5. Tutorium an 07.11.2014

[sumpe]

also bei 1c werdens ja immer mehr ansätze aber welcher ist jetzt der richtige?

[schlagi]

ich komm bei 3) auf die selbe gleichung wie schlagi.
nur wie löst man das jetzt? ich komm da auf keinen grünen zweig.

ich hab das mit Hilfe von Geogebra online gelöst (is recht schön, weil man Schieberegler automatisch erstellen kann), und zwar so:
ich hab zum Plotten den Vorfaktor =1 gesetzt (ändert ja anschaulich nichts) und folgendes eingegeben:
-sqrt(x + V) tan(a / 2 sqrt(x + V))
und
sqrt(-x) (1 + ℯ^(a sqrt(-x))) / (1 - ℯ^(a sqrt(-x)))
(Die Leute mit dem tanh werden jeweils die gespiegelten Funktionen kriegen)
Wenn man jetzt V und a etwas herumschiebt, sieht man, dass sich die zwei Funktionen nur bei ausreichend großen Werten von a und V schneiden.
Vor Allem ist wichtig, die Umgebung von x=E=0. An dem Punkt ist die zweite Funktion gleich -2/a. Und jetz such ich mir aus der ersten Funktion eine Bedingung für V, wann diese Funktion eben =-2/a am Punkt x=E=0.
und das liefert mir (wie früher schon erwähnt) eine Gleichung der Form tan(x)=1/x, wobei .
Numerisch gelöst (Wolfram Alpha) gibt mir das x>0,86. Das quadrieren und es kommt ein Ausdruck für V*a^2

also wenn ich x = 0 setzt kommt bei mir bei der 2 funktion 0 raus

Vorsicht, für x=0 sind Zähler und Nenner geich null --> de l'hospital

[pippin]

ich war letzte woche beim ersten bsp nicht mehr da.
Was waren jetzt die richtigen Formeln um die Wellenlängen zu berechnen?

[Stonefred]

Ist heute in der Fragestunde besprochen worden.

a)

b)

c)

[pippin]

Dankeschön!

[paice_and_trick]

Wurde in der Tutoriumsstunde besprochen ob das berechnen der unsymmetrischen Lösung bei Beispiel 3 vernachlässigt werden kann?

[gab]

da in dem beispiel nur der grundzustand interessant ist, kann man aufgrund der knotenregel alle ungeraden lösungen ausschließen (grundzustand kein knoten, ungerade lösungen haben aber immer mindestens einen knoten)

[paice_and_trick]

passt, danke