5. Tutorium am 20.11.2015
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Wenn Du Lösungsansätze zu Beispielen suchst oder schreibst, stelle nach Möglichkeit auch die dazugehörenden Angaben zur Verfügung - am besten als Dateianhang, da die meisten Übungsangaben auf Institutshomepages nach einem Semester gelöscht werden.
So haben auch die nächsten Semester noch etwas davon
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5. Tutorium am 20.11.2015
Anbei die Angabe.
Der Link ist hilfreich fürs erste Beispiel:
https://lp.uni-goettingen.de/get/text/6922
Der Link ist hilfreich fürs erste Beispiel:
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Re: 5. Tutorium am 20.11.2015
Meine Lösung für das 1. Beispiel.
Würde mich interessieren, was andere dazu denken, da die Antikommutatorformel im Weiteren nutzlos für mich war.
Würde mich interessieren, was andere dazu denken, da die Antikommutatorformel im Weiteren nutzlos für mich war.
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Re: 5. Tutorium am 20.11.2015
Naja für die erste Beziehung kann man sagen:Josephus hat geschrieben:Meine Lösung für das 1. Beispiel.
Würde mich interessieren, was andere dazu denken, da die Antikommutatorformel im Weiteren nutzlos für mich war.
Erster Schritt: Produktregel:
Zweiter Schritt: Kommutator ist antisymmetrisch:
- 1st_one
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Re: 5. Tutorium am 20.11.2015
Josephus hat geschrieben:Meine Lösung für das 1. Beispiel.
Würde mich interessieren, was andere dazu denken, da die Antikommutatorformel im Weiteren nutzlos für mich war.
Servus, kannst du mir erklären warum der Ortsoperator und das Potential miteinander kommutieren, also im Kommutator 0 werden?
-danke
no proof is given here.
- Klausll
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Re: 5. Tutorium am 20.11.2015
Danke fürs Posten :)Josephus hat geschrieben:Meine Lösung für das 1. Beispiel.
Würde mich interessieren, was andere dazu denken, da die Antikommutatorformel im Weiteren nutzlos für mich war.
Ich hätte die selbe Frage wie 1st_one...
Hab da auch einen Link gefunden, der mir nicht weiter hilft ^^
http://www.physikerboard.de/topic,10763 ... tator.html
EDIT: Ich habs gerade erklärt bekommen. Der Ortsvektor x und das Potential besitzen die selbe Eigenbasis, sie "leben" im selben Raum. Operatoren mit gleicher Eigenbasis "kommutieren zu 0".
lg :)
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Re: 5. Tutorium am 20.11.2015
Weiß wer woher die Beziehung kommt:
Stimmt das so?
Stimmt das so?
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Re: 5. Tutorium am 20.11.2015
Stimmt das so?Josephus hat geschrieben:Meine Lösung für das 1. Beispiel.
Würde mich interessieren, was andere dazu denken, da die Antikommutatorformel im Weiteren nutzlos für mich war.
wobei a der Eigenwert(Erwartungswert) von  ist
weil ein gebundener Zustand des Hamilton-Operators ist
Deshalb kann ich in folgender Beziehung Operator H mit Eigenwert x vertauschen
oder wie lautet die Erklärung, dass man H und x vertauschen darf? Oder darf ich H sowieso nach links wie nach rechts so anwenden?
Also auch so
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Re: 5. Tutorium am 20.11.2015
Hier mal Bsp 2!
Es ist sehr schlampig geschrieben aber ich bin eine halbe Ewigkeit daran gesessen und hab keine Lust es nochmal schön zu schreiben...wollte es euch aber nicht vorenthalten:
Es ist sehr schlampig geschrieben aber ich bin eine halbe Ewigkeit daran gesessen und hab keine Lust es nochmal schön zu schreiben...wollte es euch aber nicht vorenthalten:
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Re: 5. Tutorium am 20.11.2015
Genau diese Stelle gefällt mir auch nicht (also wenn jemand eine saubere Argumentation hat, gerne her damit). Wie du richtig erkannt hast, ist x (ohne Dach) ein Eigenwert des x-Operators (mit Dach) im Ortsraum. Danach darf ich x mit H-Operator vertauschen, weil x eben nur ein Skalar ist. Also ja, stimmt so.sebastian92 hat geschrieben:Stimmt das so?
wobei a der Eigenwert(Erwartungswert) von  ist
weil ein gebundener Zustand des Hamilton-Operators ist
Deshalb kann ich in folgender Beziehung Operator H mit Eigenwert x vertauschen
oder wie lautet die Erklärung, dass man H und x vertauschen darf? Oder darf ich H sowieso nach links wie nach rechts so anwenden?
Also auch so
Dass die Operatoren nach links wirken, würde ich aber nicht sagen (Ihre Adjungierten wirken aber nach links, sprich
sollte passen). Aber das weiß vielleicht jemand besser.
Nebenbei erwarte ich auch physikalisch, dass der Erwartungswert des Impulses - ich lehne mich aus dem Fenster, und sage jedes - gebundenen Teilchens 0 ist.
@Klausll: Ich denke, man kann auch argumentieren, dass das Potential (bzw. bei uns eigentlich die potentielle Energie) wegen seiner Ortsabhängigkeit proportional zu einer Potenz des Ortsoperator ist. Und der kommutiert mit sich selbst natürlich.
Mein Bsp. 2abc):
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Zuletzt geändert von Josephus am 16.11.2015, 22:06, insgesamt 1-mal geändert.
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Re: 5. Tutorium am 20.11.2015
Manche deiner Annahmen sind nicht korrekt, bspw. istschoenling128 hat geschrieben:Hier mal Bsp 2!
Es ist sehr schlampig geschrieben aber ich bin eine halbe Ewigkeit daran gesessen und hab keine Lust es nochmal schön zu schreiben...wollte es euch aber nicht vorenthalten:
und
Hat man "Ket auf Bra", so kann man sie in einer Matrix mit passender Basis als Einträge (Ket --> Zeile, Bra --> Spalte) sehen; der Eintrag ist ein Skalar. Das "Ket auf Bra"-Objekt für sich ist aber kein Skalar!
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Re: 5. Tutorium am 20.11.2015
Skriptum Seite 88sebastian92 hat geschrieben:Weiß wer woher die Beziehung kommt:
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Re: 5. Tutorium am 20.11.2015
Das ganze 2. Beispiel ist auch im Grau durchgerechnet!
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Re: 5. Tutorium am 20.11.2015
Bekommt noch wer bei 2.d) für den Erwartungswert in der Basis {a} = 0 und in der Basis {b} = 1 ?
Ich rechne mit diesen Werten:
Ich rechne mit diesen Werten:
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Re: 5. Tutorium am 20.11.2015
Beispielnummer, Kapitel oder Seite?sebastian92 hat geschrieben:Das ganze 2. Beispiel ist auch im Grau durchgerechnet!
Danke im Voraus.
EDIT: Bsp. 1.11. Wirklich schön durchgerechnet (Bei mir Seite 20/21).
@Erwartungswert 2d): Es kommt bei beiden 0 heraus.
Zuletzt geändert von Josephus am 17.11.2015, 17:44, insgesamt 2-mal geändert.
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Re: 5. Tutorium am 20.11.2015
sebastian92 hat geschrieben:Bekommt noch wer bei 2.d) für den Erwartungswert in der Basis {a} = 0 und in der Basis {b} = 1 ?
Ich rechne mit diesen Werten:
Krieg bei beiden Erwartungswerten 0 raus, hast du vielleicht die komplexe Konjungation beim letzten Bra vergessen?
no proof is given here.