4. Tutorium am 13.11.2015

[smatkovi]

hier mein bsp 3

[sebastian92]

Wenn ich bei Bsp 3. in die Schrödingergleichung einsetze stoße ich auf



Ist das richtig? Wie bekomm ich den tanh aus der Gleichung? gibt es da irgendeine Bedingung oder habe ich mich verechnet?

[fragen_kostet_nix]

Hallo, hat jemand eine Idee wie man den Hinweis verwenden kann.
Ich komme bei 2e ja im Zähler auf , und mit Wolfram Alpha auf gesamt .
Was mir dann auch hier wieder Eo ergibt, wie in den Higgs-Lösungen.
Ein Hinweis ohne Verwendung find ich ja mal wieder sehr komisch?!
lg

[Stapfratte]

Hallo, hat jemand eine Idee wie man den Hinweis verwenden kann.
Ich komme bei 2e ja im Zähler auf , und mit Wolfram Alpha auf gesamt .
Was mir dann auch hier wieder Eo ergibt, wie in den Higgs-Lösungen.
Ein Hinweis ohne Verwendung find ich ja mal wieder sehr komisch?!
lg

Den kannst du ja explizit ausrechnen, und dann führt auch der Hinweis zu .

[minca3]

Den kannst du ja explizit ausrechnen, und dann führt auch der Hinweis zu .

Wäre für einen Ansatz zu 2d und 2e sehr dankbar, steh da voll an

[Stapfratte]

Wäre für einen Ansatz zu 2d und 2e sehr dankbar, steh da voll an

d: Für vorher brauchst du nicht rechnen, nur überlegen. Für nachher berechne: Der Energie welches Eigenzustands des "nachher-Systems" entspricht die Grundzustandsenergie des ursprünglichen Systems?
e: Wie man Energieerwartungswerte berechnet, steht in den Folien vom 04.11.2015 auf den Seiten 10 und 11. Du musst praktisch nur mehr deine Ergebnisse aus b) einsetzen.

[Klausll]

Wäre für einen Ansatz zu 2d und 2e sehr dankbar, steh da voll an

d: Für vorher brauchst du nicht rechnen, nur überlegen. Für nachher berechne: Der Energie welches Eigenzustands des "nachher-Systems" entspricht die Grundzustandsenergie des ursprünglichen Systems?
e: Wie man Energieerwartungswerte berechnet, steht in den Folien vom 04.11.2015 auf den Seiten 10 und 11. Du musst praktisch nur mehr deine Ergebnisse aus b) einsetzen.

Falls es noch jmd. benötigt: Beispiel 2.

Ich hoffe, es passt formal alles.

lg

[sumpe]

Gibt es beim 3er nur einen gebundenen Zustand? Und wie zeige ich das das der gebunden ist

[Sapere_Aude]

zu 2.:
Ich denke man spricht von einem geraden oder ungeraden Eigenzustand nicht wenn n%2 = 0 oder 1 sondern wenn die Eigenfunktion zum Eigenzustand gerade oder ungerade ist. Wieso? Als Eigenzustand bezeichnet man die Wellenfunktion (Vektor im Hilbertraum) https://de.wikipedia.org/wiki/Eigenzustand, ob dieser Eigenzustand gerade oder ungerade ist wird durch das Verhalten der Funktion bestimmt und nennt man Parität https://de.wikipedia.org/wiki/Parit%C3%A4t_%28Physik%29 .

Der Zustand n=4 ist vollkommen legitim mit einem existierenden c_n und psi_n sowie einer Existierenden Wahrscheinlichkeit ungleich 0.

Die Wahrscheinlichkeit eines ungeraden Zustandes von 0 ergibt sich, da c_n = <psi_n | psi_0 > und wenn psi_n ungerade, das Integral 0 ist.

EDIT: natürlich führt das dann nicht auf die Hinweissumme bei 2e weil n=2m+1 somit nur begrenzt Sinn macht, was mich vollkommen verwirrt zurücklässt da ich eben n=4 als möglichen Zustand ausgerechnet habe

[bloohiggs]

Wäre für einen Ansatz zu 2d und 2e sehr dankbar, steh da voll an

d: Für vorher brauchst du nicht rechnen, nur überlegen. Für nachher berechne: Der Energie welches Eigenzustands des "nachher-Systems" entspricht die Grundzustandsenergie des ursprünglichen Systems?
e: Wie man Energieerwartungswerte berechnet, steht in den Folien vom 04.11.2015 auf den Seiten 10 und 11. Du musst praktisch nur mehr deine Ergebnisse aus b) einsetzen.

Falls es noch jmd. benötigt: Beispiel 2.

Ich hoffe, es passt formal alles.

lg

Der Hamiltonoperator ist eigentlich (bei dir ist es positiv)

[Stapfratte]

zu 2.:
Ich denke man spricht von einem geraden oder ungeraden Eigenzustand nicht wenn n%2 = 0 oder 1 sondern wenn die Eigenfunktion zum Eigenzustand gerade oder ungerade ist. Wieso? Als Eigenzustand bezeichnet man die Wellenfunktion (Vektor im Hilbertraum) https://de.wikipedia.org/wiki/Eigenzustand, ob dieser Eigenzustand gerade oder ungerade ist wird durch das Verhalten der Funktion bestimmt und nennt man Parität https://de.wikipedia.org/wiki/Parit%C3%A4t_%28Physik%29 .

Der Zustand n=4 ist vollkommen legitim mit einem existierenden c_n und psi_n sowie einer Existierenden Wahrscheinlichkeit ungleich 0.

Die Wahrscheinlichkeit eines ungeraden Zustandes von 0 ergibt sich, da c_n = <psi_n | psi_0 > und wenn psi_n ungerade, das Integral 0 ist.

EDIT: natürlich führt das dann nicht auf die Hinweissumme bei 2e weil n=2m+1 somit nur begrenzt Sinn macht, was mich vollkommen verwirrt zurücklässt da ich eben n=4 als möglichen Zustand ausgerechnet habe

Ja, nur hier sind eben genau die mit geraden n ungerade, aufgrund des Sinus! Siehe Folien vom 04.11.2015, Seite 4! Daher wird unter anderem auch das c_4 sehr wohl 0!

[Sapere_Aude]

zu 2.:
Ich denke man spricht von einem geraden oder ungeraden Eigenzustand nicht wenn n%2 = 0 oder 1 sondern wenn die Eigenfunktion zum Eigenzustand gerade oder ungerade ist. Wieso? Als Eigenzustand bezeichnet man die Wellenfunktion (Vektor im Hilbertraum) https://de.wikipedia.org/wiki/Eigenzustand, ob dieser Eigenzustand gerade oder ungerade ist wird durch das Verhalten der Funktion bestimmt und nennt man Parität https://de.wikipedia.org/wiki/Parit%C3%A4t_%28Physik%29 .

Der Zustand n=4 ist vollkommen legitim mit einem existierenden c_n und psi_n sowie einer Existierenden Wahrscheinlichkeit ungleich 0.

Die Wahrscheinlichkeit eines ungeraden Zustandes von 0 ergibt sich, da c_n = <psi_n | psi_0 > und wenn psi_n ungerade, das Integral 0 ist.

EDIT: natürlich führt das dann nicht auf die Hinweissumme bei 2e weil n=2m+1 somit nur begrenzt Sinn macht, was mich vollkommen verwirrt zurücklässt da ich eben n=4 als möglichen Zustand ausgerechnet habe

Ja, nur hier sind eben genau die mit geraden n ungerade, aufgrund des Sinus! Siehe Folien vom 04.11.2015, Seite 4! Daher wird unter anderem auch das c_4 sehr wohl 0!

Danke! War am 4.11. leider nicht anwesend und war der naiven Meinung dass die Lösung der Box allg. als cosinus anschreibbar war.

[smatkovi]

Wenn ich bei Bsp 3. in die Schrödingergleichung einsetze stoße ich auf



Ist das richtig? Wie bekomm ich den tanh aus der Gleichung? gibt es da irgendeine Bedingung oder habe ich mich verechnet?

ich glaub nicht, es sollten die winkelfunktionen wegfallen (mit additionstheoremen unter umständen), hast du auch das potential nochmal mit der wf multipliziert?

[Stapfratte]

Danke! War am 4.11. leider nicht anwesend und war der naiven Meinung dass die Lösung der Box allg. als cosinus anschreibbar war.

Gern! Kann ich gut verstehen, da war ich auch nicht anwesend, weil krank

[Klausll]

Der Hamiltonoperator ist eigentlich (bei dir ist es positiv)

Danke, das erklärt so manches :D

zu 2.:
Ich denke man spricht von einem geraden oder ungeraden Eigenzustand nicht wenn n%2 = 0 oder 1 sondern wenn die Eigenfunktion zum Eigenzustand gerade oder ungerade ist. Wieso? Als Eigenzustand bezeichnet man die Wellenfunktion (Vektor im Hilbertraum) https://de.wikipedia.org/wiki/Eigenzustand, ob dieser Eigenzustand gerade oder ungerade ist wird durch das Verhalten der Funktion bestimmt und nennt man Parität https://de.wikipedia.org/wiki/Parit%C3%A4t_%28Physik%29 .

Der Zustand n=4 ist vollkommen legitim mit einem existierenden c_n und psi_n sowie einer Existierenden Wahrscheinlichkeit ungleich 0.

Die Wahrscheinlichkeit eines ungeraden Zustandes von 0 ergibt sich, da c_n = <psi_n | psi_0 > und wenn psi_n ungerade, das Integral 0 ist.

EDIT: natürlich führt das dann nicht auf die Hinweissumme bei 2e weil n=2m+1 somit nur begrenzt Sinn macht, was mich vollkommen verwirrt zurücklässt da ich eben n=4 als möglichen Zustand ausgerechnet habe

Ja, nur hier sind eben genau die mit geraden n ungerade, aufgrund des Sinus! Siehe Folien vom 04.11.2015, Seite 4! Daher wird unter anderem auch das c_4 sehr wohl 0!

Jepp, seh ich genau so.

Frohes Schaffen heute :)