleicht wer weitergerechnet?
im anhang die rechnung für <x²> und <p²>

edit ganz unten gehört statt $x_0$ und $p_0$ $|x_0|$ und $|p_0|$

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