6. Tutorium, am 06.12.2013

[0926305]

Ja steh beim 14er auch an. Wie bildet man denn das ?Tensorprodukt? Von 2 operatoren in der dirac schreibweise... Das würd schon helfen...

[mooks]

ich steh noch immer beim 13er beispiel an...
wär toll wenn mir da wer helfen könnte.

wenn bei punkt a) der erwartungswert 0 ist, warum haben wir dann pberhaupt wahrscheinlichkeiten für +-h/2? müssten wir dann nicht eigentlich nix messen können weil eben der erwartungswert 0 ist?

und bei b) warum müssen wir dann bei der zeitentwicklung davon ausgehen, dass wir bei der 1. messung entweder +h/2 oder -h/2 gemessen haben wenn der erwartungswert 0 ist.

bin grad total verwirrt...

[Calium]

ich steh noch immer beim 13er beispiel an...
wär toll wenn mir da wer helfen könnte.

wenn bei punkt a) der erwartungswert 0 ist, warum haben wir dann pberhaupt wahrscheinlichkeiten für +-h/2? müssten wir dann nicht eigentlich nix messen können weil eben der erwartungswert 0 ist?

und bei b) warum müssen wir dann bei der zeitentwicklung davon ausgehen, dass wir bei der 1. messung entweder +h/2 oder -h/2 gemessen haben wenn der erwartungswert 0 ist.

bin grad total verwirrt...

Der Erwartungswert setzt sich zusammen aus der Summe der Eigenwerte multipliziert mit ihren jeweiligen Wahrscheinlichkeiten! da wir die eigenwerte +h/2 und -h/2 mit jweils der wahrscheinlichkeit 1/2 haben ergibt der Erwartungswert 0

[Vitronius]

ich steh noch immer beim 13er beispiel an...
wär toll wenn mir da wer helfen könnte.

wenn bei punkt a) der erwartungswert 0 ist, warum haben wir dann pberhaupt wahrscheinlichkeiten für +-h/2? müssten wir dann nicht eigentlich nix messen können weil eben der erwartungswert 0 ist?

und bei b) warum müssen wir dann bei der zeitentwicklung davon ausgehen, dass wir bei der 1. messung entweder +h/2 oder -h/2 gemessen haben wenn der erwartungswert 0 ist.

bin grad total verwirrt...

Genau, calium hat es grad schön gesagt. Ein Erwartungswert hat mit dem Messergebnisse in dem Sinn gar nichts zu tun, das ist eine statistische Größe.
Die Unterscheidung, was man zuvor gemessen hat, ist notwendig, da durch diese Messung dein system ja verändert wird. Wenn du den EW1 gemessen hast, läuft die Zeitentwicklung anders ab, als hättest du den EW2 gemessen.

Mir fällt grad ein blödes Beispiel ein:
Die Polizei führt Geschwindigkeitsmessungen durch. Ergebnis: du wirst geblitzt, oder eben nicht. Der Statistiker überlegt sich, wie wahrscheinlich es ist, dass er geblitzt wird, bevor er bremst. Ist der Erwartungswert, dass er geblitzt wird, sehr klein, bremst er nicht. Natürlich sagt der Erwartungswert, ob man ihn als Raser entlarvt, nix über den Ausgang der konkreten Messung aus.

So, Zeitentwicklung.
Ergebnis 1: er wurde geblitzt und der Raser setzt die fahrt bis zum nächsten raderkasten fort, flucht und hat weniger Geld dabei.
Ergebnis 2: nicht geblitzt, er fühlt sich unbesiegbar.

Also erkennst du einen unterschied in seiner Zeitentwicklung. Du kannst es nicht gleich behandeln - abhängig vom Ergebnis passiert was mit ihm. Bei einer zukünftigen Messung gibt es wieder die beiden Messergebnisse, dass er erwischt wird oder nicht.

Im Prinzip wird ja darum auch geblitzt, weil mnan eine Zeitentwicklung der raser bewirken will
Ich hoffe, das hat geholfen!
Sorry wegen der Tippfehler groß klein usw, das ist android, entwickelt sich auch je nach Messung weiter

[entewurzelauskuh]

meines achtens stimmt das. wenn nicht dann sagen. bsp13 a+b

Also meiner Meinung nach sind die absoluten und bedingten Wahrscheinlichkeiten genau vertauscht.

Bei den bedingten Wahrscheinlichkeiten geht man davon aus, dass bei der ersten Messung zu 100% h_quer/2 bzw -h_quer/2 gemessen wurde, also müssen die Wahrscheinlichkeiten h_quer/2 bzw. -h_quer/2, unter der Bedingung zuerst h_quer/2 gemessen zu haben, zu messen, addiert wieder 1 ergeben. Genauso die Wahrscheinlichkeiten h_quer/2 bzw. -h_quer/2 unter der Bedingung zuerst -h_quer/2 gemessen zu haben.

Bei den absoluten Wahrscheinlichkeiten betrachtet man den "gesamten Weg", also muss man die Wahrscheinlichkeiten bei der ersten Messung berücksichtigen. Darum muss bei der absoluten Wahrscheinlichkeit die Summe über ALLE Wahrscheinlichkeiten 1 ergeben.

Ich hoffe ich red keinen Blödsinn, aber ich bin mir eigentlich ziemlich sicher

[nessie]

Bezüglich Tensorprodukt zweier Matrizen: Nennt sich anscheinend Kronecker-Produkt. Mir hat die Wikipediaseite dazu weitergeholfen.

http://en.wikipedia.org/wiki/Kronecker_product

[mooks]

vielen dank!

als dankeschön hier mal beispiel 14

angaben ohne gewähr

[0926305]

Bezüglich Tensorprodukt zweier Matrizen: Nennt sich anscheinend Kronecker-Produkt. Mir hat die Wikipediaseite dazu weitergeholfen.

http://en.wikipedia.org/wiki/Kronecker_product

Danke dir!

Lg

[Congries9]

Das Beispiel 14 das gerade hochgeladen wurde ist vollkommen richtig. Hab die selben Ergebnisse bekommen.

[balisto]

Zum 14. Beispiel: Das Tensorprodukt steht ganz gut beschrieben auf http://en.wikipedia.org/wiki/Tensor_product.
Dient wirklich nur zum Vergleich und bin mir nicht sicher ob meine Überlegungen stimmen.
Ich bin über Feedback dankbar!

jeweils mit multiplizieren.

a)


Damit ergibt sich bei

b)

und c)



d)


Zur Verschränk hab ich keine Ahnung aber ich denke, wenn das Ergebnis 0 ist, dann sind sie Verschränkt weil EW von C das Produkt der EW von den Spinoperatoren ist.

LG balisto und rennbirne

[Congries9]

Stimmt alles soweit...nur das mit der Verschränkung ist genau anders herum. Den Zustand UpUp kannst du als Produkt aus zwei Zuständen mathematisch anschreiben(trennen) und somit sind sie nicht verschränkt. Den Zustand UpDown kannst du aber nicht trennen. Also ist es ein Verschränkter Zustand.

[balisto]

Danke

[Calium]

meines achtens stimmt das. wenn nicht dann sagen. bsp13 a+b

Also meiner Meinung nach sind die absoluten und bedingten Wahrscheinlichkeiten genau vertauscht.

Bei den bedingten Wahrscheinlichkeiten geht man davon aus, dass bei der ersten Messung zu 100% h_quer/2 bzw -h_quer/2 gemessen wurde, also müssen die Wahrscheinlichkeiten h_quer/2 bzw. -h_quer/2, unter der Bedingung zuerst h_quer/2 gemessen zu haben, zu messen, addiert wieder 1 ergeben. Genauso die Wahrscheinlichkeiten h_quer/2 bzw. -h_quer/2 unter der Bedingung zuerst -h_quer/2 gemessen zu haben.

Bei den absoluten Wahrscheinlichkeiten betrachtet man den "gesamten Weg", also muss man die Wahrscheinlichkeiten bei der ersten Messung berücksichtigen. Darum muss bei der absoluten Wahrscheinlichkeit die Summe über ALLE Wahrscheinlichkeiten 1 ergeben.

Ich hoffe ich red keinen Blödsinn, aber ich bin mir eigentlich ziemlich sicher

sehe das aucch so, einfach die wörter "absolut" und "bedingt" vertauschen! =P

[0926305]

vielen dank!

als dankeschön hier mal beispiel 14

angaben ohne gewähr

Vielen Dank fürs hochladen.

Paar Kleinigkeiten:
1) Falls dus nicht selbst schon gesehen hast, beim Operator (1)_2 hat sich ein kleiner Schreibfehler untergeschlichen bei dem zweiten summanden beim den kets(gehören runter).

2) Und bei den Erwartungswerten, gehört der erste Vektor jeweils transformiert. (sonst ist die Matix-Mulitplikation nicht definiert)

3) Würd bei Punkt c) bzw d) eher eine andere Notation verwenden. (siehe Anhang)

lg


Edit: Anhang hinzugefügt.
Edit2: Anhang2 hinzugefügt.

[wiseman]

Beispiel 13 a)b) ein bisschen kürzer:

Q1_Bsp13ab.pdf

(*Seiten 1 & 2 im pdf vertauscht)

lg