7.Tutorium am 04.12.2015

[Klausll]

Und weiter gehts :)

[schoenling128]

Zu Bsp 4:

Da bei x=0 das Potential unendlich ist und daher die Wellenfunktion dort verschwinden muss, sind nur Lösungen des Oszillatorpotentials mit ungeradem n möglich (weil von denen ja die Randbedingungen erfüllt werden).

Kann man so argumentieren oder habe ich einen Denkfehler?

[bloohiggs]

Zu Bsp 4:

Da bei x=0 das Potential unendlich ist und daher die Wellenfunktion dort verschwinden muss, sind nur Lösungen des Oszillatorpotentials mit ungeradem n möglich (weil von denen ja die Randbedingungen erfüllt werden).

Kann man so argumentieren oder habe ich einen Denkfehler?

So würde ich auch das Problem aufstellen

[sebastian92]

Beispiel 1 ist eigentlich nur simples rechnen. Man kommt ohne Probleme mit den gegebenen Bedingungen auf die Lösungen:

b)

c)

[sebastian92]

Zu Bsp 4:

Da bei x=0 das Potential unendlich ist und daher die Wellenfunktion dort verschwinden muss, sind nur Lösungen des Oszillatorpotentials mit ungeradem n möglich (weil von denen ja die Randbedingungen erfüllt werden).

Kann man so argumentieren oder habe ich einen Denkfehler?

So würde ich auch das Problem aufstellen

Steht nicht in der Angabe das für x<0 das Potential Unendlich ist und für x=0 und x>0 das Potential dem des harmonischen Oszillators entspricht ?

[sebastian92]

Im Grau Beispiel 2.15 auf Seite 95 wird das 4. Beispiel unserer Übung durchgerechnet.

[sebastian92]

Zu Bsp 4:

Da bei x=0 das Potential unendlich ist und daher die Wellenfunktion dort verschwinden muss, sind nur Lösungen des Oszillatorpotentials mit ungeradem n möglich (weil von denen ja die Randbedingungen erfüllt werden).

Kann man so argumentieren oder habe ich einen Denkfehler?

So würde ich auch das Problem aufstellen

Steht nicht in der Angabe das für x<0 das Potential Unendlich ist und für x=0 und x>0 das Potential dem des harmonischen Oszillators entspricht ?

Hab mir das nochmal überlegt:

Also die Eigenfunktionen müssen die Bedingung erfüllen. Dies machen aber nur die ungerade Eigenfunktionen weil sie nur Terme mit x, bzw. Potenzen von x haben, wodurch sie bei x=0 immer verschwinden.

Also hat man die Eigenfunktionen zu dem System und die dazugehörigen Eigenenergien kann man auch gleich heranziehen, nämlich die für ungerade n. Spricht





Beides für alle n=0,1,2,3,..

[minca3]

meine Lösungen für Beispiel 1 und 2

[harry32]

meine Lösungen für Beispiel 1 und 2

zu Beispiel 1a

Du hast da beim Aufsteiger gerechnet



das x0 widerspricht doch dem angegebenen Hinweis?! Bin grade frustriert, weil ich nämlich bis dorthin auch komme.

[minca3]

das x0 widerspricht doch dem angegebenen Hinweis?! Bin grade frustriert, weil ich nämlich bis dorthin auch komme.

Meine Argumentation ist, dass ich anstatt halt eine etwas andere Variable hab, , also ist ist das Hermit Polynom

Das Problem an der Sache ist, wie man bei 1c) nachrechnen kann, dass eben nicht ist sondern , ich hab aber keine Ahnung wo ich das fehlende herbekommen soll

[sebastian92]

meine Lösungen für Beispiel 1 und 2

Ich glaube du hast bei beim ausmultiplizieren eine 1 vergessen

[sebastian92]

Wie weiß man ob man zuerst den Absteiger oder zuerst den Aufsteiger auf den Zustand anwenden soll?

[sterlingberger]

meine Lösungen für Beispiel 1 und 2

Hab das 2. Beispiel ein bisschen anders und komm auch auf andere Ergebnisse, aber ähnlich zu deinen (zB 1/20 etc.), bin aber auch insgesamt den gleichen Weg gegangen sozusagen. Unterschiede:
von den Folien im Plenum vom 26. hab ich gefunden: |n>=[(at)^n/sqrt(n!)]*|0>, wobei at das komplex konjugierte und transponierte a sein soll. Damit hab ich den Zustand auf einen Term rein aus |0> umgewandelt, dann ausmultipliziert und ebenfalls aus dem Plenum genommen, dass at² und a² beim Erwartungswert 0 werden weil "Nur Produkte mit gleicher Anzahl von Vernichter und Erzeuger eine Rolle spielen".
Wollte dich fragen ob du das bewusst nicht gemacht hast weils hier nicht zutrifft, ob dus übersehen hast, ob ich kompletten Unsinn gerechnet hab, ... werd meins noch hochladen falls ich dazu komm es schön aufzuschreiben.

Bis dahin danke für die uploads.

[fragen_kostet_nix]

meine Lösungen für Beispiel 1 und 2

Hallo, du hast den selben Fehler begangen wie ich zuerst.
Beim darf mann nicht nur (2N+1) quadrieren.
Im Grau stehen die Rechenschritte.
Ich habe mich nur gefragt, ob wir für die Gesamtenergie die allgemeine Form verwenden dürfen oder ob wir mit E=Ekin+Epot rechnen müssen? Macht es noch komplizierter.
lg

[minca3]

Damit hab ich den Zustand auf einen Term rein aus |0> umgewandelt, dann ausmultipliziert und ebenfalls aus dem Plenum genommen, dass at² und a² beim Erwartungswert 0 werden weil "Nur Produkte mit gleicher Anzahl von Vernichter und Erzeuger eine Rolle spielen".
Wollte dich fragen ob du das bewusst nicht gemacht hast weils hier nicht zutrifft, ob dus übersehen hast, ob ich kompletten Unsinn gerechnet hab, ... werd meins noch hochladen falls ich dazu komm es schön aufzuschreiben.

ich hab absichtlich verwendet. Weil: bei der Folie vom Plenum werden zur Erwartungswertbildung nur einzelne Eigenfunktionen verwendet, d.h wenn ich dann ein Bra mit einem durch einen Aufsteiger erhöhten das Skalarprodukt bilde ergibt das Null. In unserem Beispiel haben wir einen allgemeinen Zustand, mit superponierten Eigenzuständen und . D.h. wenn ich auf einen Ket zwei mal den Aufsteiger anwende erhalte ich einen Ket . Und dieser liefert im Skalarprodukt mit einem Bra den Wert 1.