7. Tutorium für 13.12.

noob · Beitrag von **noob** » 09.12.2013, 09:19

Da mach ich doch glatt den Anfang und stell mal gaaaanz unverschämt die Angabe für die Übung am 13.12. online.
Hmmmm... Freitag der 13. here we come...

spacex · Beitrag von **spacex** » 09.12.2013, 16:23

Hallo "noob"!

beim 16. bsp habe ich keine ahnung was da zu machen ist. beim 15.bsp kommt bei mir ein imaginärer Erwartungswert nei Jx und Jy in b) herrraus. das muss falsch sein. ich glaube a) und c) habe isch richtig und bei b) J^2 und Jz sollten richtig sein.

lads gleich hoch...

spacex · Beitrag von **spacex** » 09.12.2013, 16:35

ACHTUNG das ist keine abschreibfertige version!

nur was ich bis jetzt aufgefürt habe...

spacex · Beitrag von **spacex** » 09.12.2013, 16:36

noch ein blatt es konnten nur 5 hochgeladen werden

Gnomchen · Beitrag von **Gnomchen** » 09.12.2013, 22:23

bei $<J_z>$ stimmt der allerletzte Schritt nicht, denn du hast in der klammer $81 \hbar - 41$ was sich beim klammern auflösen nicht mit $\frac{1}{49}$ wegkürzt

Crabman · Beitrag von **Crabman** » 10.12.2013, 09:33

Gnomchen hat geschrieben:bei $<J_z>$ stimmt der allerletzte Schritt nicht, denn du hast in der klammer $81 \hbar - 41$ was sich beim klammern auflösen nicht mit $\frac{1}{49}$ wegkürzt

ums nochmal zu korrigieren, müsste da stehen $\frac{\hbar}{49} \left( 81 - 41j \right)$

und bei $\Delta J_z$ komm ich dann auf $\frac{6 \hbar}{49} \sqrt{2 \left( -10j^2-18j+13 \right) }$ und $\Delta J^2 = 0$ hab ich auch

Gnomchen · Beitrag von **Gnomchen** » 10.12.2013, 17:11

zu Bsp. 16 steht einiges im Cohen-Tannoudji, Band 1, Seite 498 - 502

0926305 · Beitrag von **0926305** » 10.12.2013, 21:00

Hab mal Bsp 15 schön ausgearbeitet... Bei Fehler/Verbesserungsvorschläge bitte wieder bescheid sagen.

lg

spacex · Beitrag von **spacex** » 11.12.2013, 10:13

du hast bei J+- den betrag von |j,m+-1> MAL |j,m+-1> stehen. sollte da nicht |j,m+-1> DIVIDIERT betrag von |j,m+-1> stehen?

0926305 · Beitrag von **0926305** » 11.12.2013, 12:01

spacex hat geschrieben:du hast bei J+- den betrag von |j,m+-1> MAL |j,m+-1> stehen. sollte da nicht |j,m+-1> DIVIDIERT betrag von |j,m+-1> stehen?

Weiß jetzt echt nicht, was du meinst. Wo ist was mit dem Betrag falsch?
Ich weiß eigentlich gar nicht wo ich einen Betrag verwendet haben soll...

Wo meinst du genau?

lg

spacex · Beitrag von **spacex** » 11.12.2013, 12:56

ich wollte nur wissen ob die formel (6.57) in skript stimmt. um einen vektor zu normieren muss doch durch die länge dividiert und nicht multipliziert werden? aber egal... ich machs einfach wie es im skript und bei dir steht...

Vitronius · Beitrag von **Vitronius** » 11.12.2013, 13:07

0926305 hat geschrieben:Hab mal Bsp 15 schön ausgearbeitet... Bei Fehler/Verbesserungsvorschläge bitte wieder bescheid sagen.

lg

Hallo! Wir haben ja in der ersten VO zum Drehimpuls die Beziehung besprochen, die du unter a verwendest (J^2 Ia,b>=h²/2.pi.a.Ia,b> ). Könnte bitte jemand kurz sagen, woher die beiden Beziehungen kommen?

J und Jz sollen im bsp ja eine gemeinsame eigenbasis haben, dh Ia,b> sind die Eigenvektoren für beide und a und b die eigenwerte. Ist a dann nur der Messwert für J und b nur für Jz, oder sind a und b für beide jeweils Messwert?

Und dass dein j=n:2 ist,kommt aus der Definition?

Danke!!

0926305 · Beitrag von **0926305** » 11.12.2013, 13:21

spacex hat geschrieben:ich wollte nur wissen ob die formel (6.57) in skript stimmt. um einen vektor zu normieren muss doch durch die länge dividiert und nicht multipliziert werden? aber egal... ich machs einfach wie es im skript und bei dir steht...

Die Formel hat meines Erachtens nichts mit Normierung zu tun. Diese Formel beschreibt nur wie sich ein Erzeugungs- bzw. Vernichtungsoperator auf einen Eigenvektor von L^2 bzw. Lz auswirkt. Das ganze ist vergleichbar mit a und a+ beim harmonischen Oszillator.

Falls du das meinst, dass |l,m> normiert sein soll (wie es im Skript steht): Dies wird im Skript angenommen, NICHT anhand dieser Formel durchgeführt. Dies kann man aber ohne weiteres immer annehmen, da man einen Vektor ja immer normieren kann.

lg, hoffe es hilft

entewurzelauskuh · Beitrag von **entewurzelauskuh** » 11.12.2013, 15:08

Falls sich die Frage auf den Vorfaktor bei J+- bezieht, also h_quer*sqrt(j(j+1)-m^2- bzw. +m), dann kommt dieser tatsächlich aus der Normierung der neuen Wellenfunktion, also nachdem J+- angewandt wurde, wobei davon ausgegangen wird, dass die Wellenfunktion vor Anwendung von J+- auch normiert war. Haben wir in der Vo am 5.12. (zumindest für J-) ganz zum Schluss hergeleitet (Anhang).

0926305 · Beitrag von **0926305** » 11.12.2013, 16:07

entewurzelauskuh hat geschrieben:Falls sich die Frage auf den Vorfaktor bei J+- bezieht, also h_quer*sqrt(j(j+1)-m^2- bzw. +m), dann kommt dieser tatsächlich aus der Normierung der neuen Wellenfunktion, also nachdem J+- angewandt wurde, wobei davon ausgegangen wird, dass die Wellenfunktion vor Anwendung von J+- auch normiert war. Haben wir in der Vo am 5.12. (zumindest für J-) ganz zum Schluss hergeleitet (Anhang).

Mein Interpretation von dieser Mitschrift:

Man normiert hier nichts.

Man stellt fest, dass die Norm des Vektors nicht 1 ist und ich daher zu den bereits normierten Eigenvektor |j,m+-1> noch den Faktor hinzumultiplizieren muss, damit der Erzeugungsoperator bzw. Vernichtungsoperator korrekt ausgeführt wird.

lg

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