10. Tutorium am 8.1.2016

harry32 · Beitrag von **harry32** » 07.01.2016, 14:21

minca3 hat geschrieben:Weiß jemand wie man Beisp. 2 ansetzt? Ich weiß nicht wie man die $\delta$ Funktion des Potentials richtig Fourier transformiert ...

Nicht fouriertransformieren, sondern in die Kernel-Funktion einsetzen.
Siehe Dietrich Grau S. 170 (Bsp 3.14), und VO-Folien vom 16.12.2015.

Die Kernel-Funktion ist dann selber ein Integral, das du im Distributionssinne löst. Also z.B.
$\int_{-\infty}^{\infty}{ f(x) \delta(x-x_0) dx}=f(x_0)$

Josephus · Beitrag von **Josephus** » 07.01.2016, 14:55

@Mincas Lösung vom 1. Bsp: Das macht für mich nicht viel Sinn.
Bei (b) würde ich meinen: $|\Psi(\theta, \phi)|^2 \neq <\Psi(\theta, \phi)|\Psi(\theta, \phi)>$ , da $<\Psi(\theta, \phi)|\Psi(\theta, \phi)> = \int_0^{\pi}\int_0^{2\pi} |\Psi(\theta, \phi)|^2 \mathrm{d}\theta \mathrm{d}\phi$ , wenn ich nicht irre. Generell erwarte ich in der Lösung von (b) einen Teil $Y_{20}$ addiert mit einem Teil $Y_{00}$ .

1st_one · Beitrag von **1st_one** » 07.01.2016, 15:02

Josephus hat geschrieben:@Mincas Lösung vom 1. Bsp: Das macht für mich nicht viel Sinn.
Bei (b) würde ich meinen: $|\Psi(\theta, \phi)|^2 \neq <\Psi(\theta, \phi)|\Psi(\theta, \phi)>$ , da $<\Psi(\theta, \phi)|\Psi(\theta, \phi)> = \int_0^{\pi}\int_0^{2\pi} |\Psi(\theta, \phi)|^2 \mathrm{d}\theta \mathrm{d}\phi$ , wenn ich nicht irre. Generell erwarte ich in der Lösung von (b) einen Teil $Y_{20}$ addiert mit einem Teil $Y_{00}$ .

Naja bei Mincas Lösung würde eine konstante Wahrscheinlichkeitsdichte rauskommen, also Winkelunabhängig. - und der 1s Zustand der laut Angabe gegeben ist entspricht ja einer Kugelsymmetrischen Wahrscheinlichkeitsdichte, somit würde das schon Sinn machen meh?

schoenling128 · Beitrag von **schoenling128** » 07.01.2016, 18:31

minca3 hat geschrieben:Meine Lösung Beispiel 1

Kann mir jemand erklären wieso mir beim Entwickeln der Koeffizienten im Bsp 1 nur $Y_10$ einen Beitrag liefert? Ich hab da irgendwas fundamental nicht verstanden glaube ich

DrCronic · Beitrag von **DrCronic** » 07.01.2016, 19:36

Was sind die möglichen Messwerte bei 1,a) und wie kommt man da drauf?

schoenling128 · Beitrag von **schoenling128** » 07.01.2016, 19:50

DrCronic hat geschrieben:Was sind die möglichen Messwerte bei 1,a) und wie kommt man da drauf?

Die möglichen Messwerte sind dann die Eigenwerte der benutzten Kugelflächenfunktionen.

schoenling128 · Beitrag von **schoenling128** » 07.01.2016, 19:54

Hat jemand Bsp 2 selbst durchgerechnet und könnte es posten?

Ich werde aus dem Grau nicht schlau

martin.gschirtz · Beitrag von **martin.gschirtz** » 07.01.2016, 20:22

mein 4 a,b und c

Eigenwert für L steht auf Folie 21 vom 16.12.

Bei c habe ich gezeigt das beide Seiten der Gleichung (mit den angegebenen Ansätzen) konstant werden, dh sie erfüllen die DGL.

bloohiggs · Beitrag von **bloohiggs** » 07.01.2016, 20:35

schoenling128 hat geschrieben:Hat jemand Bsp 2 selbst durchgerechnet und könnte es posten?

Ich werde aus dem Grau nicht schlau

schoenling128 · Beitrag von **schoenling128** » 07.01.2016, 22:46

bloohiggs hat geschrieben:
schoenling128 hat geschrieben:Hat jemand Bsp 2 selbst durchgerechnet und könnte es posten?

Ich werde aus dem Grau nicht schlau

Vielen Dank!

Eine Frage habe ich aber noch:

Beim letzten Rechenschritt auf der ersten Seite wird bei dir aus $\int dp' \widetilde{\psi}(p')$ einfach $\int dp \widetilde{\psi}(p)$ .
Wieso darf ich das?

bloohiggs · Beitrag von **bloohiggs** » 07.01.2016, 23:25

schoenling128 hat geschrieben:
Beim letzten Rechenschritt auf der ersten Seite wird bei dir aus $\int dp' \widetilde{\psi}(p')$ einfach $\int dp \widetilde{\psi}(p)$ .
Wieso darf ich das?

Weil $p'$ nur unseres künstliches Konstrukt (d.h. keine echte physikalische Bedeutung - $p'$ ist kein wahrer Impuls eines Teilchens) ist, um die Schrödingergleichung durch Einschieben der vollständigen Eins auf die gewünschte Form zu bringen. Soweit ich es verstehe zumindest

- es darf dann irgendeinen Wert aufnehmen, wir haben es gleich $p$ gesetzt, um das Rechnen zu erleichtern.

forum.technische-physik.at

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