10. Tutorium, am 17.01.2014

[Gnomchen]

Hier mal die Angabe:

uebung10.pdf

[wiseman]

dann bin ich mal so frei und stell mein Bsp21 rauf:

Quanten_Bsp21.pdf

unter d) hab ich noch nix hingeschrieben, vermute aber es ist eine Taylorentwicklung von En gemeint (das ja bekannt ist, womit die ganze Berechnung mittels Störungstheorie einigermaßen sinnlos ist )

bei Bsp22 scheitere ich momentan an der Darstellung in der Basis
ich hätte allgemein mit mit gleich und gleich und für gleich , weiß dann aber nicht wie ich bei der Projektion auf rechnen soll (wie Erzeuger und Vernichter wirken..)
Ideen?

lg

[mooks]

Jup also bei 21 komme ich auf das gleiche, habs nur nach dem plenum gerechnet.

[balisto]

Hi! Keine Garantie auf Vollständigkeit

dann bin ich mal so frei und stell mein Bsp21 rauf:

Quanten_Bsp21.pdf

unter d) hab ich noch nix hingeschrieben, vermute aber es ist eine Taylorentwicklung von En gemeint (das ja bekannt ist, womit die ganze Berechnung mittels Störungstheorie einigermaßen sinnlos ist )

bei Bsp22 scheitere ich momentan an der Darstellung in der Basis
ich hätte allgemein mit mit gleich und gleich und für gleich , weiß dann aber nicht wie ich bei der Projektion auf rechnen soll (wie Erzeuger und Vernichter wirken..)
Ideen?

lg

Also ich würde sagen, dass man Erzeuger und Vernichter als Besetzungszahloperator interpretieren sollte, womit sich die Eigenwerte n (laut Angabe "Besetzung des Operators") ergeben.

Bei bin ich der Meinung, dass es sich als schreiben lässt, womit das wieder einen gewohnten Eindruck erweckt.
Dann wären deine Vektoren:
und

Das hätte ich somit wie das Beispiel 20 von letzter Übung behandelt.

Wie ist eure Meinung?

lg

[wiseman]

Also ich würde sagen, dass man Erzeuger und Vernichter als Besetzungszahloperator interpretieren sollte, womit sich die Eigenwerte n (laut Angabe "Besetzung des Operators") ergeben.

Bei bin ich der Meinung, dass es sich als schreiben lässt, womit das wieder einen gewohnten Eindruck erweckt.
Dann wären deine Vektoren:
und

Das hätte ich somit wie das Beispiel 20 von letzter Übung behandelt.

Wie ist eure Meinung?

lg

das hab ich im Moment auch stehn, a) macht auch Sinn so, aber bei Berechnung des Störterms in dieser Basis weiß ich nicht wie ich rechne - da steht dann so etwas wie und da weiß ich nicht, was ich damit machen soll...
das letzte Bsp 20) hatte ich leider nur zum Teil also kann ich da nicht wirklich drauf verweisen (insbesondere weil noch immer keine offizielle Lösung online ist)

[wiseman]

wenn ich schon davon rede, hier 22a):

Quanten_Bsp22a)_=!.pdf

EDIT:
kleiner Fehler unten bei den Eigenwerten: die Eigenvektoren gehören vertauscht, es ist also und

[balisto]

Deine Einträge sind in dem Fall 0, weil die Funktionen orthogonal stehen.
Sowohl als auch denk ich.

Deshalb hab ich mir die Funktionen gesucht, die abgestiegen oder aufgestiegen eben genau .

[wiseman]

Deine Einträge sind in dem Fall 0, weil die Funktionen orthogonal stehen.

yep, das hat mich irritiert

Deshalb hab ich mir die Funktionen gesucht, die abgestiegen oder aufgestiegen eben genau .

das ist allerdings eine gute Idee, danke

[threepwood]

Gibt es klare Regeln dafür, welche der und wann orthogonal sind?

Ich habe folgendes Problem: Wenn ich unsere Formel für anwende, bekomme ich etwas wie
.

Wenn man annehmen darf, dass und nur wie gewohnt das n erhöhen, bekomme ich entweder oder .

Ähnliche Ausdrücke bekomme ich auch für und irgendwas sagt mir, dass die nicht alle verschwinden sollen... o.o

Also wenn jemand mir sagen könnte, was da schief läuft, wäre ich sehr dankbar

[Max_gain]

Also meiner Meinung nach wirken Aufsteiger und Vernichter nur auf die n, die anderen Operatoren nur auf e und g!
Im Anhang mal meine Version!
Lg

[spacex]

mein bsp 21)

[nessie]

wenn ich schon davon rede, hier 22a):

Quanten_Bsp22a)_=!.pdf

Ich glaub, du hast deine Eigenzustände zu den jeweiligen Energieeigenwerten vertauscht. Zum Eigenwert sollte |e, n> gehören und zu |g, n>. Bei deiner Berechnung der Eigenvektoren zu z. B. hast du ja eine Zeile in der Matrix (0 , ) -> zweiter Eintrag des Vektors ist 0, erster ist ungleich 0.

[wiseman]

Ich glaub, du hast deine Eigenzustände zu den jeweiligen Energieeigenwerten vertauscht. Zum Eigenwert sollte |e, n> gehören und zu |g, n>. Bei deiner Berechnung der Eigenvektoren zu z. B. hast du ja eine Zeile in der Matrix (0 , ) -> zweiter Eintrag des Vektors ist 0, erster ist ungleich 0.

hoppala, stimmt, die gehören genau vertauscht, danke für den Hinweis (hab oben bei der Datei einen Hinweis hinzugefügt)

[stahli]

@max_gain: Ich bekomme bei 22b bei den beiden Energien E_e,n und E_g,n genau umgekehrte Vorzeichen vor dem 2epsilon*(n+1/2) Term raus. (Kann aber auch sein dass ich was verwechselt habe) Auf jeden Fall super Hilfe! Ich denke, so ergibt das 22er einen Sinn ^^

[Max_gain]

Da hast du natürlich recht + und - gehören vertauscht! Danke!