6. Tutorium, am 06.12.2013

[entewurzelauskuh]

Hi! Ich würde gerne zuerst das Tensorprodukt in Bra-Ket Schreibweise machen und dann das ganze in der Basis B darstellen. Nur ein Problem: Weiß zufällig jemand wie man ein Tensorprodukt in Bra-Ket Notation anschreibt/durchführt?

konkret:

Was macht das hier?

[Calium]

Hi! Ich würde gerne zuerst das Tensorprodukt in Bra-Ket Schreibweise machen und dann das ganze in der Basis B darstellen. Nur ein Problem: Weiß zufällig jemand wie man ein Tensorprodukt in Bra-Ket Notation anschreibt/durchführt?

konkret:

Was macht das hier?

Könnte man vielleicht damit lösen http://de.wikipedia.org/wiki/Bra-Ket#Tensorprodukt , bin mir aber selbst nicht sicher

[entewurzelauskuh]

Cool, ich schau mal.

Ich versteh in der Lösung vom 14. ein paar Sachen nicht ganz:

vielen dank!

als dankeschön hier mal beispiel 14

angaben ohne gewähr

Bei a) werden S_z und die Einheitsmatrix ja zuerst in der S_z-Basis (also {|up>, |down>}) dargestellt und dann tensormultipliziert. Wo passiert da die Darstellung in der Basis B? Ich weiß schon, dass genau das rauskommen sollte, aber...hä?

[bananenneutrino]

Hi! Ich würde gerne zuerst das Tensorprodukt in Bra-Ket Schreibweise machen und dann das ganze in der Basis B darstellen. Nur ein Problem: Weiß zufällig jemand wie man ein Tensorprodukt in Bra-Ket Notation anschreibt/durchführt?

konkret:

Was macht das hier?

Könnte man vielleicht damit lösen http://de.wikipedia.org/wiki/Bra-Ket#Tensorprodukt , bin mir aber selbst nicht sicher

Nein.

Was mit dem Wikipediaeintrag gemeint ist, ist ein Element aus dem Tensorprodukt des Dualraums mit dem normalen Vektorraum. Das haben wir hier nicht. Wir haben hier das Tensorprodukt zweier Operatoren. Das ist einfach komponentenweise definiert zu verstehen, und NEIN es bringt dir nichts nach einer Möglichkeit zu suchen, das in "Bra-Ket" Notation anzuschreiben, weil es die nicht gibt. (Bzw wüsste ich nicht einmal was mit damit gemeint sein soll.)

[Max_gain]

Also ich hätte es in bra ket Notation so gemacht!
Lg

[Vitronius]

vielen dank!

als dankeschön hier mal beispiel 14

angaben ohne gewähr

Danke für den Upload!
Beim a) bei deiner Berechnung für das C. Warum erhält man hier, wenn man die beiden 4x4 Matrizen tensorproduktet, wieder eine 4x4 Matriz? Das ist mir noch nicht klar, warum man hier nicht auch komponentenweise ausmultiplizieren muss wie vorher...

Vielleicht liest es noch wer zu der späten Stunde und möchte mir weiterhelfen.
Danke!

[stahli]

@Vitronius: schau dir nochmal genau Gleichung (6) an, du nimmst für C nämlich (S_z)_1 und nicht S_z,1 !

[Vitronius]

Oh super, danke!

Blöde Unachtsamkeit zu später Stund`!
Danke für das rasche Antworten, hast mir einiges erspart an Überlegerei...

[stahli]

Gern

[mooks]

vielen dank!

als dankeschön hier mal beispiel 14

angaben ohne gewähr

Vielen Dank fürs hochladen.

Paar Kleinigkeiten:
1) Falls dus nicht selbst schon gesehen hast, beim Operator (1)_2 hat sich ein kleiner Schreibfehler untergeschlichen bei dem zweiten summanden beim den kets(gehören runter).

2) Und bei den Erwartungswerten, gehört der erste Vektor jeweils transformiert. (sonst ist die Matix-Mulitplikation nicht definiert)

3) Würd bei Punkt c) bzw d) eher eine andere Notation verwenden. (siehe Anhang)

lg


Edit: Anhang hinzugefügt.
Edit2: Anhang2 hinzugefügt.

dankeschön

[sebastian]

Hier die Musterlösung, der Vollständigkeit halber.