5. Tutorium an 07.11.2014

[znarf]

Beispiel 2b.)



Kann jemand erklären warum das so ist?

[rorschach]

Kann wer erklären woher bei der Higgs-Lösung für Beispiel 2b die Beziehung kommt?

Es steht zwar "mit Hilfe des Strahlensatzs" aber das reicht mir irgendwie nicht..

Ich versteh das auch nicht ... Warum man den Impuls über den Ort mit dem Strahlensatz in Relation stellen kann ... Kann das bitte jemand beantworten ...

[sumpe]

Welches Ergebnis bzw Ansatz ist jetzt bei 1 c eigentlich richtig?

[Stefan I.]

http://www.higgs.at/P_5Semester/Quanten ... oesung.pdf

Beispiel 3 ist 1:1 unser Bsp. 2, Ich glaube das ist die Lösung bei der vorhin der Link nicht funktioniert hat..

[abc123]

Kann wer erklären woher bei der Higgs-Lösung für Beispiel 2b die Beziehung kommt?

Es steht zwar "mit Hilfe des Strahlensatzs" aber das reicht mir irgendwie nicht..

Ich versteh das auch nicht ... Warum man den Impuls über den Ort mit dem Strahlensatz in Relation stellen kann ... Kann das bitte jemand beantworten ...

mal dir halt den k Vektor auf, den du brauchst, wenn dein Teilchen an der Stelle y auftreffen soll. Der Tangens des Winkels ist gegeben durch y/L, aber auch durch ky/kx=ky/k0. Es gilt also y/L=ky/k0.

[schowieder]

ad 1c:
Wie wärs mit http://de.wikipedia.org/wiki/Brownsche_Bewegung
Dann ist lamda=2,827E-15m

[sumpe]

so nochmal mein 3 er hoffe das stimmt jetzt so

[Neo]

so nochmal mein 3 er hoffe das stimmt jetzt so

Woher weißt du, dass es bei deiner Bedingung in 3b gebundene Zustände gibt? Da happerts bei mir noch

[sumpe]

wo sich die beiden kurven schneiden gibt es gebundenen zustand bin nur beim graphischen zeugs nicht so gut beim formeln eingeben deswegen hab ich da keine werte

[NE555]

Beispiel 2b.)



Kann jemand erklären warum das so ist?

Meinst du damit warum das Betragsquadrat im Ortsraum und Impulsraum gleich sind? Das ist die Parseval'sche Gleichung auf Seite 44 im Quanten Skriptum.

[Neo]

wo sich die beiden kurven schneiden gibt es gebundenen zustand bin nur beim graphischen zeugs nicht so gut beim formeln eingeben deswegen hab ich da keine werte

Ach - danke!
Kann's sein, dass du im letzten Schritt das Quadrat beim hquer vergessen hast? Nur ne Kleinigkeit

[sumpe]

stimmt danke

[Smyphy]

Hier noch kurz eine graphische Veranschaulichung von Bsp 2b) (wie es abc123 schon erklärt hat)

Nicht besonders die Zusammenfassung, ich hab sie nur schnell geschrieben.

[sumpe]

ich komm bei 3) auf die selbe gleichung wie schlagi.
nur wie löst man das jetzt? ich komm da auf keinen grünen zweig.

ich hab das mit Hilfe von Geogebra online gelöst (is recht schön, weil man Schieberegler automatisch erstellen kann), und zwar so:
ich hab zum Plotten den Vorfaktor =1 gesetzt (ändert ja anschaulich nichts) und folgendes eingegeben:
-sqrt(x + V) tan(a / 2 sqrt(x + V))
und
sqrt(-x) (1 + ℯ^(a sqrt(-x))) / (1 - ℯ^(a sqrt(-x)))
(Die Leute mit dem tanh werden jeweils die gespiegelten Funktionen kriegen)
Wenn man jetzt V und a etwas herumschiebt, sieht man, dass sich die zwei Funktionen nur bei ausreichend großen Werten von a und V schneiden.
Vor Allem ist wichtig, die Umgebung von x=E=0. An dem Punkt ist die zweite Funktion gleich -2/a. Und jetz such ich mir aus der ersten Funktion eine Bedingung für V, wann diese Funktion eben =-2/a am Punkt x=E=0.
und das liefert mir (wie früher schon erwähnt) eine Gleichung der Form tan(x)=1/x, wobei .
Numerisch gelöst (Wolfram Alpha) gibt mir das x>0,86. Das quadrieren und es kommt ein Ausdruck für V*a^2

also wenn ich x = 0 setzt kommt bei mir bei der 2 funktion 0 raus

[sumpe]

noch mal zu 3 um jeglicher verwirrung entgegenzuwirken (hoffe ich halt mal ) in a) bekomme ich die transzendente gleichung die mir angibt wann ich gebundene Zustände hab und in b) bekomme ich eine transzendete gleichung unter der die gleichung aus a) erfüllt ist sprich eine bedingung für Voa^2 unter der es mindestens eine gebundenen zustand gibt